例题变化在初中数学教学中的应用探究

张鹏飞

摘 要：例题教学是初中数学教学过程中的关键环节，通过例题，教师可以帮助学生更好地掌握所学知识。在课堂上，教师应该有目的地进行例题变化，引导学生思考探究，使学生在习题的变化中抓住数学知识的内在关联，从而提高他们的数学问题解决能力。结合教学实践，对例题变化在初中数学教学中的应用进行初步的探讨。

关键词：初中数学；例题变化；应用

初中数学所学习的知识比较抽象，学生不容易理解这些抽象的概念知识。同时，由于学生的年龄特点，他们对枯燥的数学知识学习兴趣并不甚高漲。鉴于此，初中数学教师应该借助例题的变化来活跃课堂气氛，帮助学生更好地理解和应用所学知识，培养学生的数学思考能力。但在实际教学过程中，我发现很多教师都忽略了例题变化的重要性，他们仅仅利用课本上的少量例题来进行教学，这远远达不到培养学生数学思维的教学目的。下面我将从“通过例题变化，帮助学生掌握知识关联”“通过例题变化，培养学生的探究能力”“通过例题变化，拓宽学生的数学思维”三个不同的角度出发，谈一谈例题变化在初中数学教学中的应用。

一、通过例题变化，帮助学生掌握知识关联

初中数学知识不是孤立的，很多课本中的知识点都是相互关联的。在数学课堂教学过程中，教师可以通过例题变化的方式帮助学生梳理例题之间的知识链接，掌握其内在的知识关联。一些初中数学习题看起来复杂，但内在的知识联系是固定的，我在课堂教学时就精心选择了一些例题，通过有目的的变化例题引导学生掌握其中的关联。

例如，在下题中，已知某个二次函数的图像中有三个坐标已知的点，它们分别是A（2，1），B（1，0），C（0，1）。求这个二次函数的解析式。这是一个十分典型的初中函数练习题，学生可以利用自己学过的知识轻易地寻找到答案y=x2-2x+1。这时我将例题将行了变化：如果依次连接三点，那得到的三角形面积是多少？在我的引导下，学生很快就算出了答案。由此可见，初中数学知识，尤其是函数方面的知识能够有多种变化，稍微改一下题目就可以关联出其他的知识点。我们教师在有目的的变化例题形式，并对学生进行适当的引导后，就能帮助学生通过对不同题型的比较掌握知识点的内在关联，从而提高他们的数学素养。

二、通过例题变化，培养学生的探究能力

在初中数学课本中有很多探究型的知识，教学过程中，教师可以通过变化例题的形式来引导学生进行探究，从而帮助学生克服思维定式的干扰，让他们能够不再局限于某一种思考方式之中，而能多角度的思考问题，养成探究的能力。我就通过下面的例题变化引导学生进行了一系列的探究并取得了明显的效果。

我们知道依次连接四边形的四条边中点就能得到一个新的四边形，我们将之称为中点四边形。那么平行四边形的中点四边形是什么图形？试着证明你的结论。这是一道几何的证明题，我用这道例题为基础做了进一步的改变，引导学生进行思考探究如下：

变式1：依次连接矩形的四个中点，求证所得到的图形是平行四边形。

变式2：求证，连接正方形四个中点得到的四边形是正方形。

变式3：试证明任意四边形的中心四边形都是平行四边形。

通过这样的引导探究，学生对四边形的知识有了更加深刻的理解，在以后的学习过程中遇到相似的问题就能够通过思考探

究，总结收获，从而更加牢固地掌握知识。

三、通过例题变化，拓宽学生的数学思维

在初中数学教学过程中，教师可以通过变化例题帮助学生挖掘出深层的数学知识内容，引导学生拓宽自身的数学思维。在实际教学过程中，我就利用例题的变化引导学生思考，锻炼他们举一反三的能力，学生的数学思维在练习之中逐渐地得到拓宽。

如，有下面两道例题：

1.会议室里有十名客人，当客人之间相互握手一次，那么，这个会议室里的人一共握手了多少次？

2.有A和B两个公交站，公交站之间一共有5个停靠点，试问，在不同的停靠点之间上车需要买不一样的车票，那么A和B两个站点之间一共可以买多少种不同的车票？

这两道题，从字面看来并没有太大的关联性，但其中包含的数学知识点是相同的。我引导学生思考两道题的解法，学生发现去除两道题表面的文字表达之后，考查的知识点是相同的，解题方法也是相同的。这样在以后的学习过程中，学生遇到这样类似的问题，第一反应就是找到题目中考查的知识点，思维方式拓宽了，解题也就变得顺利了。

在初中数学教学过程中，我们初中数学教师教师要抓住数学这门学科的特点，通过灵活的例题变化来帮助学生更好地掌握数学课本中的重点和难点，掌握牢固扎实的解题技巧，寻求最为简便同时保证准确的解题方式。这样，通过教师对数学知识点的变化考查，学生就能在探究之中获得知识，提高能力。学生的思维发散了，数学素养也就自然而然地提高了，初中数学的教学目的也就达到了。相信随着我们数学教师不断地根据课本知识进行教学方式创新，例题教学的方法会越来越完善，数学课堂也会焕发出新的光彩。

参考文献：

[1]段素丽.初中数学例题教学有效性的思考[J].数学学习与研究，2012（4）：22.

[2]蔡旭照.初中数学例题教学的有效性研究[J].快乐阅读，2013（36）：28.

编辑 刘瑞彬