基于前景理论的大学生轨道交通出行方式选择研究

曹哲静, 石 京

(1.清华大学 建筑学院城市规划系, 北京 100084;2.清华大学土木工程系，清华大学交通设计研究所, 北京 100084)

1 研究背景

发展公共交通是缓解大城市拥堵、降低碳排放、提高城市出行效率的重要途径. 北京轨道交通的出行分担率在2014年仍然只有28.6%[1]. 从交通规划和交通出行行为来看，这其中重要的原因在于地铁末端接驳较弱和小汽车出行对地铁的替代 . 本文基于前景理论，选取清华大学周边五道口地铁站为例，通过问卷调查研究了清华大学学生出行方式的选择，验证基于前景理论交通方式选择模型的有效性. 此外本文研究了不同出行距离下，清华大学学生出行交通方式的选择变化，从而对北京轨道交通规划和引导绿色出行提出启示.

经典的交通选择模型采用基于“期望效用理论”(Random Utility Maximization)的离散选择模型(Discrete Choice Model)，即将不确定性以误差项表示，如服从Gumbel分布的Logit模型或服从正态分布的Probit模型. 但是离散选择模型假设决策者完全理性，这与实际不符，因为出行者在决策时往往受到各种因素的影响，如对出行费用和出行时间的敏感程度等. 行为经济学研究表明，不确定性条件下人们的决策呈现有限理性的特征，交通出行方式的选择是典型的不确定性和多属性决策问题. Kahneman D和Tversky A通过修正最大主观期望效用理论，于1979年提出了前景理论(Prospect Theory)[2]，于1992年提出累进前景理论(Cumulative Prospect Theory)[3]. 该理论认为有限理性的人在风险决策过程中表现有限理性，并非追求总效用最大化，而是基于某个参考点，对收益表现出“确定效应”[注]“确定效应”表现为在确定收益和具有风险才可获得的更大收益面前，人们倾向于前者，表现出风险厌恶.，对损失表现出“反射效应”[注]“反射效应”表现为在确定损失和具有某种概率的更小损失面前，人们倾向于后者，表现出风险偏好.. 许多学者将前景理论应用于带有期望要求的多属性交通决策分析中，如对出行方式的选择[4-9]、出行路径的选择[10-14]、轨道线网规划决策[15]、交通分配[16]等.

2 基于前景理论的交通方式选择模型

2.1 交通方式选择影响因素

交通方式选择的因素包括出行主体特性、出行特性和交通设施特点. 以大学生群体为例，主体特性主要为消费水平；出行特征通常为会议、娱乐、访友、聚餐、办公等弹性出行；交通特性包括出行时间、出行费用和出行距离等.

出行方式选择集合为S=(s1,s2,s3,…,sm),sm表示第m类交通出行方式. 影响其选择的特性变量为G=(g1,g2,g3,…,gn),gn表示第n个特性变量，如出行时间、出行经济费用；F=(f1,f2,f3,…,fn)为出行者根据长期出行偏好给出特性变量参考点向量，fn表示特性变量gn的参照点.

2.2 参考点的选择

前景理论的核心是参照点的选择，在交通出行方式选择中，参考点fn是出行者对各个特性变量的规范化的感知与期望，通过对某类出行主体针对某种交通方式的某个特性变量设置的参考点fk按概率pk进行加权平均获得式(1)，参考点fk可以通过调查获得.

(1)

2.3 出行时间敏感系数和出行经济费用敏感系数

本研究对于影响出行方式的特性变量主要考虑出行时间和出行经济费用，由于不同消费水平的主体对于出行时间和出行经济费用的价值感知不同，因此应根据出行主体的特性确定出行时间费用敏感系数η和出行经济费用敏感系数1-η，η∈[0,1][9].η值根据出行主体的特性调查获得.

出行者在进行交通方式选择时，会根据参考点判断不同选项的价值. 现令xn=fn-gn.xn表示实际出行时间或出行经济费用与参考点的差值，当xn表示时间差t时，需要换算成等价的出行经济费用φ(t). 当xn表示出行经济费用差时，用c表示. 出行者在实际过程中，相对于参考点的出行费用差函数x如式(2)所示.

x=ηφ(t)+(1-η)c

(2)

2.4 价值函数

参考Tversky和Kahneman提出的价值函数的定义式[3]，本研究将价值函数v(x)定义如式(3)所示.

