数学思想方法在初中数学教学中的有效渗透

陶积斌

【摘要】数学思想是一种本质上的认识，学生在学习的过程中对数学思想有较好的掌握就相当于对数学精髓有充分掌握。数学思想方法主要有数学结合、化归结合、分类讨论等几种思想，下文对其进行了详细分析。在初中数学教学中，有效渗透数学思想方法可以进一步提高教学效率，学生的学习质量也有一定提高。基于此，本文对初中教学中有效渗透数学思想方法的措施进行了详细分析。

【关键词】数学思想方法  初中数学  渗透措施

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）51-0142-01

在数学学习中，一个关键内容就是数学思想方法，同时也是数学的灵魂所在，学生在学习数学的过程中不断提高自身的数学思维与数学修养，将数学的作用与价值真正体现出来。在初中实际教学中，教师要加强对数学思想方法的重视，在对知识讲解的同时渗透思想方法，让学生自己理解知识并掌握知识，真正做到举一反三。

一、几种数学思想方法

（一）数形结合思想

数和形式是对数学问题的概括，数学问题是通过图像以及图形直观具体反映出来。在表面上看，数与形处于对立状态，但是在一定条件下，两者可以之间可以相互进行转化，可以将图形问题转化为一定的数量问题，也可以将数量问题转化成一定的图形问题。著名数学家华罗庚先生曾经说过：如果数缺乏形，那么问题就缺少直观性;如果形缺乏数，那么问题就缺少一定的生动性，将二者结合起来刚刚好[1]。这句话的将数形结合的重要性进行了深入说明。将数轴知识引入到数学教學中，给数形结合思想的渗透奠定有效基础;例如相反数、有理数大小比较、方程解决实际问题、绝对值几何意义等，都将数形结合的作用充分体现出来，将数形与抽象充分有效的结合起来，可以更好锻炼学生自身的数学逻辑思维。

在初中整个教学过程中，从开始到结束都贯彻了数形结合思想，如：直线与圆的位置关系、点与圆的位置关系等，全部都将数形结合思想充分的体现出来。在数学实际教学中，数形结合思想可以将数学问题直接明确的呈现出来，可以使学生更好的进行记忆。

（二）化归结合思想

在数学思想中，一个十分重要的思想就是化归思想，同时也是数学问题有效解决的一个思想和方法。化归具有形式多种的手段，但是这些手段的主要目的就是转化未知问题成为已知问题，从而对新旧问题、复杂和简单问题、抽象和具体问题等进行有效转化。例如对减法法则可以在加法的基础上通过相反数概念完成化归;对除法法则可以在乘法的基础上通过倒数概念完成化归，从而统一乘除两种算法;还可以转化等腰梯形成为三角形和平行四边形，转化多元方程为一元方程，转化分式成为整式等。

（三）分类讨论思想

所谓分类讨论就是按照对象的各个数形进行有效划分，也就是对相关对象进行分析，找到各个对象之间具有的共同点以及不同点，属性相同的对象分为同一类，属性不相同的对象分为同一类，然后对后续问题进行有效解决。在完成分类以后，复杂的问题会更加简单，进而解决思路也就清晰明了的呈现出来[2]。例如下列讨论实例：与x有关的方程式kx2-6x-9=0具有实根，对x的值进行求解。首先对k值进行充分考虑，当k=0的时候，方程式属于一元一次方程，具有实根，因此k=0;当k≠0的时候，方程式属于一元二次方程，具有实根，△≥0，进而得出k≥-1，所以k≥-1且k≠0，所以，k≥-1是k值取值范围。

二、数学思想方法在初中数学教学中的渗透措施

（一）教学内容合理安排，抓住渗透时机

当前初中生在数学学习中，没有充分深入的掌握数学知识，因此，数学教师在实际教学中要加强对数学思想的培养，积极引导学生学习数学。数学教师在课堂上，对举一反三的思想进行明确，及时抓住渗透数学思想的机会，培养学生自身的数学思想方法。在具体教学中，教师要加强对数学概念、数学问题解决思想、知识形成的重视度，积极引导学生培养数学思想，不断增强自身的创新精神和能力，进而更好的利用所掌握的数学知识解决实际问题。相反，如果教师在教学中还采用传统教学方法，忽视举一反三教学手段，那么会严重阻碍数学思想方法的渗透，长时间下去，会导致学生自身的学习兴趣与积极性不断下降，进而教学效率与学习效率也会不断降低[3]。

例如教师在对“有理数”知识点进行讲解的时候，目前教材内容没有详细说明如何比较有理数大小，这样就需要教师在讲解的时候对这些知识点慢慢进行渗透，完成数轴的讲解以后，可以将相关知识点引出，如“有两个数在数轴上，右边的数明显大于左边的数”、“数小于零则是负数，数大于零则是正数，并且正数所有的负数都大”，在教学绝对值知识点的时候加入有理数大小比较知识点，这样，进一步突出了教学难点与重点，这个时候，对数形结合思想也有进一步渗透。

（二）开展多层次思想方法训练

初中生在初步了解数学思想以后，如果在实践中得不到及时锻炼，那么学生难以深入记忆数学思想，学习效率也不断下降。学生完成数形思想训练的时候不能仅仅是简单的数学题练习，教师要深入设计数学问题，进而达到训练效果。

例如教师在对《三视图》进行讲解的时候，因为该知识点需要学生发挥自己的想象力，如果学生自身具有良好的想象力，那么对该知识点的学习则较为轻松，对知识点的中心思想也能快速掌握;如果学生自身的想象能力比较差，那么难以有效的进行学习。因此，在实际教学中，教师将学生以及知识点划分层次，先设计一道难度一般的数学题让学生进行解答。对于学生层次进行简单的划分，想象力丰富的学生根据平面图将三维图和整体形成绘画，进而使学生更快更好的掌握知识点。另外，教师可以将三视图从三个角度进行展示，分别是正面、侧面以及上面，让学生更好的了解知识。掌握知识，学生在学习三视图知识点的过程中掌握数学思想，从而有效提高自身的数学能力与数学修养。

（三）在知识复习中渗透数学思想

在数学各个知识点以及数学问题中都含有数学思想，学生对其可以进行理解，但是因为知识点乱，比较分散，学生在解决数学问题的时候经常感到迷茫，没有头绪。因此，教师在具体教学中，要合理的进行总结，及时整理各个章节知识点中所包含的数学思想，让学生更好的解决数学问题，灵活使用数学思想。

结束语：

综上所述，初中数学教师在具体教学中想要进一步渗透数学思想，首先要对教学内容进行科学合理的设置，及时抓住渗透时机，从而有效渗透数学思想。另外，在教学中渗透好数学思想以后，教师还要及时指导学生进行复习与巩固，从而使学生更加充分的掌握数学思想。

参考文献：

[1]陈琬琛.数学思想方法在初中数学课堂教学中的渗透——以“加减消元法解二元一次方程组”课堂教学为例[J]. 福建教育学院学报， 2017.

[2]黄常勇.新课程标准下数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].考试周刊， 2017（46）.

[3]田建刚.数学思想和方△法——打开初中数学教学大门的“金钥匙”[J].考试周刊， 2018（11）.