高中数学不等式教学策略

吴风芹

[摘 要] 不等式作为高中数学的主干知识，它直接刻画了事物在数量上的差异. 高中数学教材中涉及的“不等式”，不仅是初中数学“不等式”的延展与提升，更是为学习高等数学“不等式”做铺垫. 文本中，笔者通过查阅文献、经验总结等方法，探究了高中数学不等式的教学策略，以期改变传统的“灌输式”的教学模式，实现教师“导”的精确，学生“学”的高效，进而实现“教”与“学”的互动，构建高效的数学课堂.

[关键词] 不等式；高中数学；教学策略

新课改背景下，教学过程可以看作一个沟通、理解、创新的过程，教学也不再是将知识“灌输”到学生大脑中，而是引导学生掌握分析问题、思考问题的方法，促使学生掌握运用知识解决实际问题的能力. 不等式作为高中数学的主干知识，并且其在实际问题中得到了较为广泛的应用，因此作为一线的教育工作者，要改变传统“填鸭式”的教学模式，使学生的运算能力、空间想象能力、实践能力以及思维能力等综合能力得到培养，进而使学生运用“不等式”解决实际问题的能力得到锻炼和提高. 笔者通过研读苏教版高中数学教材，明确了不等式各个章节内容和知识点的特征，构建了具有班级特色的“不等式”教学策略，具体为：

创设生活化的情景问题，衔接初、高中不等式知识

知识并不是孤立存在的，对于“不等式”来讲也不例外，其具有系统性和联想性. 通过研读苏教版数学教材发现，“不等式”在初中阶段已经出现过，而高中阶段介绍的“不等式”是初中内容的延伸和拓展，所以在日常的“不等式”教学中，教师要尽可能做好初、高中知识的衔接工作，既能够缓解学生学习的恐惧心理，还有助于激发学生内心的求知欲望. 通过初中阶段的学习，学生已经掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法以及利用不等式解决简单的实际问题，所以在高中“不等式”教学中，应该以“已掌握知识”的情况，遵守“循序渐进”的原则开展教学，并能够贯彻“以生为本”教学理念，认真研读、分析苏教版初、高中数学教材中“不等式”相关的内容，准确把握初、高中“不等式”内容的衔接点，有助于提高学生的学习效率和质量.

在日常生活中，不等式關系的存在较为普遍，但由于受到各种因素的影响，不等式关系不会用“不等式”抽象表示. 笔者在讲解“不等式关系”时，就采用日常生活中出现频率最高的“三角形”和“限速路标”，为学生营造出生活氛围，消除学生内心的紧张情绪，让学生通过实例，体会、理解并掌握“不等式关系”，更能够使学生认识到“不等式关系”的普遍性. 课堂上，笔者首先运用几何图像“三角形”（三角形的两边之和大于第三条边，即在△ABC中，AB+BC>AC）完成课堂的“导入环节”，紧接着笔者将“限速指示牌”上的“文字”展现于学生面前，让学生根据指示牌内容，给出不等式. 通过实例，学生能够体会到“不等式关系”的普遍性，同时还能够认识到“不等式关系”与“等式关系”皆是大千世界中的基本数量关系，更能够为深入的学习提供基础.

注重探索不等式的解法，强化知识与知识间的联系

要想顺利地解“不等式”的相关题目，不仅要具有一定的运算能力，还要能够把握各个知识点之间的联系，如函数、方程、数列，以及实际应用问题等. 因此，在日常的课堂教学中，教师要有意识地将相关的知识点，引入到课堂上，并能够通过典型的实例，使学生潜移默化地掌握“不等式”的解法. 高中生虽然已经具备了一定的分析能力、归纳能力以及反思能力，但仍旧不能够满足学习的需求，所以作为一线的高中数学教师，要充分发挥自身的引导作用，使学生的大脑中形成一个完整、科学的知识系统，进而在解决实际问题时，更好地运用、迁移已掌握的数学知识，并在此基础上进行创新，促使学生掌握解题技巧和方法.

？摇？摇例如，在探究“一元二次不等式解法”时，笔者就以“函数图像”为着手点，探究了一元二次不等式与对应函数、方程之间的关系，并通过分析、归纳、探究获得了“一元二次不等式”的解法. 这样的过程中，不仅能够使学生“数化形，形化数”的思想得到培养，还能够使学生的抽象能力、概括能力、逻辑思维能力得到培养. 结合试卷、练习题等可以发现，解“一元二次不等式”要特别能够准确把握“三个一次关系”“三个两次关系”. “三个一次”关系，就是指一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数，“三个一次”关系在初中阶段已经学习过，这里笔者只需要扮演好“导演”的角色，让学生通过自主分析、生生讨论、师生探究，认识到一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数这三者之间的关系. “三个二次”关系，是指一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数. 课堂上，笔者以函数y=x2-x-6为例，让学生寻求“三个二次”关系，加深学生的理解.

通过观察、推理、论证过程，培养学生的抽象思维能力

通过分析苏教版教材发现，不等式的推导证明并未受到重视，而是较为重视“不等式”的工具性作用，但在实际解决问题的过程中，学生并不能够找到正确的“不等式关系”，导致问题得不到有效的解决. 归根究底就是，学生对“不等式推导论证过程”不够明确，只是停留在表面的“记忆”层面上. 通过学习“不等式推导证明”，不仅能够让学生感悟到数形结合、函数与方程、分类讨论等思想方法，还能够使学生的逻辑思维、抽象思维能力得到培育，更有助于学生养成“大胆设想，小心求证”的习惯，使学生乐于、善于辩证地分析、思考问题.

综上所述，不等式作为高中数学的主干知识，其与函数、方程、平面几何、立体几何皆有密切的关系，并且“不等式”已经广泛地运用到实际问题中. “不等式”的相关问题，不仅蕴含了大量的解题技巧和方法，还涉及数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想，更重要的是能够促使学生的逻辑思维能力和抽象思维能力得到培养和提高，所以作为一线的教育工作者，应该贯彻“以学生发展为本”的教学理念，抓住苏教版高中数学教材和班级学生的特点，不断地创新和探究，形成具有班级特色的教学策略，进而使高中“不等式”教学课堂的教学质量和效率得到提高，促使学生解决“不等式”相关问题的能力得到锻炼和提高，进而真正地落实素质教育.