基于Maxwell/Rmxprt的直驱永磁风力发电机设计及仿真

周建华，何洋，林立，陈红专，万炳呈，陈鸿蔚

(1.邵阳学院 信息工程学院，湖南 邵阳，422000；2.邵阳学院 多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000；3.邵阳市电机厂有限公司，湖南 邵阳，422000；4.湖南耐为电控技术有限公司，湖南 长沙，410018；5．湘潭电机集团有限公司，湖南 湘潭，411100)

因环境污染和能源危机的日益严重，风电凭其清洁、高效受到了各国的青睐[1]。永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG)因高效、高可靠性，成为海上风电场主流机型[2]。文献[3]分析了永磁同步风力发电机的结构与特点，文献[4]通过计算、分析与测量，得出了PMSG常规、横向、切向磁通拓扑结构的调速与功率特性。文献[5]基于传统PMSG的结构与特点，设计了3kW/400V表贴式永磁同步发电机，但因电压固有调整率偏高，定、转子磁密偏低，谐波与齿槽转矩较大，使其效率、功率因数、输出电能质量偏低。针对该问题，文献[6]利用斜槽优化有效削弱无效齿谐波与转矩，以提升电机效率与功率因数，但因电磁转矩减少，使输出线电压下降。文献[7]利用斜极优化消除无效齿谐波，以明显改善齿槽转矩、气隙磁密和电动势波形，提升电机效率，但有效转矩减少。若同时有效引入斜槽与斜极，理论上可提升电机效率与磁密，改善电流电压波形。文献[8]提出利用遗传算法研究电机的尺寸参量优化，以提升电机性能，但算法实现难度较大。参照文献[5]，按电机相似性原理设计了360kW/690V表贴式永磁同步发电机，并有效引入斜槽与斜极结构，以提升电机效率与磁密，改善电流电压波形，利用Rmxprt开展电机设计与性能分析，在Maxwell 2D有限元仿真软件中进行系统空载性能仿真，验证了所提结构优化方案优化电机性能的有效性，设计方案对高性能低速海上风电机组设计具有较好参考价值。

1 直驱永磁同步发电机结构及设计原理

1.1 发电机结构分析与设计

直驱永磁发电机结构如图1所示，包括定子、转子和气隙三部分[9]。定子由0.5mm热轧硅钢铁心与槽内采用双层全波分数槽短距扁铜叠绕组组成，转子由与定子材料相同的铁心和铷铁硼永磁体组成。

根据海上风电场发电机国家标准[10]，360kW/690V PMSG设计指标如表1所示。

表1 设计指标Table 1 Design specifications

为设计、安装及运输方便，实现较多极数与较宽调速范围，定、转子拓扑结构选择如图2所示。定、转子采用梨形直槽与表贴式径向直极，其拓扑结构采用常规磁通。

图1 直驱永磁同步发电机结构Fig.1 Geometry of a Direct-driven PMSG

图2 定、转子拓扑结构Fig.2 Topology structure of the stator and rotor

1.2 定、转子主要尺寸设计

1.2.1 电机设计基本原理

由电机设计的基本原理可知，直驱永磁同步风力发电机的主要尺寸可由下式估算[7]：

(1)

式中，D1为定子外径，mm；La为铁心长度,mm；αP为极弧系数；K1为绕组系数；K2为波形系数；A为电负荷，A/mm；Bδ为磁负荷,A2/mm2。

由式(1)得，电磁负荷A与Bδ一定时，电机主要尺寸与额定功率PN成正比，与转速nN成反比[9]。

1.2.2 主要尺寸设计

由直驱永磁同步发电机频率f、极对数np与转速nN之间的关系[11]可得

(2)

由叶尖速比定义[12]可得

(3)

式中，Rr为电机轴径，mm；ωN为额定转速的弧度值,rad/s；λopt为最佳叶尖速比曲线[12]对应的最优值，取值6.277。

根据安装要求与直驱永磁同步发电机特点，由式(1)按电机相似性理论设计定子外径D1为1 380mm，内径Di1为936mm，电机槽数z为108槽。通过增加气隙长度δ(9mm)，以降低交直轴耦合系数，由此可得转子外径D2=Di1-2δ=918mm，设计PMSG如图3(a)所示。为减小铁耗，同时在有限体积下获得较高磁密，选择定子材料为DR510-50，尺寸设计如图3(b)所示。绕组采用短距比为5/6的叠绕组连接以削弱谐波，如图3(c)所示。

