数学思维与小学数学教学

邓木巧

摘 要：小学数学课程不仅要培养学生的数学知识能力，更要努力发展学生的数学思维能力。学生在具备了一定的数学思维能力之后，不仅能够促进今后数学学习的发展，而且还能够通过发散思维进行发散，对学生其他学科的学习与自身长远发展产生重大的促进作用。立足于小学数学教学，展示在小学数学教学过程中对学生数学思维能力的发展路径，希望能够对小学数学研究工作做出一定的贡献。

关键词：数学思维；小学数学；逆向思维；创新思维；逻辑思维

我们在小学数学教学过程中，根据学生思维能力的发展需要，利用学生出题发展学生的逆向思维，利用一题多解发展学生的创新思维，利用学生讲题发展学生的逻辑思维，使学生养成良好的数学思维能力。学生数学思维能力的养成，将会直接促进他们的学习与发展，使学生能够获得更好的成长。以下根据具体教学情况，分别进行介绍。

一、利用学生出题发展学生的逆向思维

在数学的教学过程中，培养学生的逆向思维能力，能够使学生加深对数学知识的把握能力，让学生的数学思维获得更加有效的发展。我们通过让学生出题的方式，使学生根据相关数学知識去反方向地编写题目，有效发展了学生的逆向思维能力。

例如，我们在《用方程解决问题》一课的教学过程中，让学生根据自身生活与解方程的知识，编写一道需要利用解方程进行解答的应用题。学生刘某编写的题目为：“商店中每千克苹果的售价比每千克橙子的售价低1元，每千克火龙果的售价是每千克橙子售价的2倍，每千克火龙果的售价比每千克苹果的售价多4元，求该商店每千克苹果的售价。”我向刘某提出问题：“你编写出的这道应用题，主要想考查解题者哪方面的数学能力呢？”刘某说：“我编写的这道应用题，主要是想考查解题者利用方程解决实际问题的数学能力。”我继续提问：“在解答你编写的这道应用题的过程中，主要需要注意什么呢？”刘某说：“对于这道应用题的解答，主要需要注意三种水果之间的价格关系，合理地设出未知数x，之后根据题目条件列出方程，再进行解方程就能完成题目的解答了。”我要求刘某根据自己的解题思路，对这道应用题进行解答。刘某说：“首先观察题目问题，是求每千克苹果的售价，我们就设每千克苹果的售价为x。则每千克橙子的售价为x+1，每千克火龙果的售价为2×（x+1）或是x+4，我们就可以根据每千克火龙果售价的两种表达方式列出方程：2×（x+1）=x+4。之后解答方程2x+2=x+4，x=2，就完成了应用题的解答。”我肯定了刘某的回答，通过学生出题的过程让学生站在出题者的角度编写题目，有效地锻炼了学生的逆向思维能力。

二、利用一题多解发展学生的创新思维

在学生的数学思维能力发展过程中，基于数学知识的创新思维能力，是我们需要重点培养学生发展的思维能力。我们在具体教学中，利用一题多解的方式发展学生的创新思维，使学生能够根据一道问题，利用不同的解答方法进行解答，有效地促进了学生的创新思维发展。

如例题：某商店以一定的进价购置了一批数字电视，之后在进价的基础上加价20%进行销售，销售半年后在现有销售价的基础上打9折进行促销，促销价比进价高出了160元，求该款数字电视的进价。

学生在解答这道问题的过程中首先利用解方程的方法进行解答，先设该款数字电视的进价为x，则销售价为x（100%+20%），促销价为90%×（100%+20%）。再根据“促销价比进价高出了160元”的条件，列出方程90%×（100%+20%）-x=160，并解答方程90%x×120%-x=160；108%x-x=160；8%x=160；x=2000得出答案。

学生在利用方程解答后，我启发学生可以利用单位“1”的概念进行一题多解。学生先设该款数字电视的进价为单位一。则销售价为进价的100%+20%=120%，促销价为120%×90%=108%。最后利用160÷（108%-100%）=160÷8%=2000的方法求出答案，有效发展了学生的创新思维。

三、利用学生讲题发展学生的逻辑思维

逻辑思维能力是数学思维能力中的关键部分，为了培养学生的逻辑思维能力，我们利用学生讲题的方式进行教学。要求学生在讲题过程中将解题的每一个步骤的解答思路，以及不同步骤之间的关系讲清，有效发展了学生的逻辑思维能力。

如例题：甲、乙、丙三台收割机共同收割完了一批庄稼，甲收割机收割完了总面积的34%，乙、丙两台收割机完成收割面积之比为5：6，已知丙收割机完成了54亩庄稼的收割，求该片庄稼的总面积。

我要求学生王某上台讲题，学生王某首先说这道应用题是考查百分数与比例知识的一道应用题。解答这道问题需要先求出丙收割机完成总面积的百分比，利用100%-34%=66%的方式得出乙和丙收割机总共收割了总面积的66%，再利用66%÷（5+6）×6=36%的方式求出丙收割机收割面积占总面积的百分率。最后利用54÷36%=150（亩）的方法，求出该片庄稼的总面积。通过王某的讲题过程，有效地发展了他的逻辑思维能力。

总而言之，在培养学生数学思维能力的过程中，我们基于小学数学教学内容，以解题教学为主，通过学生出题、一题多解、学生讲题的方式，有效发展了学生的数学思维能力。学生通过数学思维能力的发展，能够以逆向思维编写数学题目，能够以创新思维创新学习过程，能够以逻辑思维总结数学知识，进而有效地促进了学生的数学水平提升。

参考文献：

[1]丁亚晶.数学思维在小学数学教学中的应用[J].科技资讯，2016（27）：87-88.

[2]咸宏永，刘娟.数学思维在小学数学教学中的体现探析[J].中国校外教育（上旬），2017（5）：138.