基于改进灰色模型的农产品冷链物流需求量的预测 ——以甘肃省为例

高芳杰，何多魁，李强，杨桂

(1.兰州财经大学 电子商务综合实验室，甘肃 兰州，730020; 2.兰州财经大学 工商管理学院，甘肃 兰州，730020)

甘肃省作为我国拥有较多贫困县的省份之一，如何进行精准扶贫成为政府重点关注的问题。2015年6月，甘肃省委、省政府制定并出台了《中共甘肃省委甘肃省人民政府关于扎实推进精准扶贫工作的意见》[1]，意见中指出：到2020年消除绝对贫困，所有贫困县实现脱贫，基本完成农村小康主要监测指标。这充分显示出甘肃省对精准脱贫的重视，但甘肃省作为一个农业大省，要想脱贫，在解决农民的温饱问题之外,还要解决收入问题，而解决收入问题,就是要将多余的农产品销售出去，收入才有保障。但由于农产品有易腐烂的特点，所以将冷链技术应用到农产品储存中就显得非常重要。

甘肃省发改委在2017年2月发布了《关于加快全省农产品冷链物流发展的指导意见》[2]，意见中指出：“十三五”期间，通过改造、扩建和新建，加快全省农产品冷链物流基础设施建设，按照每年新增冷库库容50万吨左右的发展目标，到2020年，全省冷库库容达到600万吨左右。这充分显示出甘肃省对农产品冷链物流的重视，但现在仍然存在农产品产后损失严重，果蔬、肉类、水产品流通腐损率分别达到25%、12%、15%。

所以，关于农产品冷链物流需求量的预测就显得非常重要。对农产品冷链物流需求量的预测，不仅有助于冷链物流基础设施的建设和发展，同时对政府有关部门出台相关措施具有重要的参考价值。

1 研究综述

近些年来，在农产品冷链物流需求方面的研究论文较多。在农产品冷链物流需求预测研究方面，王新娥等[3]在城镇居民人口数量预测和农产品冷链物流服务需求的基础上，对新疆城镇居民的农产品冷链需求量进行了预测分析。冯永岩[4]以北京市农产品冷链物流为出发点，对需求预测指标体系进行构建，并利用主成分回归和 BP 神经网络的组合模型对该市农产品冷链物流总需求进行分析研究。杨筝等[5]以广西农产品的实际情况为基础，利用灰色预测模型结合后验差检验法和MAPE检验精度对该省农产品未来六年的冷链物流需求量进行预测。原静[6]以正向权重组合预测方法对全国农产品的冷链物流需求进行预测，并与其他多种方法进行比较，例如：指数平滑、神经网络算法、灰色预测方式，得出正向权重组合预测方法更接近真实值。李占凤[7]将多种影响冷链物流的因子带入灰色预测模型，并对2006-2015年重庆市生鲜农产品冷链物流需求量进行模拟，最后对2016-2022年鲜农产品冷链物流需求量进行预测。吴家麒等[8]以四川省农产品冷链物流的数据为基础，利用灰色 GM( 1，1)预测模型和马尔科夫模型预测了四川省“十三五”期间农产品冷链物流的需求量。

在甘肃省农产品冷链物流研究方面，罗海燕[9]建立多层次综合评价体系，并应用模糊层次分析法和算法综合评价了甘肃省农产品冷链物流系统的绩效，指出甘肃省在发展农产品冷链物流方面的问题。康开洁[10]从甘肃省特色农产品冷链物流现存的问题出发，提出解决问题的发展路径是政府出面加大冷链物流的基础设施建设和增强发展冷链物流的意识。薛磊[11]借助物联网技术，以甘肃省农产品冷链物流为研究对象，设计了涵盖农产品生产、储存、配送和销售四个环节的农产品冷链物流体系。

