探究高中数学课堂对数形结合思想的培养

湖南省郴州市第二中学 廖 娟

数形结合思想是一种巧妙解题的思路，由于数学知识内容包括代数和几何两个大的模块，因此从事数学学习研究最深入的方式就是将这两个看似毫无关联的模块用一种思维模式串联起来，因此教师在教学设计中应当尽量通过多种方法来展开教学，如在兴趣教学中培养数形结合思想、在知识系统化教学中融入数形结合思想、在逻辑性题目练习中强调数形结合思想，从而让学生能够在学习基础知识的过程中将所有知识融会贯通，并且对于学生的思维模式和思考问题的深度都进行拔高性质的深化教学。

一、开展趣味数学课堂教学，培养学生善于思考和尝试的习惯

数形结合思想并非是学生在学习数学的过程中能够顿悟的一种解题方法，而是学生在不断尝试和学习的过程中学习到的一种思维模式，因此教师需要让课堂有合适的氛围，并且让学生有足够的兴趣来对解题思路不断进行深入思考和总结。这就要求教师在课堂上多多考虑教学方式的趣味性，让学生在教师的有意引导下，对尝试解题并且及时分析和总结题目的特性以及解题方法的思路产生极大的兴趣，这样才能让数形结合思想的培养在数学课堂教学中迈出坚实的第一步。针对课堂趣味性的改善，教师应当分别从教学方法选择以及学生兴趣的视角来综合考虑相关因素。

例如，教师在教学“圆和圆的方程”这一章节的知识点内容时，需要让学生对圆以及圆的表示方程有充足的钻研兴趣，才能够让学生认识到圆的表示方程在其他代数式的解答过程中也会有所涉及。首先，从学生兴趣的视角来考虑影响课程趣味性的因素，教师需要将看似枯燥的数学概念和理论知识赋予趣味性的实际内容，比如在教学中，教师可以积极让学生动手去绘制圆形方程的函数图像，而不是只让学生去观察和记忆函数方程，从而让学生在动手动脑的过程中收获更大的学习乐趣。其次，从考虑教学方法选择的视角来看，教师应当多多开展引导性的教学，借助简单的提问来调动学生的思维活跃度，并且能够有效调节学生学习的心情。

二、对知识点进行系统化总结，提升学生的拓展性思考能力

数形结合思想是学生在学习某一个有关代数或者几何的知识点时，通过充分调动对已有知识的联系和思考，从而发现看似毫无关联的两个知识点之间所存在的独特关系，并且在解决相关问题时独辟蹊径，借助两者之间的联系进行更简单高效的解题。因此，教师需要养成学生积极进行知识点总结和构建知识点框架的习惯，让学生每学习一个知识点都将其汇入自己构建的知识体系中，并且积极联系其他知识，将学习的新知识放置在合适的位置，从而让学生在进行拓展思考时能够沿着已有的思路找到数形结合的应用方法。

例如，教师在教学“算法初步”这一章节的知识点时，可以将思维导图教学法与这一章节学到的知识点密切联系起来，让学生尝试用算法初步的方式来绘制简单的思维导图，从而为知识点的系统化总结提供一定的帮助。其次，在学习这一章节“算法框图的结构和设计”时，教师更多的是带领学生探讨简单的计算与复杂的逻辑之间的对等关系，用图形来表示逻辑关系，而用计算来表示基本条件，这实际上也是对数形结合思想的一种总结和应用，通过算法框图的学习，学生也能够学会数形结合思想的应用方法。因此，教师应当鼓励学生在进行知识点总结时采用思维框图的方式来开展总结，有效提升学生的拓展思考能力。

三、开展巧妙的思维逻辑训练，将数形结合思想印刻在学生的思维中

高中阶段的数学课程的开设目的除了训练学生的计算能力并且教授学生数学知识，同时包括深入训练学生的逻辑思维能力，因此在高中数学课堂教学中，教师少不了要借助相关的习题来训练学生的思维逻辑灵活性，因此教师就可以在开展习题训练和讲解时，将数形结合思想这种解题方法深深地刻印在学生的思维逻辑当中，如此潜移默化的教学方式既不会增加学生的学习压力，同时也会对学生根本的思维方式做出巧妙的修正性训练，这种教学也会比灌输式的教学更加有效。

例如教师在教学“三角函数”这一部分的知识点时，会发现学生往往在公式的记忆以及图像与函数关系式的对应上出现问题，主要原因并非是学生在记忆公式时不够努力，而是因为公式本身的表述方法容易让人混淆，同时，学生也不会利用逻辑联系法来巧妙记忆公式。因此，教师在开展这一部分的习题训练时，可以积极为学生总结一些正弦、余弦、正切之间的逻辑判定小技巧，并且让学生对这些小技巧进行反复应用，从而让学生在应用的过程中将其中的逻辑联系熟记于心，并且掌握利用数与形的结合来综合考虑三角函数问题的逻辑思考能力，进而让学生对这一部分知识点的记忆更加准确。

综上所述，兴趣培养、知识系统化和习题训练这三种针对数形结合思想培养而产生的教学方式是分别从心理上、方法上和实践中渗透数形结合思想，是最全面综合的教学实践方式。因此，教师应当从这些理论提示当中收获启发，在教学当中不断尝试和做出适应性的修正，从而让自己的教学更加有效。