对小学数学课堂知识建构的几点认识——观吴正宪老师《分数的意义》有感

王术梅

作为一名刚刚走上教研员岗位的我，有机会通过教研活动听了几十节小学数学课，每每听完课回来，总是或多或少的感觉到有些遗憾。教师都很用心备课、上课，但课上有学生对新知识建构过程不完善，以及教师出现蜻蜓点水、越俎代庖的现象。可当我分析出现这种现象的原因以及解决办法时，却茫然了。

2018年12月8日，吴正宪老师在敖汉旗的第一期培训如期举行。吴老师精彩的课堂教学给迷茫在课改中的教师送来了及时雨；给我们一线教师送来了精神食粮。以下就结合吴正宪老师的《分数的意义》课堂教学实例谈一谈我的认识。

一、完善小学数学课堂新知识建构的首要问题就是要知道学生在哪里。因为人都是以原有的知识经验为基础来建构自己对现实世界的解释和理解，形成新的经验。教学并不是把知识经验从外部装到学生的头脑中，而是要引导学生从原有的经验出发，建构起新的经验。

片断1：

师：三年级时你们已经认识了分数，能说说对分数的印象吗？可以举个例子。

生：二分之一。

师：二分之一是什么意思？

生：把一个苹果分成两份，取其中一份就是二分之一。

师：好，那不知道经过今天的学习，你还会对二分之一生长出怎样的认识？还认识了什么？

生：分数线下面是分母，上面是分子。

师：分子、分母表示什么意思？

生：分母表示分的份数，分子表示这样的几份。

【赏析：吴老师经过简短的四问，已经知道学生现有的知识状态，也找到了新旧知识的生长点。知道了哪里是学生熟悉的、理解的起点，抓住这个起点使学生的思维拔节。吴老师没有漠视学生已经存在的经验世界去给他们像往瓶子里灌水一样装入新知识，而是在学生已有的经验中找到新知识的生长点。这也是学生新知识自主建构完善的前提条件。】

二、小学数学课堂新知识建构的第二个问题就是要知道学生去哪里，也就是每一节课的学习目标一定要明确。可以说学习目标是课堂教学过程中一切学习活动的出发点和落脚点，是教学的灵魂，是学习的质量标准，引领着教学的全过程，也决定评价任务的设计和教学方法的选择。

片断2：

师：你能表达一下二分之一的意思吗？举个例子、讲个故事、画图都可以。

（学生在黑板上展示）

师：（指着一个图）这一份和二份是什么关系？

生：二份是一份的两倍。

师：一份是二份的多少？

生：二分之一。

师：你是我的两倍，我就是你的二分之一。那这一份和集体存在着一种什么关系？

生：倍数关系。

师：分子和分母有什么关系？

生：倍数关系。

师：分数就是研究分子和分母的倍数关系，也就是部分和整体的倍数关系。那这个二分之一是怎么来的？

生：1÷2 得来的。

师：看来分数与除法有关系。

【赏析：学生对分数意义的本质深刻理解是本节课的一个重要学习目标，在此教学片断里，吴老师就抓住了二分之一这个点，深刻剖析了分数意义的本质就是“部分与整体”的关系这个面。同时通过学生不同方式的展示将知识情境化，使知识生存在具体的、情境性的、可感知的活动中，这样既可以体现知识的动态化，也强调了知识的主动建构性。同时通过让学生以言语符号或形象的方式表达自己的想法，教师可以分析出学生是否清楚、是否抓住了重要的关系。吴老师利用“表达一下二分之一的意思”这个任务驱动学生把自己的思维表达出来，让学生去深刻体会、感悟分数的意义是分子与分母的倍数关系，是部分与整体的关系。如果在这里教师直接陈述，知识很快就滑过去，学生看似懂了，但实际上不见得真懂。吴老师的这个教学片断也深刻体现了学生是自己知识的建构者，这也是其主体性的内在根据。学生的主体性不是教师赋予他们的，而是他们作为学习者应该具有的。当然如果想达到吴老师这样的教学效果，教师一定要深刻理解分数意义的数学本质，同时要把分数放在除法、倍、比这个整体里，要理解分数从除法、倍中来，要到比里去。】