目前，国内学者在农产品冷链物流需求预测方面用到了许多方法，例如：灰色预测模型、BP神经网络算法、正向权重组合预测方法以及指数平滑、回归方法等，这些算法有些需要大量的数据，有些预测精度不够。文中通过分析甘肃省农产品冷链物流的实际情况，并结合吴家麒学者所用到的方法，最终运用灰色预测模型、最优子集法和马尔科夫模型对农产品冷链物流需求进行预测，结果显示可以解决需要大量数据和预测精度不够的问题。文中在灰色 GM( 1，1)预测模型和马尔科夫模型中间创新性的使用最优子集法进行优化，可以将政策影响考虑到实际的预测中。

2 模型构建

文中通过灰色预测模型、最优子集法优化和马尔科夫模型对农产品冷链物流需求量进行预测。

2.1 灰色GM(1,1)预测模型

灰色预测模型自学者邓聚龙教授在1982年创立以来，它就在多个领域中被使用到，并对样本数量少的问题有较好的预测，它的计算相对简单，在短期预测过程中有精度高的特点。建模过程如下[12]：

1)设原始数据序列为x(0)，

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)…,x(0)(n)}

(1)

2)对原始数据序列x(0)进行一次累加得到数据序列x(1)，

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)…,x(1)(n)}

(2)

3)定义数据序列x(1)的近邻均值序列z(1)，

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),z(1)(3)…,z(1)(n)}

(3)

4)建立微分方程模型：

(4)

其中，z(1)(k)为白化背景值，x(0)(k)为灰导数，a为发展系数，b为灰作用量，k=1,2,3…,n。

5)根据最小二乘法可得a、b的预测值，

(5)

(6)

(7)

7)根据求出的预测值和原始值可得到残差ε和相对误差p，

(8)

(9)

其中，k=1,2,3,…,n-1。

利用灰色GM(1,1)预测模型对原始数据进行了估计预测，可以得到已有原始数据的预测值和它们之间的残差以及相对残差，并且也可以得到未知数据的预测值。

2.2 最优子集法和马尔科夫模型

国务院在2009年发布《物流业调整和振兴规划》,其中明确提出要完善鲜活农产品储藏、加工、运输和配送等冷链物流设施,提高鲜活农产品冷藏运输比例。甘肃省在国家政策下逐渐开始农产品冷链技术的运用，所以农产品冷链物流预测过程中要充分考虑不同时间段冷链物流量的不同。故在运用马尔科夫模型进行预测前，加入最优子集理论，充分考虑国家政策对农产品冷链物流的影响。

2.2.1 最优子集法

最优子集法：在预测前选好基准原始数据个数，以此得到较为准确的结果。建模过程如下：

1)原始数据序列为x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)…,x(0)(n)}。

2)子集输入的个数，截取连续数据作为输入子集代替原始数据，即将某一部分子集代替原始数据，以此进行预测，以期达到更好地效果：

{x(0)(n-l),…,x(0)(n-1),x(0)(n)}

(10)

其中，l∈(3，4,5,…,n-1)。

3)确定最优子集个数，使用平均绝对误差百分比MAPE进行判断：

(11)

其中，计算出最小MAPE(l)值，以此来确定最优输入子集的个数。

2.2.2 马尔科夫模型

马尔科夫过程[12]指：若每次状态的转移都只与互相接引的前一次有关，而与过去的状态无关，或者是状态转移过程是无后效性的。建模过程如下：

1)根据式(9)所算的相对残差p(i)进行所属状态Si的划分，以实际相对误差的大小划分μ个状态区间，确定残差的每个状态在取值范围[Li,Uj]内。一般用下式确定μ的取值：

(12)

2)计算状态转移概率Pij的值：

(13)

其中，Pij表示状态Si经过k步到状态Sj的概率，k表示转移的步数。

3)由状态转移概率Pij组成的状态转移矩阵为A(k)[13]，

(14)

其中，r表示输入的最优子集的个数，也就是最优的预测个数；k表示转移的步数。

(15)

3 实验过程

文章以甘肃省的农产品冷链物流需求量为例进行预测，以期为甘肃省的冷链物流设施建设提供依据。

3.1 实验数据

文中研究的数据是以甘肃省的统计年鉴为基础，结合阿里研究院的相关数据，收集到甘肃省从2008—2016年的农产品数据，包括肉类、水产品、蔬菜、水果、中药材和奶类共六种的农产品数据。详细数据见下表1所示。

