类比思维在高中数学教学中的渗透

江苏省丰县宋楼中学 王洪彬

高中数学不同于其他学科，它对学生的逻辑思维能力要求很高。在高中数学课堂教学实践过程中，教师应该积极探究运用什么样的教学方式去培养学生的逻辑思维能力。经过众多教育者的不断实践探索发现，类比的数学思维方式对于数学学习有着重要的辅助作用。它在数学学科中具有很大的优势，不仅仅能够促进教师的教学，对于学生的学习也有很大的促进作用。类比思维具体就是将具有相似属性以及相反意义的两个或者两类事物进行对比学习，通过一方的特征性质经过迁移、过渡推导出另一方的某种属性。在类比过程中会经历联想以及类比这两个思维过程，也就是在差异中寻求相同点，在相同中寻找不同点。

一、根据位置关系类型进行类比思维应用

在进入高中数学的学习后会发现高中数学知识中，几何知识的内容是非常丰富的，也是很复杂的，因为几何知识都很抽象，这些抽象又复杂的理论知识让学生在理解的时候会很困难，几何知识对于学生的逻辑思维能力要求很高，因此为了能够学好几何知识以及相关系列问题，我们教师要注重学生逻辑思维的培养。这时候类比思维的优势就体现出来了，我们可以运用类比思维让学生非常轻松地明白几何中这些图形之间的位置关系，在掌握了这些几何关系后，解题自然就水到渠成了。

对此，我们在运用类比思维的时候，要注意引导学生寻找知识的异同点，通过相似点以及不同点的对比来进行学习记忆。特别是在学习过程中，教师要重点突出知识的异同点，要让学生能准确有效地掌握，只有保证对知识的准确把握才能够在解题过程中充分发挥类比思维的作用。例如我们在进行“直线和圆的位置关系”以及“圆与圆之间的位置关系”的学习过程中，因为其中的易混淆知识较多，学生很难单独准确掌握，因此教师可以将这两节进行对比学习，引导学生积极寻找这两者之间的相似点和不同点，甚至可以在黑板上将这两者之间的位置关系画出来进行对比，这样就让学生的理解更加深刻，从而在解题过程中思路会更加清晰。

二、根据知识的概念类型进行类比思维应用

在高中数学学习过程中，我们会遇到很多的数学概念定理，这些数学概念定理都是经过高度提炼所总结出来的真理，所以理解起来相对困难，同样，我们运用类比思维可以有效地掌握理解这些复杂抽象的数学概念。就如在代数的学习过程中经常会遇到一些相似概念，这时候学生很难辨别，不能在解题过程中准确地加以运用，因此在课堂教学过程中，教师可以采取类比法进行数学概念的教学，帮助学生寻找这些相似概念之间的差异点，这不仅仅有助于学生准确掌握代数概念，而且对于帮助学生培养强大的逻辑思维能力也是非常有帮助的，对于后续的知识推进也是非常有利的。

我们在“推理和证明”的相关知识的学习过程中，在解题过程中发现归纳法和演绎法这两种解题方法非常接近，但是在应用上又有所不同，因此，如果不能准确把握这两个概念，就会在解题过程中产生误区，从而不利于解题。对此，我们教师在进行这个板块的教学过程中就可以采取类比思维的教学方式，将这两个概念进行对比学习，带领学生去分析类比这两种概念的应用方式，在对比后，我们就会准确掌握这两者之间的差异点，在解题过程中能够分辨该使用何种解题方法，从而让复杂的问题变得简单透明，同时还能够加深学生对这两个概念的理解。

三、根据图形的特征类型进行类比思维应用

立体几何是我们高中数学学习的重难点，也是最能考验学生逻辑思维能力的，其对于学生的抽象思维及空间想象能力的要求也是非常高的，因此，学好几何知识对于提高整体数学水平是有重要意义的。在几何的学习过程中，会遇到很多容易混淆的关于图形特征的知识点，对于这样极其容易让人混淆的知识点，采取类比的数学思维是最有效的。因此在立体几何的学习过程中，教师要引导学生去寻找这些图形特征的差异点，在进行差异点的类比总结过程中强化自身对数学知识的记忆理解。

比如我们在进行“圆柱、球以及圆锥”的学习过程中，我们会发现它们都具有自己独特的图形特征，在解题过程中会发现出题人会设置一些关卡，让我们很难掌握这些立体几何图形的特征，不能够有效地进行区分，从而降低解题效率。对此，我们在引入类比的数学思维后就可以解决这一问题，教师可以引导学生通过自己动手制作不同立体几何图形的模型的实践方式来区分这些图形的几何特征，同时可以将这些模型进行拆分，使其平面化，这大大降低了学生的理解难度，由此可见，类比的数学思维对于立体几何的学习也是非常有帮助的。

高中的数学知识相对于初中在难度上确实提升了不少，对于学生的综合能力要求更高，但是只要学生拥有正确的思维方式，养成良好的思维习惯，面对再复杂的数学知识，在学习过程中都会显得游刃有余。类比思维就是一种非常重要的数学思维，因此教师要积极探索教学方式，将类比的数学思维融入高中数学教学过程中，从而保证教学质量。