《可能性及可能性的大小》教学设计

李 静

【教学内容】

苏教版四年级上册第64～67页。

【教学过程】

一、故事引入，直观感知

师：老师知道我们班同学非常爱读书。你看过或听过成语故事《守株待兔》吗？谁来说说看？

师：妄想不劳而获的农夫认为自己一定会再次得到兔子，你觉得呢？

生1：一定不会啦！

生2：我觉得不可能。

生3：我还是觉得有可能，但是这个机率很小很小……

师：其实生活中发生的很多事情不仅能让我们明白一些道理，在这其中还隐藏着许多数学知识，今天这节课我们主要通过听故事、做游戏来一起研究——可能性及可能性的大小。

【设计意图：以成语故事引入新课，学生的学习兴趣被迅速激发，他们纷纷大胆发表自己的意见，教师有意识地对原生态的素材进行“智慧加工”，引导学生在争论和猜测中初步感知“可能性”。】

二、摸球游戏，小组探究

1.摸球活动——感受简单随机现象的特点。

（1）摸球游戏。

出示盒子。

师：这是一个不透明的盒子，盒里有球，是什么颜色呢？

生：白色、黄色还有红色。

（让一名学生闭上眼睛摸一摸）

师：说出你的感受。

生：除了颜色不同，形状、大小和摸起来的感觉完全相同。

师：任意摸一个球，要想摸到红球，你会选择从哪个盒子里摸？

1 号盒子：6 黄

2 号盒子：3 红3 黄

3 号盒子：6 红

师：你们为什么都喜欢摸3号盒子？

生：3 号盒子里全是红球，一定能摸到红球（引出“一定”）。

师：那为什么不到1 号盒子摸呢？

生：1 号盒子里全是黄球，不可能摸到红球（引出“不可能”）。

师：到2 号盒子里摸1 个，也不可能摸到吗？

生：我认为2 号盒子里有红球，也有黄球，可能摸到红球，也可能摸到其他颜色的球（板书：“可能”）。

师：从2 号盒子里任意摸一个球，真的有可能摸到红球吗？每个小组的桌上都有一盒球，我们通过动手操作验证自己的猜测。

（2）小组活动。

仔细阅读活动规则：

①组内成员按顺序每人摸一次。

②每次任意摸之前，都要用手搅一搅。

③摸好后在统计表中记录球的颜色，并把球重新放回盒内。

组内成员轮流摸，每次任意摸一个，共摸10 次，每次摸后再放回口袋，在记录单中记录每次摸出球的颜色，再把球拿出来放在桌上。

完成后，观察记录的结果，小组交流。

（3）汇报分享。

师：在摸球之前，能确定你会摸到哪种颜色的球吗？（不能）

教师课件随机记录后小结：只要一直不停地摸下去，总会摸到，这在数学上叫“可能”。

师：有几个组的球有点不一样：（课件出示）

第1 组：6 红

第2 组：6 黄

第3 组：1 红10 黄

师：（出示第1 组盒内的球）在这个盒子里任意摸一个球，结果会怎样？

生：摸了10 次都是红球，一定能摸到红球。

师：如果把这6 个红球也编成号，装在盒子里任意摸一次，可能会摸到哪个红球呢？

生：我觉得可能会摸到①号，也可能摸到②号……

师：因此同学们说一定摸到红球，在这个一定的背后也藏着可能，可能摸到①号，也可能摸到其他编号的红球。

师：（出示第2 组盒子）在这个盒子里摸球，可能摸到红球吗？

生：我们小组10 次都没摸到红球。

生：不可能摸到红球，因为盒内没有红球。

师：一直不停地摸下去，却怎么也摸不到，这在数学上叫“不可能”。

师：第3 组有可能摸到红球吗？

生：盒内11 个球，却只有一个红球，我觉得可能性不大，但还是有可能摸到红球的。

师：（追问）1 红100 黄呢？1红1000 黄呢？还能摸到红球吗？

生：可能性越来越小啦！

小结：都是红球的，一定摸到红球；都是其他颜色的球，不可能摸到红球；有红球，也有其他颜色的球，可能会摸到红球。

2.猜球活动——凸显简单随机现象的本质。

师：老师这里还有一些盒子，出示三个盒子：

①号：2 红3 黄

②号：3 红2 黄

③号：5 黄

教师选一个盒子，请一位学生上台逐个摸球，每摸一个就让学生进行猜测。

（学生摸出一个黄球）师生交流：

师：能确定是几号盒子吗？

生：三个盒子里都有黄球，都有可能，不能确定。

（再继续往下摸，学生摸出一个红球）

师：能确定是几号盒子吗？

生：③号盒子里都是黄球，不可能是③号盒子，但是①号和②号里都有红球，还是不能确定。

（接着又摸出一个黄球）

师：现在一共摸出一个红球，两个黄球，能确定是①号还是②号盒子了吗？

生：仍然无法确定。

（学生又摸出一个黄球）

师：好了，一共已经摸出一个红球三个黄球了，怎么样？

生：现在终于可以确定了。一定是①号盒子，因为只有①号盒子里不仅有红球，还有三个黄球。

3.装球活动，揭示简单随机现象内涵外延。

师：通过刚才的活动，大家对可能性都有了一定的了解，老师现在请同学们自己来装球，好吗？

师：在盒内装入6 个球，任意摸一个，可能是绿球。

学生汇报展示装球情况：

生：我们组的6 个球中有1个绿球，5 个红球。

生：我们装了2 个绿球，4 个其他颜色的球。

生：我们组在6 个球中装了3 个绿球……

师：每个组装绿球的个数都不一样，怎么都可能摸到绿球呢？

生：不管有1 个、2 个、3 个绿球，都有可能摸到绿球。

生：只要盒子里有绿球，就有可能摸到……

小结：虽然各小组装球情况不同，但盒子里6 个球里都有绿球，所以任意摸一个球时，有可能是绿球。

【设计意图：师生在反复的动手实践活动过程中，逐步理清思路，学生在领悟数学内涵中提升数学素养，经历数学学习过程，品味“数学味”的芳香。】

三、联系生活，拓展应用

师：不仅是摸出球的颜色有可能性大小，还有许多有趣的游戏也与可能性大小关系密切。

1.转盘比赛引发探究。

滁州市白云商厦在上周末举行了“双11”有奖转盘活动，幸运顾客转动转盘，将有可能获得一、二、三以及鼓励奖，教师出示转盘：仔细观察，说说你的发现。

生：这个圆形转盘被平均分成了12 份，共有四个颜色，每种颜色各占3 份，分别表示一个奖项。

师：如果你是活动的主办方，你觉得这个转盘的设计合理吗？

2.小组活动自行设计有奖转盘。

（1）组内活动，教师巡视。

（2）选取代表汇报各组不同的设计结果。

师：转盘共有几种颜色？每种颜色各有几份？

再问：转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？为什么？

生：指针停在鼓励奖颜色区域的可能性最大，因为它所占的份数最多。停在特等奖颜色区域的可能性最小，因为它所占的份数最少。

师：换个角度思考，如果你是顾客，你又会怎样设置这个转盘？

（3）师生共同评价、交流。

【设计意图：教师给学生留下了充足的探究时间和空间，尽可能让学生在活动中有所收获，创造条件让思维活跃的学生有创新的机会。】