表1 甘肃省农产品冷链物流量(/kt)Table 1 Cold chain flow of agricultural products in Gansu Province(/kt)

由表1可以看出，甘肃省在2008—2016年间，肉类、水产品、蔬菜、水果、中药材和奶类的冷链物流量基本都在持续增长，但增长趋势各有不同。

3.2 预测模型应用

在预测过程中，首先使用灰色GM(1,1)预测模型进行预测，接着用最优子集法找到最优输入个数，之后采用马尔科夫模型对使用最优子集法的灰色模型预测后的数据进行优化。

3.2.1 灰色GM(1,1)模型预测

采用灰色GM(1,1)模型预测水产品的冷链物流量，结果如表2所示，图1显示的是实际值和预测值的曲线图。预测结果可以通过下列式子计算得到：

(16)

表2 基于灰色GM(1,1)模型对水产品的冷链物流量预测Table 2 Prediction of cold chain flow of aquatic products based on grey GM(1,1)model

为了表明实验的准确性，文中将2008—2015年的数据设置为训练数据，将2016年的数据设置为检验数据。由式(11)可以计算得到平均绝对误差百分比MAPE=0.127 5，2016年的水产品冷链物流量的预测值为2.000 4。使用灰色GM(1,1)模型对水产品的冷链物流量预测效果图如图1所示，x轴表示年份，y轴表示水产品的冷链物流量。

图1 基于灰色GM(1,1)模型对水产品的冷链物流量预测Fig.1 Prediction of cold chain flow of aquatic products based on grey GM(1,1)model

3.2.2 最优子集法优化输入个数

最优子集法就是要截取连续的数据段作为输入的数据。由于甘肃省真正将冷链物流技术运用到农产品运输中是近几年的事情，所以在实验中，选取l=(3,4,5,6,7)，带入之前的灰色GM(1,1)模型中进行预测，并用式(11)计算每次的平均绝对误差百分比MAPE。最终选取MAPE值最小时的输入个数作为实验的最优结果。l输入个数值与MAPE值如下表3所示。

表3 l输入个数值与MAPE值Table 3 Entering values l and values MAPE

从表3可以看出，当l=5时，MAPE=0.112 2为最小，所以输入的最优个数为5，即选择2011—2015年的水产品数据进行预测。最优子集法优化后的预测值如下表4所示。

表4 最优子集法优化后预测值Table 4 Predicted value optimized by optimal subset method

从下图2中可以看出，用最优子集法优化后的预测值比使用灰色预测模型的预测值要更接近于实际值，x轴表示年份，y轴表示水产品的冷链物流量。

图2 实际值、灰色预测值与最优子集优化后的预测值之间的关系Fig.5 Relationship among actual value,gray prediction value and predicted value optimized by optimal subset method

3.2.3 马尔科夫模型优化

根据最优子集法优化后的灰色预测模型预测值的相对误差值进行马尔科夫模型[14]的状态划分，具体见表5所示。

表5 马尔科夫模型状态表Table 5 Markov model status table

根据预测后的相对残差值进行状态划分，由具体数据可以划分为三种状态，分别记为S1、S2、S3，所以有S1的范围是[-25%,-8%]，S2的范围是[-8%,8%]，S3的范围是[8%,25%]。根据表5可以得到以下的状态转移矩阵。

根据以上状态转移矩阵可以得到下表6所示的一个判断2016年数据状态的表。由表6可以看出，在三种状态下，状态S1的概率最大，所以2016年的数据状态处在S1中。根据式(15)计算得到2016年的预测值为

(17)

由式(17)知道2016年水产品冷链物流量经过灰色预测模型、最优子集法和马尔科夫模型优化后的预测值为2.382 6，此时的残差是0.127 4，相对误差是0.050 8，比灰色GM(1,1)预测模型和经过最优子集法优化后的值都更加接近真实值。

