初中数学资优生逻辑推理能力的调查研究

摘 要：近年来，有关资优生的教育问题逐渐进入大众的视野，引起了人们的讨论。初中数学资优生的培养问题就更加能引起人们的关注。在数学的学习过程中，看似没有关系的几何问题可以用代数问题来解决，找到它们之间的微妙的联系，这就需要发展学生的逻辑推理能力。文章就着重探讨了培养初中数学资优生逻辑推理能力的重要意义以及对他们的逻辑推理能力做出评价，并给出了合理的教学建议。

关键词：初中数学；资优生；逻辑推理能力

中图分类号：G635.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-27

作者简介：袁仕勇（1978—），男，湖南洞口人，湖南省洞口县高沙镇马安中学教师，一级教师，专科，研究方向：数学教学。

一、前言

在长期的教学过程中笔者发现，解决一些数学问题，除了需要常规的数学知识，一定的逻辑推理能力也是必不可少的。《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求：“在初中数学的学习过程中，学生要通过自己的观察，动手、动脑，不仅要发现问题，还要通过一定的思维能力证明自己的猜想，来解决问题。”这就需要学生具备一定的逻辑推理能力。学生要在数学基本知识的指导下，完成推理和证明过程，并且用数学的专业语言把它表达出来，这样一个数学问题才被完全解决。在初中数学的教学过程中，培养学生的创新意识成了初中教学的重点培养方向。逻辑推理又是提高学生创新能力必不可少的手段，所以在培养学生创新能力的同时发展学生的逻辑推理能力成了初中数学教学工作的重要内容。

二、初中数学资优生逻辑推理的调查研究

资优生就是在某方面有资质优异的学生，他们与常人相比会显现出巨大的优势，因此人们对他们的关注度也在日益增长，各个国家对资优生的培养也在不断加大力度。数学资优生的培养模式是目前国际数学界比较关心的问题，但是资优生的培养尚未形成完整的体系。对这个问题的研究一直都没有停止，同时它的研究也就更加具有了现实意义。

1.初中数学资优生的能力水平

通过调查研究可以发现，目前初中资优生的培养水平都还处于起步阶段。我国资优生的培养大多数会选择“资优班”这样的培养形式。资优班的学习内容与普通班还是有很大区别，资优班的学生接受知识的能力比普通学生会强很多，教师不仅要快速地讲授他们这个阶段所要学习的知识，还要补充大量的课外知识来拓宽他们的知识面，发展资优生的逻辑推理能力。通过研究表明，目前初中数学资优生的水平具有中等的合情推理能力，他们可以较清楚地理解所给题目的深层含义，通过一些专业的数学方法，比如归纳法或者演绎法来证明自己的猜想以及相关的数学问题；同时通过一定的数学语言把他们的猜想以及证明过程表达出来。并且较高水平的学生可以有意识地把当前阶段所要学习的知识与之前学习过的知识联系起来，让知识的构架之间产生正迁移，这样才可以熟练地运用数学方法解决当前的数学问题。通过一定时间的锻炼，资优生可以激发自己的逻辑推理能力，综合运用多种数学方法，严谨、缜密地证明数学问题。

2.初中数学资优生常见的逻辑推理问题的难点

资优生之间的能力有差别，这就要求教师在培优的过程中对他们区别对待。根据不同的资质、不同的教育环境与家庭背景，教师的培养也会更加有难度。教师在培养资优生的过程中，要找到适合他们的题源、题型，查漏补缺或者是发展某一个方面的特殊才能，这个时候就需要做一个选择。每一个资优生擅长的领域可能都不一样，有时候可能甚至他们在某一方面的能力还表现得不是特别明显，这就需要教师及时地发现并加以培养。

当然，这些能力之间不是相互孤立的，而是紧密联系的，教师不能只注重一方面的培养，要注重资优生综合能力的提高。这些都是在资优生的培养过程中所遇到的难点问题，初中数学重在开发学生的各方面潜能，找到最适合资优生发展方向的能力。