(3)

式中，α和β(0≤α，β≤1)为风险态度系数，价值函数如图1所示:当α和β越大，函数的凹凸程度越大；λ为损失规避系数，表示相同数值的损失带来的痛苦为收益带来的快乐的λ倍. 根据Kahneman的标定，α和β的取值为0.88，λ取值为2.25.

图1 价值函数曲线

2.5 决策权重函数

Kahneman在1992年提出了决策权重函数[3]，如式(4)：

在收益时：

在损失时：

(4)

Kahneman标定γ=0.61，δ=0.69.

2.6 前景值计算

前景理论中前景值V的计算基于价值函数和决策函数的加权如式(5)：

V=∑w(p)v(x)

(5)

2.7 出行方式选择Logit模型

Logit模型认为效用是一个随机变量，效用函数U分为由可观测影响因素构成的固定项(V前景值)和由不可观测的影响因素及已有变量的偏差ε构成的随机项组成式(6)，假设ε相互独立且符合Gumbel分布.

U=V+ε

(6)

出行方式i被选择的概率Pi为式(7)：

(7)

3 实证研究

3.1 问卷设计

本文以清华大学学生为例进行实证研究. 清华大学位于北京市北四环至五环之间，校园面积较大(4 km2)，教学区和宿舍区距离临近地铁站(13号线五道口地铁站、15号线清华东路西口地铁站、4号线圆明园地铁站)较远，且地铁站接驳巴士较少(图2). 本研究对清华大学生出行交通方式选择进行微信网络问卷调研，共收集问卷203份，有效问卷182份. 问卷设计分为4个部分，第1部分调研清华大学学生经济能力，即平均月花销. 第2部分调研10 km某特定出行场景下学生对不同交通组合方式出行时间和出行经济费用可接受的最大值，即参考点的确定. 第3部分调研该10 km出行场景下，依据北京现实情况既定的出行时间与费用，学生对不同交通组合方式的选择，从而对前景理论模型进行验证. 第4部分增设了5 km、20 km、30 km出行距离的场景，调研不同出行距离下清华大学学生对不同交通方式组合的选择变化.

图2 清华大学交通区位图

3.1.1 学生经济水平

学生的经济水平会影响对出行时间和出行路费重要度的不同感知，问卷调查了所有学生的平均月花销区间，抽样调查和重点访谈了每组区间学生的消费特征，并让其对出行时间费用和经济费用进行敏感性判断，从而分组确定出行时间敏感系数η和出行经济费用敏感系数1-η[注]本文对每组消费区间的学生采用SP(Stated preference survey)抽样调查的方式确定η：出行费用比时间强烈敏感为0.1；出行费用比时间显著敏感为0.2；出行费用比时间较为敏感为0.3；出行费用比时间稍微敏感为0.4；出行时间和费用同等敏感为0.5，出行费用比时间稍微敏感为0.6，出行费用比时间较为敏感为0.7，出行费用比时间显著敏感为0.8，出行时间比费用强烈敏感为0.9. 对每组结果取平均数四舍五入保留小数点后一位.(表1).

3.1.2 10 km出行中对出行时间和费用的参考点

问卷假定某10 km出行场景：被试者从清华大学东北门出发，前往奥体中心地铁站(图3-路线1)，有3种出行方式选择，分别对应慢行交通接驳地铁、出租车接驳地铁、出租车出行3种情景[注]考虑学生群体大部分人无小汽车，故本文不考虑自驾车出行方式.：

选择a：骑车或乘坐549公交到五道口地铁站,再乘坐地铁前往奥体中心.

选择b：打车到五道口地铁站，再乘坐地铁前往奥体中心.

表1 基于问卷调查的清华学生月平均花销分组

图3 10 km出行场景(清华大学东北门—奥体中心)

选择c：直接打车到奥体中心.

