APP下载

精选课本题改编练习

2018-12-03

新高考·高一数学 2018年7期
关键词:共线实数定点

1.(课本原题)如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三点共线,求实数m的值.

1-1.如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三点可以构成三角形,求实数m的取值范围.

1-2.如果A(1,2),B(3,m),C(7,m+2)三点可以构成三角形,且满足△ABC的面积大于等于3,求实数m的取值范围.

1-3.如果A(1,-2),B(m,m+2),C(m2,m)三點共线,求实数m的值.

(蒋逸兴)

2.(课本原题)已知M(-1,3),N(6,2),点P在x轴上,且使PM+PN取最小值,求点P的坐标.

2-1.如图1,已知A(4,0),B(0,4)从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程长为___.

2-2.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得点P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大.

2-3.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得点P到A(4,1)和B(3,3)的距离之和最小.

(徐爱勇)

3.(课本原题)设点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB的中点M的坐标是(2,-1),求线段AB的长.

3-1.设点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB上点M(2,-1)满足AM=1/2MB,求线段AB的长.

3-2.设点A在x轴上,点B在y轴上,直线AB经过点M(2,-1),当原点到直线AB距离最大时求线段AB的长.

3-3.设点A在x轴上,点B在y轴上,线段AB经过点M(2,1),当△ABO面积最小时求线段AB的长.

(陈水清)

4.(课本原题)已知两点A(2,3),B(-1,4),若P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.

4-1.已知两点A(2,3),B(-1,4),直线l:kx-y+1=0上存在点P,使得P到点A,B的距离相等,求实数k的取值范围.

4-2.两点A(2,3),B(-1,4),若P到点A,B的距离相等,求线段OP长的最小值.

4-3.已知A(2,3),P是直线3x,y+2=0上任意动点,是否存在一定点B(异于点A)使得PA =PB恒成立,若存在,求出点B的坐标;若不存在,说明理由.

(丁兴春)

5.(课本原题)已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为1/2,那么点M的坐标应满足什么关系?画出满足条件的点M所构成的曲线.

5-1.已知圆C:(x+1)2+y2=4,点O(0,0),A(3,0),点P为圆C上任意一点,求证:PO/PA为定值.

5-2.已知圆C(x+1)2+y2=4,点O(0,0),在x轴上是否存在定点A(不同于点O),满足:对于圆C上任一点P,都有PO/PA为一常数,试求所有满足条件的点A的坐标.

(漆光宗)

猜你喜欢

共线实数定点
上期《〈实数〉巩固练习》参考答案
平面内三点共线的“向量”素描
向量的共线
直线过定点的5种特优解法
数轴在解答实数题中的应用
《实数》巩固练习
平面向量中两个共线定理的运用
圆锥曲线专题(一)
和差代换在求值中的应用
对一道定点问题求解的进一步探讨