(a)径向结构PMSG

(b)定子槽结构

(c)绕组结构

因风速的随机波动会引起电机本体温度迅速升高，经测量得PMSG正常运行时IGBT的结点温度为62.5℃[1]，为安全考虑选择最高工作温度为150℃，同时考虑到高温下高剩磁、高矫顽力、高磁能积的要求，选用烧结钕铁硼N38SH永磁体。

对于径向磁极结构，由磁动势平衡可得，永磁体厚度hm可由下式初步估算[13]：

(4)

式中，Ks为外磁路饱和系数；Kδ为气隙系数；σ0为空载漏磁系数；bm0为预估永磁体空载工作点，μr为永磁材料相对回复磁导率；δ为气隙长度，mm。

铁心长度La与永磁体的宽度bm设计要考虑对齿槽转矩Tcog的影响，其关系如下[11]：

(5)

式中，μ0为真空磁导率；n为使nz/(2np)为整数的最小整数；Br为永磁材料剩磁，T；θs0为槽口宽度的弧度值，rad；αp=2npbm/πD2。

由式(5)可知，齿槽转矩与铁心长度La、极弧系数αp成正比，与气隙长度δ和永磁体厚度hm的平方比成反比，而极弧系数αp与永磁体宽度bm成正比；经计算得，选择合理的极弧系数αp=0.785，较小的铁心长度La=900mm，气隙长度δ=hm=9mm，可有效削弱电机齿槽转矩。

综合以上分析，可得360kW/690V@200rpm永磁同步风力发电机的主要设计参数如表2。

表2 360kW/690V@200rpm永磁同步风力发电机的主要参数Table 2 Primary specifications of a 360kW/690V@200rpm permanent magnet synchronous wind generator

2 电磁方案的Rmxprt辅助设计分析

根据360kW/690V@200r/min直驱永磁同步风力发电机的主要设计参数，可由Maxwell/Rmxprt分析 360kW/690V@200r/min永磁同步发电机的性能，得到其绕组相序、稳态、空载与满载性能如表3、表4所示。

表3 360kW/690V@200rpm永磁同步风力发电机的Rmxprt性能分析Table 3 Rmxprt performance analysis for a 360kW/690V@200rpm permanent magnet synchronous wind generator

表4 360kW/690V@200rpm永磁同步风力发电机的Rmxprt空载性能分析Table 4 Rmxprt no-load performance analysis for 360kW/690V@200rpm permanent magnetsynchronous wind generator

由上表3、表4可得，按该初步方案所设计的发电机虽能在额定转速下输出360kW的功率，但一些设计参数不符合设计要求：1)空载电动势与输出线电压之差接近电压波动限制5%。2)转子轭部磁密偏高，定子齿部、轭部磁密偏低。3)谐波畸变与齿槽转矩较高。

3 定、转子结构优化

永磁电机起动转矩主要由因定、转子不同步产生的齿槽转矩组成[5]，因此通过削弱齿槽转矩可拓宽发电机调速范围。为便于加工，同步电机常采用定子斜槽，削弱齿槽转矩[6]。

电枢斜槽时，其齿槽转矩表达如下[5]，故电枢斜槽时齿槽转矩远小于电枢未斜槽时的齿槽转矩，见式(5)，且随斜槽宽度增大而逐渐减少。结合图3(b)定子槽形尺寸，可选宽度Nz=1mm的斜槽结构图4(b)来削弱齿槽转矩，使发电机在较低转速下迅速起动。

(6)

式中，Nz为定子斜槽宽度；θs1为定子槽距的弧度值。

由式(6)得，通过如式(7)的推导关系，即如图4(c)的双向斜极，可使同一磁极在轴向上的定子齿槽受力具有各向异性，并有效消除气隙磁密中的谐波及齿槽转矩。分数槽永磁同步发电机中，转子旋转一周，其齿槽转矩沿周期为z/(2np)的最小公倍数曲线周期性变化，可采用如图4(d)所示，宽度为次空间谐波波长的斜槽结构优化来消除次谐波。

