家庭作业向数学学习更深处拓展

2018-11-28陈宽荣

名师在线 2018年11期

陈宽荣

（江苏省如皋市城南小学，江苏如皋 226500）

引言

家庭作业是数学教学中必不可少的辅助教学形式，其不仅可以巩固知识，促进学生对数学知识进行反刍、内化，而且能拓展学生的数学思维，启迪学生数学想象。调查研究发现，数学家庭作业布置在“量”和“质”两方面存在着突出问题，具体表现为：作业设计简单、创意不足。许多家庭作业就是统一的“配套作业本”，这样的家庭作业缺乏针对性、实效性。只有当学生的家庭作业从“被动”转向“主动”，从“封闭”转向“开放”，从“着墨”转向“留白”，才能让学生的数学学习向更深处拓展。

一、作业要求：从“被动”转向“主动”

传统的数学家庭作业往往是教师布置作业要求，学生根本不知道这样的要求背后的深意是什么，由此导致学生被动、机械地执行要求。这样的作业要求往往扼杀学生的求知欲、好奇心和创造力，甚至成为学生数学学习的一种精神负担。基于学生数学核心素养发展视角，数学家庭作业应当充分发挥学生的主观能动性、积极性和创造性，让学生作业从“被动”转向“主动”。可以让学生自己设计作业，自己揣摩作业要求，优化作业形式，进而让数学家庭作业真正成为学生数学学习的动力引擎。

比如，教学苏教版小学数学五年级下册《简易方程》一课，在学生理解了“方程”“解方程”“方程的解”以及“等式的性质（1）（2）”后，我让学生对家庭作业说意见、提要求。学生畅所欲言。有学生首先提醒大家，解方程和梯等式计算不一样，一定要写一个字“解”；有学生认为，家庭作业可以将“运用等式的性质”过程在头脑中完成，而不必写出来，因为写出来比较麻烦，而且费时；有学生认为，开始第一次和第二次家庭作业一定要将过程写下来，在深刻掌握等式的性质后，部分过程可以省略，这样可以让作业形式更简洁、作业过程更快捷，等等。有了对家庭作业的主动要求，学生的家庭作业从“被动”转向“主动”。作业过程成为学生生命实践活动的过程，成为学生本质力量的确证与表征的过程。

此外，我们还让学生针对具体学情，对自己提出相应的要求，在学生群体之间形成一种“差异性要求”[1]。比如优等生，淡化作业的基础性要求，强化作业的发展性、提升性要求；对不同学生设置选择性作业，等等。这种弹性要求，充分将家庭作业定位于学生“最近发展区”，让优等生“吃得饱”，后进生“吃得了”。家庭作业让学生的数学学习生机勃勃。

二、作业内容：从“封闭”转向“开放”

学生的数学学习往往是“得法于课内，得益于课外”。传统的数学家庭作业，其内容往往是固化的、封闭的，大多是“纸笔作业”，考查的是学生的识记、应试能力。现代数学家庭作业，其内容应该是多样化的，其形式也应该是多元化的。除了“纸笔作业”以外，数学家庭作业还可以用“操作”“实验”“调查”等形式，让数学作业内容从封闭走向开放。作业内容不仅是“计算”，还可以是“分析”“描述”“问题解决”等形式。这样的作业，内容生动、模态多样，能充分激起学生对家庭作业的兴趣，让学生乐于作业、勤于作业[2]。

比如，教学苏教版小学数学六年级下册《圆柱的认识》后，除了选择教材以及作业本上的作业外，学生纷纷要求“做圆柱”。于是，就形成了丰富的作业内容：

[作业1]卷一卷。用一张长方形纸，做成一个圆柱。思考：长方形的长相当于圆柱的什么？长方形的宽相当于圆柱的什么？长方形的面积相当于圆柱的什么？

[作业2]转一转。用一张长方形纸，粘贴在筷子上，旋转筷子，长方形纸转动的轨迹形成了一个什么形体？长方形的长相当于什么？长方形的宽相当于什么？将这个长方形换个方向粘贴呢？

[作业3]拼一拼。将两个圆柱形水彩笔盒子拼起来，发生了怎样的变化？在头脑中想一想：如果将一个圆柱体切成两个圆柱体呢？再想一想，将一个圆柱体沿着底面直径切呢？都发生了怎样的变化？

这样的作业，不再是机械、封闭的纸笔作业，作业也不再囿于本课的内容，而是富有了开放性、前瞻性。既让学生深刻地认识了圆柱，包括圆柱的底面半径、直径、高等知识，又为学生进一步学习圆柱的侧面积、表面积乃至体积奠定了坚实基础。

多模态的数学作业，激发了学生数学学习的兴趣，提高了学生数学学习的能力。学生在玩中作业，在作业中玩，其本质力量得到最佳的凸显与弘扬。如此，学生作业从形式固化走向了形式多元，从内容单一走向了内容丰富，从生命压抑走向了生命舒展。

三、作业指导：从“着墨”转向“留白”

毋庸置疑，学生的数学家庭作业需要教师、家长的指导，也需要教师和家长进行积极评价。良好的指导和积极的评价能够提升学生家庭作业的效能。传统的家庭作业，往往是完美的、无可置疑的，学生成为做作业的“机器”，对作业没有一点反思、质疑。现代家庭作业布置中，则要求教师赋予学生更多的自主权，通过作业“留白”的方式，让学生对作业进行“补白”。这样一种“留白式”家庭作业，能够开发学生的数学创造性潜质[3]。

比如，教学苏教版小学数学五年级下册《因数和倍数》这一单元的内容后，我轻轻“着墨”，用“数学小论文”“数学思维导图”等形式，让学生对作业进行“补白”，系统地巩固单元知识。如对于“思维导图”，我提供主干，让学生将枝干上的概念补上，思维图成为概念树、知识谱。再如，对于“小论文”，我给学生提供了这样的素材：王老师从移动营业厅购买了一张移动手机电话卡，手机号码是11位数。请你运用《因数和倍数》的相关知识，撰写一篇小论文，要求尽可能将本单元的概念体现在11位手机号码的数字中。对于这样的作业，学生产生了极大的热情。他们根据学过的数学知识，发挥自己的想象力，将相关信息融入小论文中。比如，张同学是这样写的：“我们班的班主任王老师从移动营业厅购买了一张手机卡，手机卡的号码是11位数字。这11位数字是哪些呢？别急，听我慢慢说来。电话号码从左往右分别是：第一位数是最小的一位数；第二位数是最小的奇素数；第三位数是最小的合数……最后一位数是偶素数。”这样的数学作业，调动了学生学习的积极性，培养了学生的数学创新意识和实践精神，赋予学生广阔的数学学习时空。

数学教学要焕发生命的活力，对学生的家庭作业进行微创新，是一个重要举措。在学生家庭作业中，教师要给学生预留充分的时空，让学生的家庭作业成为学生数学学习的“实践区”，成为学生创造的“加工厂”，成为学生数学学习的“生命场”。