基于形状匹配优化设计的仿生叶轮力学性能分析

2018-11-02白向华吕建刚毛保全徐振辉

船舶力学 2018年10期

关键词：直板推进力叶轮

白向华，吕建刚，毛保全，徐振辉

（1.陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072；2.陆军工程大学车辆与电气工程系，石家庄050003）

0 引言

基于蛇怪蜥蜴踏水机理设计了一种仿生叶轮装置，依靠刚性叶片高速、连续拍击水面产生向上的托举力和向前的推进力，实现其在水面高速“奔跑”，如图1所示，避开传统两栖车辆航速“阻力墙”现象，为发展水面高速特种车辆提供技术基础[1-2]。

先期开展了直板型仿生叶轮装置的设计、力学分析和试验工作，取得了一定的研究成果，如图2所示[1-3]。

前期叶轮模型设计较为简单，直接采用直板型设计。通过仿真和试验，发现直板型叶片拍击水面产生飞溅，造成能量损失，影响叶轮装置的水动力性能。然而，影响叶轮水动力性能的参数较多，如图3所示。这些参数之间的关系可表达如下：

式中：Lr为连接杆长度（m）；Lb为叶片长度（m）；B为叶片宽度（m）；θ为叶片夹角（°）；H为入水深度（m）；ω 为叶轮转度（rad/s）；t为转动时间（s）。

本文将着重从优化叶片形状的角度，开展叶片形状设计与力学性能分析，以尽量减小能量损失，为仿生叶轮的结构优化设计打下基础。

图2 先期叶轮设计模型及其试验Fig.2 Test and design model of the impeller

图3 仿生叶轮力学性能影响参数示意图Fig.3 The schematic diagram of the mechanics performance influence parameters of bionic impeller

1 叶片结构设计

1.1 试验思路

试验中，如图2所示的直板型仿生叶轮启动拍水瞬间，会产生向前的水溅射，因此存在一定能量损失，如图4所示。

据此试验现象，在直板型叶片的基础上，改变了叶片形状，使其具备一定的压水防溅功能，其物理模型的三维造型图如图5所示。

图4 直板型叶轮拍击水面产生的溅射现象Fig.4 The sputtering phenomenon generated by straight type impeller spanking on water surface

图5 直板型叶轮与压水防溅型叶轮对比Fig.5 The comparison of the straight type impeller and the pressurized water avoiding splash type

1.2 仿生模拟思路

蛇怪蜥蜴脚掌的踏水过程大致分为三个阶段，分别为：下踏、后划和收腿三个阶段[4-5]，时间持续为0.1 s左右，如图6所示。我们前期设计的直板型仿生叶轮拍水原理与蛇怪蜥蜴踏水机理相似，但微观过程与蛇怪蜥蜴脚掌的踏水过程还不够贴切，尤其是踏水初始阶段。

初始阶段：直板型叶轮是向前下方拍击水面，而蛇怪蜥蜴脚掌采用垂直水面向下踏水，这样就能够产生足够的升力（此阶段主要用于产生托举力[5-6]），并避免向前溅射。基于此仿生原理，本文改进直板型叶片结构，使叶片启动拍击水面瞬间为垂直向下踏水，如图7所示。

图6 蛇怪蜥蜴踏水过程的三个阶段Fig.6 The three stages of basilisk lizard treading on water process

图7 直板型叶轮与下踏型叶轮对比Fig.7 The comparison of the straight board type impeller and the down treading type

此外，根据实验观察，便于对比下踏型叶轮，设计了另一种反向直板型叶轮结构，如图8所示。

综上，本文设计的四种形状叶片的仿生叶轮结构如下：

分别为直板（Ⅰ）型、反向（Ⅱ）型、防溅（Ⅲ）型和下踏（Ⅳ）型，共4种仿生叶轮机构，本文将就这4种仿生叶轮装置开展力学性能分析，为叶片形状优化奠定基础。

图8 下踏型和反向型叶轮对比Fig.8 The comparison of the down treading type impeller and the reverse type

2 理论分析与建模

2.1 问题描述

本文主要研究二维仿生叶轮模型在水气两相流交界处做旋转运动时（旋转轴固定），叶轮轴中心力学性能的变化规律，如图10所示。研究采用基于欧拉网格的流体体积法模型，通过求解水气两相体积分数的连续方程实现力学模型的最终求解。

图9 四种叶片形状的叶轮结构Fig.9 The impeller structure of four kinds of vane shape

2.2 理论分析

此模型下仿生叶轮旋转运动视为二维不可压非定常流动，需考虑平均流动中的旋转及旋流流动，且存在流线弯曲程度较大的流动，因此本文非定常湍流计算采用RNGk-ε模型。其连续方程、动量方程和k、ε方程可表示如下[7-9]：

