理解性学习视角下的高中数学概念教学

江苏省靖江市教师发展中心 朱建彬

在新课标下，变革传统“师传生学”的授课模式，有效调动学生在学习中的自主性、能动性、探究性与创造性是各学科教学的根本出发点，高中数学教学也不例外。而理解性学习则是在此背景下诞生的一种新型学习理念，引导学生利用已有的学习知识与生活经验，通过自主学习和探究去构建知识，显著提升了学生学习的有效性。因此，如何在高中数学教学中渗透理解性学习理念值得深入探讨。

一、基于情境创设，丰富经验性理解

经验性理解层面的学习容易受到外界环境内容、解释方式以及教学组织方式等因素的影响，致使高中生在学习过程中容易出现错记概念的问题，尤其是不同学生的认知能力各不相同，对于概念学习的接受程度也有所不同，这决定了人们在建构概念理解的过程中会倾向于心智表征。因此，在学习数学概念的过程中，为了帮助学生更好地建构概念，丰富他们的经验性理解，教师可以有效地运用多媒体等来为学生创设一些恰当的教学情境，将相关数学概念以学生更容易接受的表征形式展现出来，那么可以使学生在故事情境、问题情境等情境中去自主理解有关的数学概念。

例如，在学习“椭圆的定义”时，为了深化学生对于椭圆这个概念的理解，数学教师可以在授课前为学生介绍“刁尼秀斯之耳”这个历史故事，为他们创设一个趣味的故事情境：在某次空军作战行动中，德军将他们逮捕的一些官兵关押在一座岩洞监狱中，晚上监狱中被捕的官兵们偷偷聚集在岩洞里面讨论越狱计划，奇怪的是，他们经过小声议论得出的越狱计划却被德军知晓了，你们知道是怎么回事吗？经过该故事情境的创设，配合相应问题的提出，可以有效调动学生的讨论热情，在他们积极讨论的过程中，教师可以告诉学生这个监狱实际上是椭圆形状的，将学生的听课注意力转移到“椭圆”上来，这样就完成了课题导入任务，为后续的概念教学奠定了坚实基础。

二、开展实验探究，建构形式化理解

为了促使学生向形式化理解层面发展，数学教师需要引导学生参与数学概念的形成及发展，具体就是要引导学生体验数学知识形成的整个过程，这样可以深化他们对于有关数学概念的理解与认识。而实验探究是促使学生深入体验与感受数学知识形成过程的一个有效手段，在帮助学生理解与掌握数学概念，提升数学概念学习效果方面具有积极作用。

例如，教师为了帮助学生理解“椭圆”这个概念，可以先设置问题：“我们所学的圆的定义是什么？如何绘制圆形？”引导学生复习已经学过的数学概念，之后继续启发学生：椭圆是点的何种集合？该如何绘制一个椭圆？在学生思考一段时间后，教师可以为学生提供图钉、铅笔、纸板、细绳等一些工具，之后引导学生做如下实验：选择一条长度为L的细绳，在纸板同一点处固定其两端，之后套上铅笔，用力将绳子拉紧后移动笔尖。这时候绘制出什么图形？如果将细绳的两端分别固定在有一定距离的两点处，那么继续移动笔尖，会绘制出什么图形？通过学生动作操作，可以强化他们对于椭圆的直观感受，有助于深化他们对于椭圆概念本质的理解与认识。

三、进行抽象概括，形成经验性理解

形式化理解侧重单一的数学概念，没有将其同其他相关数学概念进行比较与分析，或者明确不同概念之间的层次或异同关系，所以理解准确性与程度不足，此时为了进一步强化学生对概念的认识，使他们深刻意识到各种概念的内在联系性，为他们运用这些数学概念奠定坚实基础，数学教师还要注意从多角度来为学生对抽象的数学概念进行概括，确保可以使学生形成经验性理解。

例如，为了深化学生对于“椭圆”这个概念的认识，数学教师可以引导学生尝试着自己对椭圆的定义进行归纳，并对其中要点进行解释与说明。在该学习任务的指导下，学生会积极进行思考，并自主归纳椭圆的定义，期间教师可以适当补充，然后教师可以继续询问学生“椭圆上面任何一点满足的几何条件是什么？”借此来引导学生运用语言来强化对椭圆概念的直观性理解，并配合内容的相关解释来提升的理解效果，配合教师的实时点拨，可以引导学生重新思考那些自己存在理解不到位的知识点，强化他们对于椭圆这个数学概念的理解与认识。此外，数学教师还要注意强化概念反思，提升他们的文化感悟与理解，从学习数学概念的过程中不断反思得失与收获，逐步促使理解向深层次方向发展，最终可以真正提升他们的概念学习效果。

总之，理解性学习是一种符合学生思维与认知发展的学习方式，对辅助学生理解与记忆数学概念具有积极的促进作用。在高中数学概念教学中渗透理解性学习的过程中，数学教师可以从形式化理解和经验性理解方面入手，借助情境创设、实验探究、抽象概括和概念反思等来逐步提升学生的文化感悟与理解，确保借此提升高中数学概念教学有效性。