(7)

(a)径向结构PMSG

(b)径向+斜槽结构PMSG

(c)径向+斜极结构PMSG

(d)径向+斜槽+斜极结构PMSG

综上所述，可依据表2的主要尺寸参数基于 Maxwell/Rmxprt设计直驱永磁同步发电机，并添加图4的三种发电机结构优化方案，经分析可得四种不同结构永磁同步发电机空载、额定负载性能对比如表5，其齿槽转矩、带载下交流电流与相电压波形如图5～7。

由表5及图5～7可得，PMSG经斜槽结构优化可消除齿槽转矩，以提高效率和功率因数；通过消除无效谐波与转矩以改善输出的交流电流与相电压波形，降低输出线电压与空载电动势以抑制电压波动。经斜极结构优化，可消除齿谐波，以明显改善齿槽转矩波形。通过提升定、转子磁密，提升空载电动势与输出线电压及功率因数，但有效转矩降低。经斜槽与斜极综合结构优化，可使电机功率因数、主磁通、额定转矩提升，并有效抑制电压波动。

表5 360kW/690V@200rpm PMSG的空载与额定负载性能对比Table 5 No-load and rated-load performance comparison for a 360kW/690V@200rpm PMSG

图5 四种不同结构PMSG的齿槽转矩Fig.5 Cogging torque for four different geometries of PMSG

图6 四种不同结构PMSG带载下的交流电流Fig.6 AC current under load for four different geometries of PMSG

图7 四种不同结构PMSG带载下的相电压Fig.7 Phase voltage under load for four different geometries of PMSG

综上分析，结合第2节设计缺陷，故从Rmxprt性能分析结果来看，经如图4(d)斜槽与斜极综合结构优化，相比图4(b)斜槽或图4(c)斜极结构优化，电机效率及定、转子磁密与转矩输出较高。电流电压谐波较少，电压波动较低。

4 有限元仿真及分析

依据上文电机设计与优化，由有限元法确定边界，并刨分建立Maxwell 2D模型，采用0A的三相电流源与200rpm的同步转速，采用Maxwell 2D模型进行空载性能分析，得到原PMSG与经三种不同结构优化而成的发电机空载起动转矩、反电势及其谐波波形、磁力线与磁密分布如图8～10。由图8～10可得，PMSG经斜槽或与斜极结构综合优化可明显改善发电机的起动转矩波形，使其在低速下迅速平稳起动，以扩宽调速范围。使反电势谐波表现为多数集中于对电动势影响很小的2 500次以上的高次谐波，从而降低反电势波形畸变。其磁路仍由定子绕组通电磁极经气隙到达转子极的主磁通与经极间气隙到达定子轭部的漏磁通并联而成，但经斜极或与斜槽综合结构优化，可使磁密分布向主磁路气隙聚集，从而产生更高的气隙磁密与磁场强度，并削弱漏磁通。

图8 四种不同结构PMSG的起动转矩Fig.8 Starting torque for four different geometries of PMSG

图9 四种不同结构PMSG的反电势及其谐波Fig.9 Inducted voltage and its harmonic for four different geometries of PMSG

(a)径向结构PMSG磁力线与磁密

(b)径向+斜槽PMSG磁力线与磁密

(c)径向+斜极PMSG磁力线与磁密

(d)径向+斜极+斜槽PMSG磁力线与磁密

综上分析，结合第2节设计缺陷，故从Maxwell 2D空载性能分析结果来看，经如图4(d)斜槽与斜极综合结构优化，相比图4(b)斜槽或图4(c)斜极结构优化，电机起动较平稳、磁密较高，且反电势波形畸变较低。

5 结论

参照同类3kW/400V@1 500rpm PMSG设计，基于几何相似设计了360kW/690V@200rpm直驱永磁同步风力发电机，基于 Rmxprt分析了发电机有效引入斜槽与斜极优化前后的性能变化，利用 Maxwell 2D有限元分析了空载性能与磁场分布变化。分析表明，发电机经斜槽与斜极综合结构优化，相比斜槽或斜极优化，可有效提升效率、磁密与转矩输出，改善电流电压与转矩波形。该发电机的设计对海上高性能永磁同步风力发电机设计具有较高参考价值。