连续方程：

动量方程：

湍动能k和湍流耗散率ε的方程：

图10 仿生叶轮运动模型Fig.10 The movement model of bionic impeller

式中：ui，uj为速度分量时均值（i,j=1,2）；p为压力时均值；ρ为流体密度；μ为流体粘性系数；Si为广义源项。

2.3 算法分析

应用动网格方法对仿生叶轮的旋转运动进行并行计算，采用自动网格分割技术对计算区域划分。为获得VOF模型的精确瞬态特性，利用基于压力的二维非稳态一阶隐式分离式求解器、显式时间离散格式进行瞬态计算；选择PISO压力-速度耦合格式算法；体积分数方程采用几何重建格式插值，压力选择PRESTO！格式插值，其余选择一阶迎风格式插值。

2.4 边界控制

将外流场设置为长6 m、宽3 m的长方形区域，叶轮在此区域做旋转运动。流场初始化时，将区域分为上下两部分，上部分为空气，下部分为水；左右两侧及底部为壁面，顶部设置为对称边界；编程自定义UDF实现仿生叶轮的旋转运动。

2.5 有限元划分

图11 网格划分Fig.11 Grid partition

3 仿真结果分析

由于网格数巨大，本文1个算例耗时约100 h（工作站4CPU、16 GB内存）。在完成所有算例数值计算后，开展计算结果的统计与分析。

3.1 转速影响

获得了四种仿生叶轮在不同转速下的力学性能变化规律。

图12 不同转速下仿生叶轮产生的推进力Fig.12 Propulsive force produced by bionic impeller at different rotation rate

为适应仿生叶轮复杂外形及旋转，同时兼顾运算的时效性，本文采用控制体局部网格加密技术，如图11所示。在仿生叶轮周围圆形区域采用小尺寸网格，增强迭代收敛性；在圆形区域外采用较大尺寸网格，在保证收敛的情况下，提高运算的实效性。即使如此，由于边界条件复杂、运动剧烈，在保证收敛的情况下，网格总数仍然达到40万以上。

图13 不同转速下仿生叶轮产生的托举力Fig.13 Lift force produced by bionic impeller at different rotation rate

图14 不同转速下仿生叶轮产生的转矩Fig.14 Torque produced by bionic impeller at different rotation rate

图15 水动力性能随转速提高的变化趋势Fig.15 The change trend of hydrodynamic performance with the rotation rate

图16 0.1 s时刻Ⅰ-Ⅳ型叶轮体积分数分布图Fig.16 The volume fraction distribution of impeller of typesⅠ-Ⅳ when t=0.1 s

推进力方面：随着转速ω增加，Ⅰ型、Ⅲ型、Ⅳ型仿生叶轮产生的推进力呈现增大的趋势。其中，Ⅲ型（防溅）仿生叶轮在各转速阶段产生的推进力均为最大，在ω=20 rad/s时，推进力可达617.841 3 N，远大于Ⅰ、Ⅲ型仿生叶轮；而Ⅱ型仿生叶轮，其产生的推进力随着转速ω增加逐渐减小，直至产生反向的推进力，然后反向增大，最大值为-521.237 7 N。

托举力方面：随着转速ω增加，只有Ⅰ型一直呈现出竖直向上的托举力，并呈现出增大趋势，最大值为ω=20 rad/s时的486.664 4 N。Ⅲ型、Ⅳ型仿生叶轮产生托举力相对较小，并且部分呈现反向的趋势。而Ⅱ型仿生叶轮完全呈现出反向托举力（竖直向下）的趋势，并随着转速ω的增加，其托举力逐渐增大，当ω=20 rad/s时其反向最大值可达到-521.237 7 N。

阻力矩方面：随着转速ω增加，4种类型仿生叶轮产生的阻力矩均呈现增大的趋势，其中以Ⅱ型仿生叶轮产生的阻力矩最大，当ω=20 rad/s时，最大值可达-410.133 3 N.m。Ⅰ型阻力矩最小，但Ⅰ型、Ⅲ型、Ⅳ型仿生叶轮随着转速的增加产生的阻力矩总体相当。

体积分数分布：图16所示四种仿生叶轮以ω=20 rad/s旋转，0.1 s时刻的体积分数分布。叶轮的体积分数分布状态可很好地解释各自的力学特征。如Ⅱ型叶轮右侧承担过多水量，导致产生反向托举力；Ⅲ型、Ⅳ型叶轮因右侧叶片承担相对较多水分，导致其托举力明显小于Ⅰ型叶轮产生的托举力。

