收集 提出 分析 解决——小学数学“解决问题”教学的几点体会

陈华忠（特级教师）

新教材不再专门设置应用题教学单元，而代之以“用数学”、“解决问题”称呼，并把它融合于四个学习领域之中。通过这样的内容编排，教材努力反映数学应用从“实际应用——数学模型”和“数学模型——实际问题”的过程，并以学生已有的生活经验作为重要资源，摆脱了人为的、枯燥乏味的、脱离实际的学习材料。这样,问题的现实性、趣味性、开放性更强了。那么，如何有效地进行“解决问题”的教学，值得我们不断地进行探讨。

一、信息——让学生去收集

新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富，注重以数据表、情境图、漫画、对话、文字等形式提供信息、呈现问题。有些信息是数学的或非数学的，有些题目的条件是多余或不足的，这就要求学生正确识别，合理取舍。在教学中，我们必须置问题解决于丰富的情境之中，做好引导工作，让学生在经历把“问题情境”转化成“数学问题”的过程中，学会收集信息与识别有用信息的能力。

1．寻找有关的数学信息。

“解决问题”要求学生必须会从“实际问题中获取有用的信息”。要具备这种能力，学生首先必须会从数学的角度看问题。同样一幅图画展现在学生面前，不同的学生会有不同的理解。如，有一位教师在教学人教版第四册第4页“解决问题”时，教师将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，先让学生仔细观察，说一说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息的能力，然后再进行分组讨论与交流，很快会说出自己收集的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。这样让学生自己发现、收集数学信息，他们热情高涨，积极参与课堂活动。久而久之，在给学生一个具体的场面时，学生就会自发地找出与数学有关的内容，养成从数学角度看问题的习惯，为“从数学角度提出问题”打好基础。

2．识别有用的信息。

新课程中的“解决问题“不同于以往的应用题，呈现的信息是开放的，就像生活中的问题一样，要解决它，没有现成的条件，需要从许多的信息中去筛选有用的信息。教材中的主题图往往含有许多信息，有本质的，有非本质的；有解决问题需要的，也有解决问题不需要的，就看学生会不会识别，会不会有选择地提取。如，人教版教材第六册练习十四第11题。

由于题中的信息较多，问题也有3个，教师要引导学生找出这些信息之间的对应关系，然后根据问题选择所需要的条件。如要求“可产茧多少千克？”需要用到哪几条信息，哪些信息对于这个问题来讲是多余的……

这种识别有用信息的能力不是一蹴而就的，需要教师从一年级开始就有意识地培养。

二、问题——让学生去提出

提出问题比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却提不出来，要么提出的问题都一样，要么提出的问题都很简单。因此，为学生营造提出问题的氛围，引导学生大胆地提出问题，学会提出有价值的问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。

如人教版教材第四册解决问题的练习中有这样一道题，在学生收集、处理完信息后，教师应引导学生提出相关的有价值的数学问题。

已收集的信息有：

树上原来有10只小鸟，飞走了4只，又飞来3只；草地上有11朵花，7只蜜蜂正在采蜜，又飞来4只蜜蜂。

师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？

生l：飞走又飞来后，树上有几只小鸟？

生2：现在一共有几只蜜蜂？7只蜜蜂要采蜜，这些花够了吗？

生3：树上原来小鸟比蜜蜂多几只?

生4：树上现在小鸟比蜜蜂少几只?

毫无疑问，学生已有的知识经验和思维方式对学生能否发现问题、提出问题是有影响的。因此，在教学中首先应注重创设问题情境，培养学生的问题意识；其次应营造宽松、民主的教学氛围，让学生敢于提出问题。同时，还要采用激励的评价机制，鼓励学生勇于提问，从而培养学生提出问题的能力。

三、数量——让学生去分析

在解决问题时，分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。在学生用一定的方式表述问题后，要进一步引导学生分析有关信息，分析已知数量之间、已知数量与未知数量之间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学的知识解决问题。数量关系的建构要结合具体的问题情境，除了“路程、时间、速度”和“单价、数量、总价”等常见的数学模型有必要进行概括外，其他数量关系可以先让学生结合具体情境多次体验、感悟，积累“数学模型”的典型实例，再做一定的提升。其实，《数学课程标准》中已明确指出“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，教师应鼓励学生利用已有的经验解题，并不断教给学生一些解决问题的策略与方法，比如实物操作、模拟演示、画图、列表、尝试列举等策略和分析法、综合法、转化法等方法，引导学生抓主干，叙述解题思路，积累基本的数量关系和结构，分析数量关系，形成解题思路，提高解题能力。

如,新跃轮运来集装箱270个，东方轮运来的集装箱是新跃轮的4倍。两轮共运来集装箱多少个？

1．画线段图。

在教学中，要指导学生把题目中的每一句话，在线段图中一一反映，形象地展现数量之间的关系。

通过画线段图，填上数量，教师可启发学生思考：要求“两轮一共运来多少个”必须知道哪两个条件？

2．列文字等式。

根据学生回答，让学生用文字加运算符号的形式，把数量关系用等式表示：新跃轮运来的个数＋东方轮运来的个数＝两轮一共运来的个数。

3．找出中间问题。

根据文字等式，引导学生找出中间问题，使隐藏条件“显现出来”,即先求“东方轮运来多少个”。

4．列数学算式。

通过画图、提问、分析，学生就容易列出数学算式。

通过这样的教学，实现了两个转化，即把抽象的文字实际问题转化为直观线段图，再把直观线段图转化为抽象的数学算式，从而提高学生的观察能力和分析能力。

有的题目可引导学生从问题出发，顺藤摸瓜，通过问答和借助示意图等，一步一步地分析，追溯到已知条件。

四、问题——让学生去解决

解决问题的价值不只是获得具体问题的解决方法，更多的是体现一种运用能力。数学的解决问题需要运用各种能力，如理解能力、分析能力、空间思维想象的能力等等。因此，让学生独立解决问题，既可以展示学生的学习能力及应用意识，又能体会数学的价值。《数学课程标准》指出“要综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。教师在教学过程中要帮助学生掌握解决问题的策略，利用解决问题的策略，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

数学课堂必须重视数学的应用，将解决问题的意识培养放在重要地位上，使学生能应用所学知识和思考方法去思考和解决问题。那么教师在课堂中应该如何展开解决问题的教学呢？教师要让学生在解决问题的过程中充分体验各种策略的作用，而不是简单地给予传授或讲解。每个学生的个性发展不同，面对问题，教师要让学生自己去选择适合自己的策略，在大家都用自己的策略解决问题之后，再带领大家一起交流，从而真正做到让学生自己经历解决问题的过程，提高学生解决实际问题的能力。