数形结合思想在初中数学教学中的渗透探析

摘 要：数形结合思想的提出为数学题目解析及数学教学提供理论教学依据，使传统初中数学教学内容更适用于现阶段初中教学需求，为初中数学教学的现代化教学体系构建创设有利的教学条件。本文将以数形结合思想为分析基础，对其在初中数学教学方面应用与渗透等做深入解析，以此为初中阶段数形结合思想在教学方面科学运用提出部分参考性建议。

关键词：数形结合 思想 初中 数学 渗透

目前，我国的初中数学教学涉及内容愈发宽泛，成为我国现代化人才培養基础性教育工作开展的关键节点。为更好的适应新时期的教育发展环境，做好数形结合思想概念下的初中教学应用势在必行，是未来阶段我国初中数学教学的主要方向之一。

一、数形结合思想概念

数形结合顾名思义是数字与图形相结合，是初中数学的多种主要教学表达方式之一，数字与图像概念在一定的条件下可以相互转化，现代初中数学中需研究的教学对象则可分为数与形两大主要部分。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致可分为两种基础结构，第一种是以数解形，第二种情形是以形助数其中，以数解形在数学解析中的应用较为广泛，基础内容是将较为简单的图形结构采用数字化的方式加以呈现，通过给图形赋值实现科学化题目解析，例如图形面积、长度、角度等，其概念应用相对直观，更有利于学生对数学题目的理解，从而提升学生的数学思维逻辑能力。数与形反应了事物两个方面属性，数形结合，主要是指这两者之间的相互对应关系，其主观概念即是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系等有效结合，采用抽象思维和想象思维的融入将复杂的问题做简单化处理，以此提高学生抽象问题具体化分析能力，把数学问题解析提高到一个新的思维高度。

二、数形集合思想在初中阶段数学教学方面的运用途径

现代初中学生数学教育对于综合教育内容的优化略有不足，使学在数学学习方面无从下手，导致学生出现题目解析方向偏离解题目标。大大降低现代初中生的数学水平，所以需通过数形结合教学运用，解决学生初中数学学习的实际问题。

（一）图像分析教学

初中数学函数教学内容对于学生而言基础学习难度较高，大部分学生难以读懂题目，无法有效的将函数图像特征与数量特征紧密结合，继而需要借助于图像来研究函数的性质使学生形成图像特征与数量特征解题思想概念，以图形为基础，向数量概念拓展，进而达到函数的数形结合的教学目的。

（二）不等式带入教学

初中阶段学生方程问题的处理，要将方程的问题看作两个函数图像的交叉点，从题目的条件与结论出发，综合题目所给出的信息指向联系相关函数，着重针对几何意义内容进行分析，从图形找出解题思路，以此做到以图形方式来解决问题方程，使不等式及方程教学内容更符合数形结合教学思想理念。

（三）立体几何分析教学

立体几何对于初中阶段数学教学而言至关重要，其学习难度相对而言并不高，但题目误导项教学，学生由于专注性不足，通常容易在立体几何学习方面出现差错。对此初中阶段的数形结合思想在立体几何方面的教学运用，要重视对已知条件问题分析，提高学生图形概念的认知，确保学生可以对点、线、曲线、的性质以及相互关系深入探究。立体几何需要用坐标的方法将几何中的点、线、面、性质关系做深度剖析，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数计算，从而使学生在解析问题时产生一定的数形概念思维。

（四）绝对值计算教学

绝对值计算也是初中阶段数学教学的主要内容之一，由于计算内容相对简单往往容易被忽略，同时更容易出现计算错误，数形结合在绝对值问题上采用画数轴，根据绝对值的性质X点到Y点的距离得到具体运算范围，从而解出绝对值，得出正确的绝对值计算答案。数形结合是数学解题当中常用的思想方法，其思想内容可使某些抽象的数学问题以更为直观化、生动化的形式加以呈现，将抽象思维变为形象思维，有助于学生掌握数学题目解析关键内容，从而能使更多初中教学与学习问题迎刃而解，其技法简单易懂，对改善初中阶段数学教学环境及引起学生数学学习兴趣有实际助推作用。

三、数形结合思想在初中数学教学中的渗透着重点

数形结合是一个数学思想解题模式，其内容是借助图形概念生动与直观信息反馈形式加以呈现，简明的对图与数之间的联系进行阐述，即以形为手段，数为目的，或是以数为手段，形为目的，实现初中阶段题目解析的精确定位，简化传统初中数学教学与解题流程，帮助学生有效解决数学学习过程中的各类问题。数形结合思想，其本质是将抽象的数学语言与直观的图像做深度结合，使学生对题目的理解能力有所增加，为学生数学概念的学习做关键性学习引导。数形结合代数问题与图形之间的相互转化，可以是代数问题几何化分析，亦可做几何问代数化阐述，因此在运用数形结合思想分析解决问题要注意以下三点。首先要明确数形结合概念，充分了解数形几何运算意义及曲线的代数特征，提升学生题目辨析水平，其次要正确的确定参数的取值范围，提高学生独立题目解析与思考能力，培养学生数学逻辑思维，保障学生在数学题目解析与学习过程中可以获取有价值的学习信息，为学生更为深入的学习与理解学习夯实教育基础。

结语

数形结合思想概念在初中数学教学方面的实际运用，对解决部分初中阶段数学教学难题及提高初中学生综合数学解题能力具有重要意义，是现代初中数学教学的主要教学方式之一，通过提取传统图形教学及数字量化教学概念，使两种概念内容融为一体，进而为现代初中数学教学方式的运用奠定良好的教学根基。

参考文献

[1]王培庆，季江波.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育现代化：电子版，2017（15）.

[2]朱启键.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].新教育时代电子杂志：教师版，2017（30）.

作者简介

彭汉林（1966.10—），男，汉族，湖北天门，大学本科，中学一级教师，研究方向：初中数学。