表6 2016年数据状态预测Table 6 Status forecast of 2016 data

3.3 预测后续数据

根据上述实验结果可知，经过最优子集法和马尔科夫模型优化后的灰色GM(1,1)模型预测出的值比传统的灰色GM(1,1)模型预测出的值更加接近于真实值。所以，应用这种优化后的方法对水产品2017—2020年的冷链物流需求量进行预测，预测出的值见下表7所示。

根据表7可以看出水产品的年增长较快，到2020年时可以达到94.649kt。关于肉类、蔬菜、水果、中药材和奶类的预测值使用相同的方法，预测结果见下表8所示。

表7 水产品2017—2020年冷链物流需求量预测值(/kt)Table 7 Cold chain logistics demand forecast for aquatic products from 2017 to 2020(/kt)

表8 甘肃省2017—2020年农产品冷链物流需求量预测值(/kt)Table 8 Forecast of agricultural product cold chain logistics demand in Gansu Province from 2017 to 2020(/kt)

4 相关建议

根据上述表8甘肃省2017—2020年的农产品冷链物流需求量预测值可看出，不同农产品的增长趋势不同，现提出一些建议，以期能为甘肃省的冷链物流设施建设提供参考。

4.1 不同农产品建设不同规模的冷链物流设施

从表8的甘肃省2017—2020年的农产品冷链物流需求量的预测来看，不同农产品冷链物流量的年增长速度不同。单从这六种农产品冷链物流需求量的增长来看，水产品和水果的增长速度较快，中药材、奶类和蔬菜的增长速度次之，肉类的增长速度最慢，但也要结合农产品的基数来看，蔬菜和水果的基数较大，肉类、中药材和奶类次之，水产品的基数最小。所以结合增长速度和基数分析出，针对水果和蔬菜应该加大冷链物流基础设施的建设。肉类和中药材的冷链物流基础设施应保持现状，加快特色农产品品牌[15]的推广，例如将肉类做成肉干、肉脯之类可以较长时间存储的食品，甘肃省有枸杞、党参等特色的中药材，像肉类一样进行二次加工后可以增加更多的利润。对于水产品来说，虽然增长速度很快，但是基础数量相较于其他的农产品来说较少，冷链物流的基础设施建设应更多的关注本身的特殊性。奶类这一液体状的农产品，它的冷冻存储方法较为严格，应考虑进行二次加工，可以做成奶酪或是结合其他农产品进行加工，做成特色品牌是较为理想的。

4.2 加大物流人才的培养

不同农产品的冷冻存储方法是不一样的，如何在现有的基础上使得农产品的存储时间加长，这就需要专业的物流人才。现在的冷链物流技术还不是很完善，成本高、运输方式不统一等都制约着物流的发展，限制了企业的发展。如果校企结合，学校和企业是双赢的局面，学校可以为企业带来新的物流技术，企业可以给学生提供社会实践的机会。当然，现在物流专业的人才应该具备扎实的基础知识，还应了解国际物流的发展，把“走出去”和“引进来”相结合，进行原创和二次创新。

4.3 政府应该制定精准政策

冷链物流基础设施的建设应该在政府支持的情况下进行。农民的冷链物流知识有限，获得信息的渠道受限制，企业虽了解比较多的冷链物流知识，但同样存在获得信息受限的问题，很多时候农民与企业的沟通出现脱节的现象，这样就需要政府出面去调节。所以政府在精准扶贫工作中，应该加大调研力度，结合企业、农民和农村的实际情况去制定政策，减少中间环节的漏洞，避免信息的不流通造成农民和企业的损失。

5 结论

文章在甘肃省2008—2016年农产品冷链物流需求量的基础上，首先采用灰色GM(1,1)预测模型对原始数据进行预测，然后使用最优子集法进行优化，得到最优的输入个数，最后采用马尔科夫模型进一步优化，对甘肃省2017—2020年的农产品冷链物流需求量进行了预测，预测结果较为接近真实值。针对这些预测值提出三点建议：不同农产品建设不同规模的冷链物流设施、加大物流人才的培养、政府应该制定精准政策。以期预测值能为甘肃省的冷链物流设施建设提供参考。