在大学数学教学中渗透数学建模思想的思考

龙世雄

摘 要： 大学阶段的数学教育与初高中阶段的基础数学教学有所不同，其在知识的深度与广度上都要远远高于中学阶段的数学知识。大学数学侧重于培养学生的数学分析能力，因此其主要涉及一些数学理论的教育。数学科目本身就具有极强的抽象性特点，大学数学教学更是如此。因此，为了进一步提高大学数学教学效率就需要将抽象的数学知识与现实生活联系起来，将数学建模思想应用到数学教学中。

关键词： 大学数学 数学建模思想 渗透措施

目前，由于我国的大学数学教学多受到传统数学教学观念的影响，我国大学数学教学一直收效甚微。要增强大学数学教学效果就要将数学建模思想引入数学教学中，以培养学生理论联系实际的能力。

一、数学建模思想在大学数学教学中的作用

（一）有利于大学数学教学改革

数学建模思想与传统的大学数学教学方法不同，其注重教师与学生的互动，尊重教师与学生的主体地位，以师生互动为基本特点。数学建模思想打破了传统数学教学中教师主导课堂，以教师为中心的教学局面，有利于大学数学教学方法的改革，有利于增强大学数学教学效果。数学建模思想在教学方法上有所创新，数学建模所使用的教学方法多来自于“数学模型”、“数学实验”及“数学软件介绍及应用”等，数学建模思想有助于大学数学教学方法的改革[1]。数学建模思想中还包括很多先进的科技知识，这些知识的教授可以有效改善传统数学教学中教学内容陈旧缺乏新意、知识面狭窄等问题。

（二）有助于激发学生的数学学习兴趣

教学内容多、学时少是大学数学教学普遍存在的问题，该问题导致很多大学教师在大学数学课堂教学中只重视理论与习题的讲解，而忽视对学生利用数学知识解决现实问题能力的培养，进而使很多学生认为大学数学学习无关紧要，甚至对大学数学学习失去兴趣。数学建模思想主要强调的是用数学知识解决现实中的问题，并帮助学生将生活中遇到的实际问题转化为规范的数学问题，并加以解决。数学建模思想注重培养学生的合理假设能力，使学生将实际问题合理假设为一道规范的数学问题，并通过一些相关实例的讲解，帮助学生架构起一座连接数学知识与现实问题的桥梁，从而提高学生对大学数学知识的掌握程度及应用能力。数学建模思想可以将数学知识与现实问题有机地结合起来，使学生感受到大学数学知识在解决现实问题中的重要作用，从而激发他们的数学学习兴趣，促使他们积极投身大学数学学习。

（三）有助于提高学生多方面的能力

数学建模思想的独特性使其对学生多方面能力的提高具有积极意义。数学建模过程中需要将数学知识反复应用到实际问题中，并在应用过程中进行缜密的计算、分析与推理，从而找出解决实际问题的最佳方案。这一过程能够有效提高学生的分析及推理能力；数学建模思想具有一定的开放性特点，其没有统一的答案，学生可以根据自己的知识基础从不同的角度出发寻求解决问题的办法，这有助于提高学生的想象力与创新能力。数学建模中涉及生活中的诸多领域，作为在校大学生不可能对每一个领域的专业知识都熟练掌握，因此其必须在建模过程中查阅并迅速消化相关的文献资料，并将这些知识应用到建模过程中。因此，建模活动在增加学生数学知识的同时，还可以开阔学生的眼界，丰富学生的知识涉猎。由此可见，数学建模思想对于大学生各方面能力的提高有着重要的作用。

二、在大学数学教学中渗透数学建模思想的具体措施

（一）在定理公式的讲解中渗透数学建模思想

数学知识本身都是对现实世界中的数学模型进行的研究[2]。因此，教师可以在定理公式的讲解过程中渗透一定的数学建模思想。例如，在教授线性代数时，教师可以将线性代数中抽象的概念与定理以一种现实中的模型代替，即用现实例子表达数学知识；由于概率统计具有极强的理论性与实用性，且其与现实生活中很多领域息息相关。在教授概率统计知识时，教师可以利用现实例子帮助学生理解。如让学生用概率统计原理来分析篮球比赛中球员篮球投不中的原因。

（二）在考试中渗透数学建模思想

传统的大学数学考试，往往将测试重点放在学生的知识掌握程度上，而忽视对学生的数学综合素质的考量。在大学数学考试中渗透数学建模思想就是将学生的思维能力、创新能力、想象力等纳入数学考评中。教师可以将现实中存在的问题加入试题，让学生利用数学建模的方式解决。数学建模思想在大学数学考试中的渗透既可以增强数学考试测评的针对性，又可以促进学生积极思考。

（三）加强数学建模的相关训练

数学建模思想可以通过一定的训练强化，因此大学数学教师可以对学生进行一系列的数字建模训练，提高他们的数学建模能力。数学建模能力的培养不可能一蹴而就，需要学生坚持不懈地锻炼和逐步积累[3]。为了更好地培养学生的数学建模能力，可以在大学中组织一些小型的数学建模比赛，在比赛中对于表现比较好的学生予以鼓励，进一步激发他们对数学建模思想的兴趣，提高他们的数学建模能力。

综上所述，数学建模思想在大学数学教学中占有重要地位，其对于提高大学数学教学效率，推进大学数学教学改革，提高学生的综合素质具有重要意义。

参考文献：

[1]刘菊芬.大学数学教学中渗透数学建模思想的策略探析[J].新课程研究，2014，（10）：43-44.

[2]许小芳.对在大学数学教学中渗透数学建模思想的研究[J].甘肃联合大学学报，2011，（10）：34-35.

[3]张仕清.在大学数学教学中渗透数学建模思想的思考[J].廊坊师范学院学报，2012，（01）：103-104.