初高中数学教学衔接的思考及对策

姚建琼

[摘 要] 初高中数学在语言表达、知识点数量、理性思维上的差异以及学生自身的心理发展往往令很多学生在高一起始阶段的数学学习中难以适应，高一数学教师应着眼于知识搭建、双基训练、易错点、变式、学习方法等多方面的指导以帮助学生顺利实现初高中数学学习的过渡.

[关键词] 初高中数学教学；衔接；差异；对策

高一起始阶段的数学学习对于学生整个高中阶段的数学学习都是非常重要的，很多满怀信心的初中毕业生接触高中数学学习时往往感觉越学越有难度，学生对高一数学学习逐渐产生畏惧心理的这一现象是高一数学教师应该及时了解并帮助学生彻底解决的，否则这对于学生高中后期的数学学习都会产生极大的阻碍和负面影响.

初高中数学的差异

1. 高中数学在语言表达上更抽象

初中数学的语言表述一般都比较形象和通俗，但集合、函数等学生在高中起始阶段就要接触的内容在语言表达上则非常抽象，不仅如此，学生在初中时候所学的平面几何令其在高中立体几何的学习中往往会因为视觉定式而倍感困难，这是数学学科在初高中不同阶段的一个重要差异.

2. 高中数学知识点整体数量的增加

高中数学知识内容数量上的增加大大削减了学生复习消化的时间，这对于高一新生来说也是需要适应调整的地方. 比如，高一教材就包含52个基本概念、28个数学符号，这么多的概念数量在整个高中数学学习阶段是最多的.

3. 高中数学理性思维的加深

高中数学的思维方式与深度和初中阶段相比也呈现了更大的差异，初中数学中的很多内容与问题只要能够建立统一的思维模式便能够较好地将其掌握与解决，学生的思维在这一阶段基本形成“一看二慢三通过”的习惯与定式，相对来说，教师与学生也都更加看重结论而不是思维过程. 但高中数学的学习在思维形式上对学生提出了更高的要求，学生思维能力发展的渐进性令其在如此大的思维跨度上难以适应.

4. 学生心理上的依赖

初中学生在数学学习中更加依赖教师的引导与帮助，但高中数学教学内容的急剧增加却对学生的独立学习心理提出了更高的要求，学生在初中阶段形成的依赖心理使其不能更好地进行独立思考、预习、听课、消化整理与巩固，这是高一新生数学学习中一大心理障碍.

初高中数学衔接教学的对策性思考

1. 着眼于初中知识搭建桥梁

教师在一些具体的公式、定理的教学中应该正视初中已有的知识或性质并在此基础上“拾级而上”以帮助学生在初高中数学内容上的顺利过渡与接受.

根據教材中的证明方法所得出的“错位相减法”是后续数列求和这一内容中最为重要的一个方法，往往也能给学习者特别赏心悦目的感觉.

对于教材中的这一证明方法与课堂设计我们都无法辩驳，不过，“错位相减法”令人产生的从天而降的感觉却也那么让人感觉鲜明，学生对于这一方法的产生自然也会存在疑虑.

2. 着眼于双基进行数学模型的抽象

引导学生在随堂练习中掌握Sn，an，a1，q或Sn，a1，n，q中知三求一的问题并得到传统“双基”的训练是非常有必要的. 高中数学新课程因为信息时代的发展对“双基”赋予了新的内涵，最基本的数据处理、统计等作为新的数学基础知识与基本技能被编排进了新的高中数学课程之中，教师在实际教学中可以引导学生通过实际问题的探究并抽象出其数学模型.

例2：某商场销售电视机，第1年销量为5000台，假如以后平均每年销量都会较之前一年增加10%，则从第1年开始计起，总销量在几年之内可达到30000台？

学生很容易联想到以下经验型的解题公式：原产量×（1+增长率）n-1=第n年的产量. 不过，教师如果能以此为起点将其中的数据进行罗列并进行教学，学生很可能会从更高的层次对数据进行新的审视：a1=5000，q=1+10%，an=30000，求n.

数列求和模型随着学生对数据的不同角度的观察而呼之欲出，教师以数据为起点引导学生进行阅读和理解并从中提取信息，使学生很快弄清楚了各个数据所表示的基本量以及各基本量之间的关系，学生在罗列清楚已知量与未知量的过程中也就逐步清楚了最后要求的是Sn还是an，数据得到正确的分析之后也就不难抽象出题中所蕴含的数学模型了，等比数列知三求一的问题也随之得到了归纳与总结.

新教材中的新内容与方法伴随新课程的推广与实施为数学的应用提供了更加广阔的空间，教师在实际教学中应不时更新对“双基”的认识并不断适应教育改革发展的需要.

3. 着眼于易错之处强化重难点

教师在此题的讲解中应针对学生易错之处进行铺垫，引导学生从数字到字母、从具体到抽象进行求和的体验以及y的取值的讨论，培养学生分类讨论能力的同时也引导学生对知识的重难点进行深刻的领悟.

4. 着眼于变式进行拓展衔接

初中知识内容随着教师的不断引导与条件补充或变换往往能够得到很好的拓展，问题难度的不断深入也为初高中数学学习衔接的顺利过渡搭建了桥梁.

5. 着眼于学习方法进行规范与衔接

初中学生在数学学习中经常运用的学习方法主要包含记忆、重现以及简单的模仿，仅仅掌握这些相对机械的方法在高中数学能力与思维的发展中是远远不够的，因此，高一数学教师在具体教学中应加强学生学习方法的改进与培养并促进学生早日适应高中的数学学习.

教师在高一新学期开始就应该将高中数学的特点进行详细的介绍，帮助学生初步制定学习计划并引导学生对自己的数学学习习惯与态度进行分析，客观认识自身的不足并端正数学学习的态度. 教师应对学生的作业、听课、课外训练以及总结反思等诸多环节进行细致的指导并提出要求. （1）作业：规范而独立并能进行简单的变式以及纠错巩固；（2）听课：动脑、动笔、动口并积极参与知识的形成，及时巩固以克服遗忘并因此提升学习效果；（3）课外训练：适当增加课外训练以拓展知识面并因此提升解题能力；（4）总结反思：要求学生能够及时对知识进行梳理、串联并引导学生进行总结与反思. 不仅如此，教师还可以在某个阶段的学习之后引导学生进行学习方法的交流，引导学生对自己的解题、测试等进行经验的总结以及心得体会的交流，使学生之间形成良性的竞争并圆满完成该阶段的知识学习、检查与巩固.

总之，初高中数学教学的有效衔接能够很好地降低学生初入高中时数学学习的各种不适应状态，培养学生正确的数学学习方法并帮助学生树立起应有的学习自信，因此，高一数学教师应对初高中数学衔接教学以及学生实际情况进行细致的分析，设计出符合高一学生心理特征与认知发展的教学设计以帮助学生顺利地实现初高中数学学习的过渡.