三、小学数学课堂新知识建构的第三个问题就是要知道学生到没到那里，也就是评价任务一定要跟得上。要充分体现有效教学的核心要素“教——学——评”一致性。因为新知识建构本身就需要经历一个不断深化的过程。知识的学习不只在于学习者能够背诵多少概念、原理，更主要的是看所获得的知识的质量，看能否将知识灵活地迁移运用到各种相关的情境中。

片断3：

师：这有一个粉笔盒，开始往里放粉笔。5 根白粉笔，3 根红粉笔，一共有多少根粉笔？

生：5+3=8。

师：还有不一样的想法吗？

生：5+3=“1”。

师：我和你的想法一样。那为什么5+3 会等于“1”呢？

生：“1”是1 盒的1。

师：看来1 盒的1 与1 根的1 不一样，3 里有3 根粉笔，是1根粉笔的3 倍；5 里有5 根粉笔，是1 根粉笔的5 倍。而这个“1”是一盒粉笔的“1”。

师：看来大1 非小1，此1 非彼1。那5 根、3 根和大1 有什么关系呢？你能写出几个分数来吗？

【赏析：在这个教学片断里教师采用有效的教学策略促进高级知识的获得，其核心任务是深化学生对知识的理解。通过任务“5根白粉笔、3 根红粉笔和1 盒粉笔的关系”进一步驱动学生去感悟、理解分数的意义“部分与整体的关系”。在这个任务完成过程中，学生的思维暴露无遗。同时正如吴老师所说：“听见了忘记了，看见了记住了，做过了理解了。”通过这个任务让每位学生看得见、摸得着、体验得到知识的形成过程，思维生长的过程。同时也有了5+3=“1”的精彩故事的发生。】

四、小学数学课堂新知识建构的第四个问题就是促使学生达到深度学习。我们知道课堂是提升学生学习力的有效途径，而学习力又是21 世纪核心素养框架的主要内容。因此寻求课堂教学“在学习”“真学习”的最大可能性是我们探索的关键。而“在学习”“真学习”恰是深度学习的具体表现。

片断4：

师：（问一学生）你叫什么名字？

生：翟云新。

师：你家几口人？

生：6 口人。

师：你是家人的几分之几？

生：六分之一。

师：你们小组呢？

生：8 人。

师：你是小组的几分之几？

生：八分之一。

师：你们班呢？

生：45 人。

师：你是全班的几分之几？

生：四十五分之一。

师：这个同学还是他吗？为什么一会是六分之一、八分之一，一会又是四十五分之一？谁在变？

生：“1”在变，也就是群、整体在变。

【赏析：在这个教学片断中，吴老师故意制造思维冲突，在思辨和讨论中让学生真正理解知识的意义，从而促进学生的同化和顺应过程。吴老师充分考虑到学生现有的发展水平，而且能根据学生的最近发展区提出更高的发展要求，从而促进学生的发展，这就是深度学习。同时吴老师的课堂不是教师和好学生互动的课堂，而是教师引领全体学生使学习真正发生的课堂。】

五、小学数学课堂新知识建构的第五个问题就是使学生如何到那里。陶行知先生曾提过“活的教育”，比如：鱼在岸上，你若把它陡然放下水去，它的尾和鳍都能得起所哉，行动不已。鸟关在笼里，你若把它放在树林里去，它一定会尽其所能，前进不已。活的教育正像鱼到水里、鸟到树林里一样。再比如：花草到了春天受了太阳光的同化和雨露的滋养，于是生长迅速。活的教育，好像在春光之下，受了滋养似的，也就能一天进步似一天。所以我们教育学生首先要承认学生是活的，要揣摩学生的心理，选择恰当的方法去教育学生。而吴老师恰恰抓住学生的认知规律和数学的本质，给我们展示了一堂“活的教育”课。

总之，我们要提高课堂的实效性就要完善新知识建构过程。而要完善新知识建构就要抓住学生的认知规律和数学本质。