3.2 角度影响

获得了四种仿生叶轮在不同角度下的力学性能变化规律。

图17 不同角度下仿生叶轮产生的推进力Fig.17 Propulsive force produced by bionic impeller at different angles

图18 不同角度下仿生叶轮产生的托举力Fig.18 Lift force produced by bionic impeller at different angles

图19 不同角度下仿生叶轮产生的转矩Fig.19 Torque produced by bionic impeller at different angles

图20 水动力性能随角度增大的变化趋势Fig.20 The change trend of hydrodynamic performance with the angle

推进力方面：随着转速ω的增加，Ⅰ型、Ⅲ型、Ⅳ型仿生叶轮产生推进力呈现增大的趋势。其中，Ⅲ型仿生叶轮在各θ角度产生的推进力均为最大，在ω=20 rad/s时，推进力可达到477.767 7 N，略大于Ⅰ型仿生叶轮，Ⅳ型仿生叶轮相对于Ⅰ型、Ⅲ型产生的推进力较小。而对于Ⅱ型仿生叶轮，其在θ=120°时产生的推进力最小，为 26.804 6 N，θ=100°时，为 135.713 7 N，θ=140°时为 97.601 3 N。

托举力方面：随着转速ω的增加，Ⅰ型、Ⅲ型仿生叶轮产生推进力为正，且呈现减小的趋势，其中Ⅰ型仿生叶轮产生的值远大于Ⅲ型仿生叶轮。Ⅱ型、Ⅳ型仿生叶轮产生的托举力为负，且呈现负方向增大的趋势，Ⅱ型仿生叶轮产生的负托举力远大于Ⅳ型仿生叶轮，其最大负向托举力可达-488.356 4 N，最小为-365.505 9 N，而Ⅳ型仿生叶轮产生最大负托举力为-227.896 7 N，最小仅为-26.721 6 N。

阻力矩方面：随着转速ω的增加，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅳ型仿生叶轮产生阻力矩均呈现增大的趋势，阻力矩数值总体相当，相对较小的是Ⅰ型（最小为71.347 7 N·m，最大为174.435 4 N·m），相对较大的是Ⅱ型（最小为 104.655 8 N·m，最大为 259.695 4 N·m）。

3.3 深度影响

本文获得了四种仿生叶轮在不同深度下的力学性能变化规律。

图21 不同深度下仿生叶轮产生的推进力Fig.21 Propulsive force produced by bionic impeller at different depth in water

图22 不同深度下仿生叶轮产生的托举力Fig.22 Lift force produced by bionic impeller at different depth in water

图23 不同深度下仿生叶轮产生的转矩Fig.23 Torque produced by bionic impeller at different depth in water

图24 水动力性能随深度增加的变化趋势Fig.24 The change trend of hydrodynamic performance with the depth

推进力方面：不同的浸水深度H下，Ⅰ型、Ⅲ型、Ⅳ型仿生叶轮在H=0 m时，产生推进力最大，其中Ⅲ型叶轮推进力最大，为395.285 6 N，在H=-0.15 m和H=0.15 m略小。对于Ⅰ型、Ⅲ型叶轮，H=-0.15 m处产生的推进力小于H=0.15 m处产生的推进力，Ⅳ型仿生叶轮则相反。对于Ⅱ型仿生叶轮，其产生的推进力在H=0.15 m最大，为105.646 2 N，H=-0.15 m次之，为45.173 6 N，最小为H=0 m时，为26.804 6 N。

托举力方面：不同的浸水深度H下，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅳ型仿生叶轮产生托举力的变化趋势不尽相同，其中Ⅰ型叶轮完全为正值，随着深度H的增加，托举力呈现减小的趋势。Ⅲ型和Ⅳ型叶轮在不同深度H下，既有正向托举力也有负向托举力。随着深度的增加，Ⅲ型仿生叶轮产生的托举力由正值到负值，Ⅳ型由负值到正值。对于Ⅱ型仿生叶轮，其产生的托举力均为负值，且在H=0 m时，其产生的负向托举力最大，为-416.184 2 N，H=0.15 m时，为-285.483 7 N，最小为H=-0.15 m时，为-179.111 4 N。

阻力矩方面：随着浸水深度H增加，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅳ型仿生叶轮产生的阻力矩呈现出减小的趋势。四种仿生叶轮中，对应的不同的深度H，Ⅰ型仿生叶轮产生的阻力矩最小，分别为H=-0.15 m时，为 196.426 7 N·m，H=0 m 时，为 120.151 7 N·m，H=0.15 m 时，为 46.245 0 N·m。