《树叶有多大》教学设计
2019-01-07陈柯
陈 柯
【教学内容】
人教版五年级上册第100页。
【教学目标】
1.让学生经历估算不规则图形面积的过程，巩固面积的意义和图形面积的计算方法，建立图形面积估算的意识，体会估算方法的多样性。
2.让学生掌握根据具体需求，灵活地选择估算方法来进行图形面积的估算，积累估算经验。
3.在自主探索、合作交流中，让学生感受独立探究与互补共享式学习带来的乐趣，通过与现代科技的联系，感受人与工具、人与社会的联系。
【教学思考】
移动终端作为记录、搜索、探究、交流的工具在教学中的应用，帮助学生扩大学习的深度和广度。如何基于移动终端改变学生的学习方式，启动和激发学生的深度学习，将这节课进行了如下设计——
一、纸质预学，探底学生的认知基础
《树叶有多大》是五年级面积单元的最后一个课时，学生对于新知的探究已经有了足够多的知识基础。基于此，我采用了前置性学习的方式，探底学生的认知基础和学习需求，以便在课堂上将学生资源充分转化成课堂教学资源。
预学卡片
二、线上投票，把握学生的学习需求
学生个体不同，已有的知识经验、思考经验和课堂所需也不同。为了能让学生充分感受到方法的多样性，教师选取了七份能代表大部分学生想法的作品，并结合“问卷星”APP中的互动平台进行投票选择，迅速集结了学生在课前对各种方法优劣的判断标准。
三、问题搜集，确定生本的研究思路
学生存在的问题才是我们课堂教学中要重点解决的问题。同样借助“问卷星”互动平台，教师也搜集到了学生操作时遇到的问题。课堂中只需要按照学生提出的问题为教学线索进行铺排，在课堂上引导学生相互答疑解惑，才能实现智慧的碰撞。
通过问题检索，我发现学生的问题直指课堂学习的重、难点内容。根据问题库梳理，本节课确认了四个关键问题：
问题一：除了数格子外，还有什么估算方法？
问题二：为什么两种方法算出来的结果不一样？
问题三：把叶子转化成什么图形面积更接近？
问题四：什么方法可以使计算更加快速？
四、拓展延伸，延展学生的学习视野
未来的教学应该根据生活中的真实问题设置主题，通过跨学科的课程整合，在不同学科领域之间建立联系，促进知识的活化，加强知识学习向实践创新的迁移。这些主题任务不仅指向于本课的教学目标——估测不规则树叶的面积，更应突破学段学习内容的限制，让学生在研究时自主探索其他相关知识。
根据问题库梳理，本课提炼了几个主题任务：
任务一：如果是其他形状的树叶，那要怎么估计？
任务二：如果这个不规则图形比较复杂，有什么办法？
任务三：如果是其他更大的不规则图形要怎么估计？
【教学过程】
一、交流前置学习成果
1.回顾引入。
师：课前同学们都用自己的方法解决了这片树叶的面积，有哪些方法呢？我们一起来看一下。
（出示：学生的作品、投票）
师：同学们还对这些作品进行了票选。（如下图）
师：大家在“问卷星”中提出了自己解决问题时所存在的疑问。老师选择了出现次数最多的几个问题，我们一起来看一下。
出示：
问题一：除了数格子外，还有什么估算方法？
问题二：为什么两种方法算出来的结果不一样？
问题三：把叶子转化成什么图形面积更接近？
问题四：有什么方法可以使我们计算树叶面积更加快速？
2.全班交流。
师：除了数格子的方法，你还看到了哪些方法？这些方法估计出来的面积大小为什么不一样？这么多的方法中，你觉得哪种方法得到的结果更接近树叶的实际面积？为什么？那这些作品中，你们认为最简便的是哪个？（板书关键词：还有吗、不一样、更接近、更简便）
（要求：选择你感兴趣的话题和大家一起交流）
生：除了数格子的方法，还有把它估计成一个图形来计算的，比如②、③、④、⑤，也可以把树叶分割成不同的图形来计算，像⑥和⑦一样。
生：估计的方法不同，结果也会不同。比如②，就把这些空白部分也算进去了；③有一些面积没有估计进去。
生：我觉得⑥和⑦比较接近，因为它们分割的比较多，而且是沿着树叶的边画的。
生：我觉得最简便的是④号作品，是把它估计成了一个图形来计算。
师：②、③、⑤也是把它估计成了一个图形来计算，为什么给它们投的票很少？
生：因为它们估计的太不准确了，②估的太大，③估的太小，⑤三角形和树叶的形状不太相近。