问卷调查了被试者对于a、b、c 三种出行方式所能接受的最大出行时间和最高路费价格. 对不同组别(按照经济水平划分)取平均值，得到每组被试者对于出行时间和出行经济费用的参考点(表2). 可以初步看出，消费水平越高，对于同一种交通出行方式，可接受的最大出行时间越小，最大出行费用越高.

3.1.3 10 km出行中不同出行方式选择偏好

问卷基于北京市公交、地铁、共享单车和出租车计费标准，以及百度地图出行时间计算工具(综合考虑平峰期和高峰期)，计算了从清华大学东北门到北京奥体中心a、b、c 三种出行方式所需要的时间和路费(表3)，并将此作为确定条件，调查了清华大学学生对3种出行方式的选择百分比.

表2 不同组别3种出行方式选择的出行时间、出行经济费用参考点

表3 10 km出行不同交通方式所需的时间与费用

3.1.4 其他出行距离中出行方式选择偏好

清华大学学生出行距离通常为5～30 km，本研究补充了5 km、20 km、30 km出行距离的场景，起点均为清华大学东北门，调查了学生对于不同交通出行方式的选择偏好. 5 km出行终点为大钟寺地铁站(图3-线路2)，20 km出行终点为东直门地铁站(图3-线路3)，30 km出行终点为欢乐谷游乐园(图3-线路4)，3种路线的不同出行方式下的出行时间和路费如表4～6所示.

3.2 研究发现

3.2.1 基于前景理论的交通出行方式选择概率整体预测

基于前景理论，通过问卷调查获取出行时间和出行费用参考点数据，本文对10 km出行场景的a、b、c三种出行方式选择概率进行预测，并将结果和实际选择结果进行比较.

根据每组学生的月花销确定每分钟出行时间的金钱价值，如对于第1组月花销1 000元以下群体，认为其相当于月收入800元，以每个月30工作日、每天工作8 h计算，每分钟出行时间的金钱价值为0.056元，同理第2～5组出行时间的金钱价值为0.104元、0.174元、0.278元、0.347元[注]本文认为月花销1 000元以下相当于月收入800元群体，月花销1 000～2 000元相当于月收入1 500元群体，月花销 2 000～3 000元相当于月收入2 500元群体，月花销3 000～5 000元相当于月收入4 000元群体，月花销5 000元以上相当于月收入5 000元以上群体.. 以出行方式a为例：

表4 5 km出行不同交通方式所需的时间与费用

表5 20 km出行不同交通方式所需的时间与费用

表6 30 km出行不同交通方式所需的时间与费用

月花销1 000元以下组价值函数v(x)为：v(x)=[(51.15-50)×0.056×0.1+(6.62-5)×0.9]0.88=1.398 91；w+(p)=0.211 17.

月花销1 000～2 000元组价值函数v(x)为：v(x)=[(46.97-50)×0.104×0.2+(7.3-5)×0.8]0.88=1.658 52；w+(p)=0.334 21.

月花销2 000～3 000元组价值函数v(x)为：v(x)=[(53.06-50)×0.174×0.3+(9.87-5)×0.7]0.88=3.063 46；w+(p)=0.323 70.

月花销3 000～5 000元组价值函数v(x)为：v(x)=[(47.27-50)×0.278×0.4+(16-5)×0.6]0.88=5.048 97；w+(p)=0.195 20.

月花销5 000元以上组价值函数v(x)为：v(x)=[(42.08-50)×0.347×0.5+(12.75-5)×0.5]0.88=2.240 38；w+(p)=0.203 65.

因此出行方式a的前景值为：V1=1.398 91×0.211 17+1.658 52×0.334 21+3.063 46×0.323 70+5.048 97×0.195 20+2.240 38×0.203 65=3.283 94.

同理，可得出行方式b的前景值V2=1.042 92；出行方式c的前景值V3=3.166 28. 进一步利用公式6和7计算3种出行方式的概率，并与实际调查的选择比例进行对比(表7).

研究发现：

1)基于前景理论的清华大学生出行方式选择模型理论预测结果与实际调查结果规律一致，误差均在10%以内，说明该模型对出行方式的选择研究可靠.