三、如何培养初中数学资优生逻辑推理能力

在数学问题的探讨过程中，当出现了一个问题，找到解决方案之后，学生需要不断地进行猜想、验证，修正可能出现的问题，结合与教师的讨论完善思路。所以数学教师一定要注重培养学生的发散思维和逻辑推理能力。

1.创设适宜的教学情境，引导学生仔细观察，进行合乎情理的推理

教學情境就是指教师在教学过程中，为了讲解某一个知识点而故意创设的情境，目的就是让学生在这个特定的情境中更真切地感知，让学生对问题的探讨更加深入。教师应选择适宜的教学材料来为学生创造一个安静、适宜的学习环境，从而不断促进学生观察并结合适当的逻辑推理能力，更好地解决数学中的问题。教师通过创设课堂情境来提高学生的观察能力，使其进一步认识客观事实，然后通过分析和辨别带动其他的感知器官，使学生在已有的数学知识上可以有效展开联想。有了教学情境的创立，学生会在有效的范围内展开联想，不至于偏离讨论的知识点，这样可以减少学生猜想的盲目性，教师导入新课也会更快，学生就更容易接受。

2.精心设计教学环节，发散学生的思维能力

教学环节的特点是环环相扣、紧密联系的。教师通过教学环节串联知识点，从而引出要讲解的知识点，帮助学生理解记忆。在这个过程中，学生必须全神贯注地参与教学活动中来，具备灵活的发散思维能力，这样才能紧跟教师的教学节奏，跟随教师的指引，不断提高自己的逻辑推理能力，全方位地提高自己的素质。在初中数学的教学过程中，不同的知识点的教学需要采用不同的教学方法。在一些数学定理的学习过程中，归纳法和演绎法都同时需要。教师可以在正确处理教学活动的过程中，严格把握教学环节，做到确保教学环节的科学合理性的同时，不断激发学生的发散性思维，选择合理有效的教学环节帮助教学过程的展开，最大化地激发学生的思维活力，达到最佳的课堂教学效果。

3.设计合理的数学问题，激发学生合理的猜想和想象

合理有效的问题可以激发学生的问题意识与探索意识，推动他们更好地探索数学知识，激发他们的学习兴趣。在数学活动中，教师只有提足够有吸引力的问题，才会引起学生的注意力，才能够启迪学生进行创造性的思考，才能够有效地发现问题和解决问题。在对数学问题进行验证的过程中，学生的推理论证能力会得到很大程度的提高。所以教师在平时的上课过程中，就要善于运用学生感兴趣的话题来引导学生积极地参与进来，开发大脑思维。比如，教师可以利用学生最感兴趣的问题来作为切入点，激发他们积极探索并且产生解决这个问题的欲望，这样可以更好地达到教学效果，学生也更能理解接受，对知识点的学习也更为牢固。在这个过程中，学生的逻辑推理能力会得到很好的锻炼。

四、研究结果分析

通过一系列的研究可以看到，目前人们对初中数学资优生逻辑推理能力有一定的研究，学生的逻辑推理能力也受到了各个国家的关注。可以看到目前国内学生的水平总体还是处于中上水平，他们具备初步的演绎推理能力，并可以把所要掌握的知识与已经学过的知识联系起来，综合运用多种数学方法来解决相关问题，并且可以用数学语言把它表述出来。

在调查的过程中，男女性别差异也在考虑范围内，在逻辑推理能力的培养乃至整个数学的学习过程中，男女的性别差异是否还存在？经过调查可以发现，男生与女生在逻辑推理能力方面的差异正在逐渐缩小，并且在数学表达这一方面，女生的能力还优于男生。所以在教育的过程中，教师不能以一种传统的观念来培养学生，比如如何在逻辑推理、表达、计算等方面缩小男女学生的差距，不应区别对待，而应不断提高学生的数学学习素养，不断提高他们的逻辑推理能力。

参考文献：

[1]李 纯.浅谈初中数学合理推理能力的培养[J].知识经济，2009（7）：143.

[2]黄永伦.试论初中数学教学中如何培养学生的推理能力[J].学周刊，2013（33）：136.