初中数学教学中数形结合思想的应用

苏耀

摘 要：在新课程不断深入改革的今天，初中时期是学生成长和学习的关键，也是学生叛逆心理较重的时期，因此初中数学教师要坚持利用数形结合的思想来进行课堂教学，加强他们对数学学习的兴趣，引导学生养成有效的数学思维，不断增强他们自身的数学素养，减少心中的畏惧和厌恶心理。结合多年初中数学教学经验，对初中数学教学中数形结合思想的应用做逐一深入阐述，为广大教育工作者解答疑惑。

关键词：初中数学；数形结合；应用

一、通过数形结合思维引入教学问题

学习数学的人都知道，数字和图形的结合是数学中一个非常基础的部分。在小学的时候，我们的学习就充满了图形和数字的结合。通过这种学习方法，可以很好地锻炼学生的抽象思维和立体思维想象能力。数形结合可以帮助学生开拓做题时的想法和思路，还可以让很多难题变得简单易解。在课堂的教学主题引入的过程中，通过数形结合来引入，可以很大程度地结合教学时间，教学的效果有了很大程度的提高，课堂气氛变得十分融洽。同时，在老师讲课的过程中对讲解的问题和重点难点通过图形和图像来直观地进行展示，可以把所讲的内容简单化、形象化，进而可以非常有效地培养学生举一反三的能力，加快讲课的节奏，提高授课的效率。此外，在教学过程中使用数形结合思想还可以加深学生对问题的思考深度，培养学生独立思考的能力，激发学生的学习兴趣。

在初中数学教学的新课标内容中，有理数这章是非常重要的一个部分。老师在课程引入的过程中可以使用数形结合思想，这可以在很大程度上帮助学生理解负数和相反数等的定义，可以让学生更加直接地感受到数的大小关系和各种类型数之间定义的相同点和不同点，为之后内容的加深提供了很大程度的帮助。例如，负数的概念教授的过程中，老师可以通过画数轴，并且利用之前学生了解的定义来引入，结合生活中的实际应用来加深学生对负数的印象。

二、通过数形结合思维进行教学内容的升华

在初中数学教学里，函数这一部分的教学一直是一个难题，学生普遍反映难度较大，学习比较困难。在传统教学中，大部分老师在讲解函数这一章节的时候，受到传统的教学思维的影响，在讲解的时候，通常仅仅单调地讲授课本上的理论基础知识，对于学生来讲就比较枯燥空洞，这就导致了学生不能很好地吸收老师所讲内容的精髓，对重点难点掌握不够透彻。如果老师可以在讲授函数这一部分的时候，结合数形结合思维，通过丰富的例子和精妙的图形来增加课堂的内容，让讲课的内容变得更加充实丰满，可以很大程度上促进学生吸收和函数相关的知识，增加学生对老师讲课内容的理解力。老师通过数形结合的思维更加直观地体现函数中自变量和因变量的关系，学生就能更加深刻透彻地理解函数的内涵。

除此之外，函数也是一个可以利用数形结合思想更加深刻地表达教学内容的一个章节，老师在三角函数的讲课过程里，通过利用数形结合思维将三角函数有关的知识更加直观形象地表现在黑板上，学生能够更加清晰地理解三角函数所要讲的内容和含义，在例题的讲解过程中，结合图形和图像，能够更加全面地提高学生对题目的理解能力，更大程度地提高学生的解题能力，给学生提供更多的解题思路和解题方法，让学生对函数以及三角函数内容不再有恐懼感。

三、通过结合多媒体技术展现数形结合思维

数形结合思维主要包含着“数”和“形”两个方面，其中，“形”是它们主要的表现。通过具体的图形和图像，更加直观、立体地展示和数学相关的理论知识。多媒体技术可以更加精确地对图形和图像进行展示，让老师所想要表达的意义更加直观准确，让数形结合思想更加科学化。在数学的教学过程中，经常会遇到一些老师很难直观表达出来的一些概念和想法，在遇到这些问题的时候，多媒体技术就可以生动地展示一些老师在黑板上不能表达出来的图形和想法。例如，比较复杂的图像的描绘、动态的图形变换和翻折、侧面的切割等，在黑板上很难直观地画出来，传统模式下只能依靠学生自己的想象，这很容易产生一些差错和误区，导致学生对教学内容理解产生偏差，然而利用多媒体技术就可以更加直接准确地展示这些动态的、复杂的内容，减少学生对数学定义想象的差错，更加深刻地展现教学内容的原理，老师利用多媒体技术把数形结合思维进行一定程度的拓展，把枯燥无味的教学内容变得更加生动有趣，极大程度地激发了学生对数学的学习热情，让学生对问题的探索欲望增强，激发了学生的自信心，加强了学生数学思维的发展，更加准确直观地展现了数学的魅力。

在素质教育的今天，初中数学教师在利用数形结合思想进行课堂教学时，要坚持做到通过数形结合思想引入问题，通过数形结合思维进行教学内容的升华，积极结合多媒体技术这三大方面，不断提高学生的数学素养，为他们未来的学习发展打下坚实的基础。

参考文献：

陶文中.建构式互动教学模式”的教学理念与实践[J].教育教学研究，2010（9）.