数形结合在初中数学中的应用

商云舒

【摘要】数学是研究现实世界的数量关系（数）和空间形式（形）的学科，数形结合在初中数学思想里面，是关键的组成部分，将“数”和“形”两者进行结合，把数当作形的统括，把形当作数的体现，数形结合的方法优势明显，科学地运用这一教学思想，有助于增强数学素养，提高分析问题和解决问题的能力.

【关键词】初中数学;数形结合;解题思路

一、在初中数学教学中应用数形结合思想的重要意义

现实世界的物体是同时具有数与形两种属性的.例如，桌子的形状有长方形、正方形、正六边形、圆形、椭圆形等，同时每张桌子又都有桌面面积、桌子高度等数量关系.只是为了方便，人们才分别将数量关系和空间形式从现实世界中单独抽取出来分别进行研究，因而，形成了代数和几何.當数学发展到一定阶段时必然要将数与形结合起来，我国著名数学家华罗庚教授写过一首数形结合的诗：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞.数缺形时少直觉，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休.几何代数统一体，永远联系莫分离.”这充分说明了数形结合在数学学习中的重要性，是中考数学中的最重要数学思想.

二、数形结合思想在初中数学教学实践中的应用

（一）由数想形，以形助数

根据题中“数”的结构特征，构造出与之相应的几何图形，并利用图形的特征、规律来研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系.借助几何直观解题有时还可以避免一些复杂的计算和字母讨论.

1.借助数轴引导学生合理理解数学概念法则

2.借助图像引导学生解决不等式解集问题

三、结 语

总之，学生如果能正确运用数形结合这种抽象思维和形象思维相结合的方法，无论是代数还是几何都能思路清晰、计算简捷，有事半功倍的效果.

【参考文献】

[1]罗贤明.从“数形结合”谈辩证思维能力的培养[J].铜仁学院学报，2017（1）：52-55.

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[3]钱佩玲.数学思想方法与中学数学（第二版）[M].北京：北京师范大学出版社，2008.

[4]朱成杰.智慧数学[M].上海：华东师范大学出版社，2015.

[5]施春华.浅谈初中数学数形结合思想[J].考试周刊，2013（41）：71-72.