【设计意图：解决学生在自主估计树叶大小时所产生的疑问，并且通过四个问题从“方法多样性”“方法简便性”“方法准确性”等方面完成书本例题学习。】
3.提升方法的适切性。
师：如果让你在下面两份作品中选最喜欢的，你会选哪一份？
生：如果面积非常大、图形非常复杂，那么选择⑦号作品就不是非常合适了，因为计算量太大，我可能会选择方法④。
师：说得真好。其实，我们的要求和需要不一样了，选择的方法也就不一样了。如果你想要更精确，可以像⑦号作品一样，如果想要更快速计算出结果，你可以选择④号作品的方法。
【设计意图：在上述教学片断中，立足学生的学习起点，将几种估算方法进行对比。让学生带着自身的疑问，在思考、交流、争辩后，“蓦然”发现：没有最好，只有更好。而这样的问题式教学，填补了教与学之间的思维断层，不再是教师“臆想”学生有哪些问题，而是发现、解决学生真正存在的问题。】
二、自主选择拓展任务
1.发布任务。
师：同学们在“问卷星”上还提出了自己想要研究的其他问题，老师认为这些问题很有意思，我们一起来看一看吧！
师：结合同学们提出的问题，这里是否有你想要进一步探索的任务呢？
出示：
要求：这些不规则的图形都能估计吗？除了数格子的方法还有其他方法吗？怎样可以更简便？怎样又可以更快速呢？请扫码进群自由选择任务并完成。
2.自主研究。
●教师指导：
（1）呈现三个研究QQ群，让先操作完的学生通过电脑屏幕实时欣赏、分析其他小组的研究作品。
（2）教师观察学生的操作，对于有困难的小组，给予一定指导。
（3）拍摄纪录一些精彩瞬间，上传到对应QQ群，与群内成员进行探讨。
●学生操作活动：
（1）选择自己感兴趣的任务，扫码进群。
（2）找到相应的任务资料，根据任务要求和需求选择适当的方法进行解决。
3.交流汇报。
汇报一：估计各种不同的树叶面积。
生：我们小组都是研究树叶面积的，有这样一些作品（带领全班学生通过QQ界面浏览作品）。其中一号作品（如上左图）采用了数格子的方法，计算相对精确；二号作品（如上右图）用组合图形的方法解决，计算结果也比较精确。
汇报二：估计手掌和脚掌的面积。
生：我们这一组都是研究身体面积的。我们在估计面积之前，都是先用拓印的方法，把要估计的面积印在纸上，下面来看一下我们小组的作品。方法1和方法3都采用了组合图形的方法，计算比较快速，结果也相对精确；方法2和方法4都采用数格子的方法，这样的结果的确比较精确，但是数格子的过程比较麻烦。
汇报三：估计校园面积。
生：我们这组是研究校园面积的。我们都是采用组合图形的方法来估计的，有把面积分成“三角形+长方形”，也有分成“三角形＋梯形+长方形”的……这样的估计方法，计算结果比较精确，因为分割得不是很多，所以计算也比较简单。但是这里要提醒大家，老师所给的图是缩小的，所以在最后求原面积的时候，要还原回去。
【设计意图：考虑学生的个体差异，让教学的深度、广度、进度适合学生的认知水平和接受能力，力求做到让每位学生都有所收获。同时，让学生根据自己的研究兴趣扫码进入不同的 QQ学习群，打破教室的物理分组，实现了更自主、灵活的虚拟分组。】
三、延展学习视野
1.介绍APP——GPS测量尺。
师：像这样比较大的面积，除了可以用刚才同学们所说的方法测量，老师这里还可以推荐给大家一款APP软件——GPS测量尺，怎么使用呢？（教师投屏演示GPS测量尺的使用方法后，学生自行探索操作）
2.对比数据。
师：为什么我们使用了同一款APP，测量了同样的校园面积，结果却不一样呢？
生：我们打点的个数不一样。
生：打的点位置不一样，所得到结果也不一样。
生：我发现打的点越多、越接近面积线，得到的结果可能也就越接近实际面积。
师：大家想知道相对精确的学校面积吗？请李校长来告诉我们吧！
师：（现场微信视频通话）李校长您好，我们正在研究测量紫金港校区的实际占地面积，您可以告诉我们相对准确的数据吗？
李校长：紫金港校区的实际占地面积是41622平方米，同学们测量的接近吗？
【设计意图：结合一款APP的讨论和使用，引导学生思考人与工具、人与社会之间的联系，学会对我们手中的工具进行更理性、辩证的数学分析和思考。】