2)参考点的选择直接影响预测结果，被调查学生对于出行时间的估计过于乐观，各组的均值大部分低于实际出行时间；而对于出行路费的估计较为宽容，各组的均值大部分高于实际所需出行路费.

3)出行时间敏感系数和出行经济敏感系数会影响模型拟合结果，当出行时间敏感系数越低，模型拟合效果越好.

4)模型对出行方式b的预测结果最优. 模型对于出行方式c预测结果偏高可能原因是：对于出租车直达的出行方式c,被调查者由于叫车难、交通拥堵等体验导致对参考点定得过高. 模型对于出行方式a预测结果偏低，可能原因为受到非参考点之外的因素影响，如学生的经济承担力和出行绝对价格(学生属于低收入群体，更倾向于选择最经济的出行方式a)，未来模型优化还需进一步控制此因素.

表7 10 km出行不同交通方式的预测概率与实际选择比例对比

3.2.2 不同出行距离下学生对不同交通出行方式的选择变化

表8显示了5 km、10 km、20 km、30 km四种不同出行距离下清华大学学生对a、b、c三种出行方式的实际选择比例.

表8 不同出行距离下交通出行方式实际选择结果

研究发现：

1)5～20 km出行距离下，3种交通出行方式的比例呈现相同规律，清华大学学生主要选择慢行交通接驳地铁的出行方式，其次是直接乘坐出租车，仅有少部分人选择出租车接驳地铁. 这可能是因为20 km以下出行距离中，慢行交通接驳地铁的出行方式最便宜；而在出租车接驳地铁的出行方式中，出租车仅仅是起步价距离，性价比较低，既不如直接乘坐轨道交通便宜，在直接乘坐出租车费用不太高的情况下，又不如直接乘坐出租车舒适快捷.

2)在30 km出行距离下，慢行交通接驳轨道交通的出行方式a比例明显增加，而出租车直接出行c比例大幅降低. 可能原因是30 km远途出行中，轨道交通和出租车所花时间差不多，但出租车花费明显高于轨道交通，对于学生来说费用偏高，学生偏向选择轨道交通.

3)在30 km远途出行距离下，出租接驳地铁的出行方式b的比例也明显增加. 可能原因是方式b提高地铁接驳便利性和舒适性. 虽然长距离出行地铁票价涨幅不大，似乎出租车接驳的费用占比仍然偏高，但远途出行时间明显变长，当人们考虑到时间的隐性成本时，心理上会觉得出租车接驳总成本占比降低了.

4)5～20 km中短距离出行中，仍然存在出租车对轨道交通替代的问题，可结合前景理论进一步优化. 参考点的选择会影响人们的行为预期，进而改变人们的行为选择. 这在鼓励轨道交通出行和绿色出行中具有一定的启示意义，特别是在中短距离出行中，可通过在高峰时段降低北京地铁和公交的票价，增加实际出行费用和参考点之间的差值，进而增加地铁出行的前景值，引导人们选择地铁和公交出行；类似的，也可在高峰期通过提高出租车的票价达到降低出租车分担率的目的.

4 小结与讨论

本文基于前景理论，以清华大学生出行为例，通过调研获得出行时间和出行经济费用的参考点，建立交通出行方式选择模型，较为准确地预测了不同交通出行方式的分担率，但模型在参考点的选择和出行时间敏感系数的确定上还需要进一步优化. 此外本文还对不同出行距离的交通方式选择偏好进行了调研与分析，结果显示虽然轨道交通在长距离出行中分担率较高，但在中短距离出行中出租车仍占有相当高的比例；并且将近1/10～1/5的学生出行仍选择出租车接驳地铁，说明地铁末端绿色交通接驳仍需要提升.

以清华大学生为典型群体，在北京轨道交通规划与绿色出行引导方面，本文尝试提出了以下建议：①需要降低中短距离出行中小汽车出行对轨道交通的替代，可通过经济和交通管制方式进行，如通过出租车定价机制增加中短距离的出行收费，并进行限行措施等；②需要提升地铁站点交通接驳的服务水平，如优化公交线路接驳、增加自行车停车场、鼓励站点旁共享单车使用，并优化地铁站点选址，靠近主要居住点和工作单位集聚点的出入口等.