基于学生发展的命题的研发与设计

◇ 孙京红 付 丽

在讨论任何关于评价的问题之前，我们都需要思考两个基本的问题：我们要培养什么样的人？怎样才能培养出来？随着课程改革的深入推进，教师在日常教学中，更加关注教学内容的价值、注重了解学生的学习基础、重视在教学中培养学生解决实际问题的能力……在这样的背景下，如何引领教师开展基于课程标准的教与学？如何建立 “知识技能—学科思考—学科能力”的关联？如何在教学中落实能力发展和素养提升的目标？如何开展指向能力与素养的评价？这些都是我们需要重点思考的问题。

结合对以上问题的思考，在做命题测评工作时，我们始终坚持两个原则：一是立足于学生发展，二是坚持对评价和教学进行整体设计。具体命题基本理念和策略如下：

一、持续关注学生对基础知识、基本技能的掌握情况

我们始终关注学生对基础知识和基本技能的掌握情况。掌握基础知识和基本技能，不仅是义务教育阶段课程标准中所提出的基本要求，也是培养学生高级思维和创新能力的基础。我们希望通过对命题题目的调研，使教师意识到教学时不应过多关注“旁枝末节的要求”，减少“机械性的重复操练”，而应更多地抓住数学核心内容及其本质，在此基础之上，进行适度的练习。

【样题1】有一块桥梁限重标志牌，如图1所示。标志牌上的字母正巧被空中的飞鸟遮挡住了，被遮挡的字母应该是（ ）。

A.km B.t C.kg D.g

图1

【样题2】手机界面中有一些美观的图标是利用轴对称的方法设计的。以下图标为轴对称图形的是（ ）。

【样题3】计算：（1）18.8×4+1.2÷0.25；（2）2×

以上三个题目，分别考查学生对常见的量的理解、对轴对称图形的认识和对基本运算技能的掌握情况。

二、在测评中加入对数学核心素养的考查

评价要符合时代对教育的要求，体现新时代教育总体目标的变化。近些年，北京市海淀区小学数学教学的变化概括来说经历了以下三个阶段：一是以获得“知识与技能”为目标的阶段，在这个阶段我们更加重视落实“双基”，即基础知识和基本技能，处于关注知识本位的阶段；二是以形成“学科本质思想方法”为目标的阶段，除了知识与技能的获得，我们更重视学生观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动，渗透数学思想方法、数学思维方式，处于关注能力本位的阶段；三是以培养“核心素养”为目标的阶段，除了注重学生对知识与技能的掌握、对思想方法的理解，我们更注重个人终身发展和社会发展所需要的必备品格与关键能力，关注公民素质养成，处于关注素养本位的阶段。在这样的大教育背景下，在评价环节，我们在坚持对基础知识、基本技能考查的基础上，体现对学生核心素养的考查。比如，对运算能力的考查，不仅考查学生对纯运算技能的掌握，同时注重考查学生运算素养的形成过程。

【样题4】为了得的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（ ）。

图2

A.小东和小西 B.小东和小北

C.小西和小北 D.小东、小西和小北

【样题5】晶晶在计算一道乘法算式题时，使用了下面的方法：

图3

她计算的乘法算式是（ ）×（ ）。

这两个题目，分别考查学生对运算过程中数的意义、运算意义及算理的理解。在理解了运算素养的内涵“理解算理、寻求算法”之后，我们对运算能力的考查就不仅仅只是关注算对、算巧的结果，同时更加注重学生对算理和算法的理解。

三、更加重视对学生学习过程的考查，重视对学习过程中小组合作、生生互动、交流表达等学习方式的考查

随着对“儿童数学教育”的理解逐渐深入，我们的育人立场发生了明显的变化。起初，我们关注学生遇到的学习困难，集中破解学习难点；之后，除了关注学习困难，我们还重视学生学习经验的积累，关注学习资源；当前，在关注学习困难、学习经验的基础上，我们更关注如何依据学生的思考设计学习路径，从而引导教师开始把课堂真正还给学生。在课堂上，我们十分重视生生之间的交流与相互启发，期望学生能够具备读懂别人和评价反思的能力，在评价中，我们也对这种能力进行了考查。

【样题6】在人类文明之始，购买商品主要的方式是物物交换。最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和谷物等。如：渔夫用4条鱼可以换农夫的10个苹果。那么，渔夫用14条鱼可以换回多少个苹果？为了解决这个问题，四位同学用不同的图表表示出鱼与苹果的数量关系，其中不正确的是（ ）。

这个题目以“古代物物交换”为背景，在解决问题时，没有刻意关注题目的结果，而是关注解决问题的过程，关注用直观的方式表达自己的想法，注重不同学生对数量关系的数学本质的理解与解读，注重生生之间的相互读懂。

四、注重考查学生对“纯数学”问题的理解

数学应用是抽象概括后的数学知识、能力的一个发展方向，但不是唯一的方向。我们不能在评价中由于过于注重数学应用而忽视对“纯数学”的关注。连续三年，我们都注重考查学生对“纯数学”问题的理解，对知识背后的数学逻辑的建立。

【样题7】数m、n、t在数线上的位置如图 4所示：

图4

与数t最接近的是（ ）。

A.n+m B.n-m C.n×m D.n÷m

我们希望学生在解决“纯数学”问题的过程中，能够感受到数学本身的体系、方法与思想。

五、注重考查学生的跨学科综合能力——数学阅读能力

数学阅读能力包括学生获取数学信息、理解数学信息、组织数学信息的能力，是学生进行数学应用的前提，是重要的数学素养之一。我们希望通过在评价中设置相应的题目，引起大家对数学阅读内涵、功能的认识，同时希望能为探索如何提升学生的数学阅读能力提供一些基本的证据和思考。

【样题8】古埃及是世界四大文明古国之一，你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样互不相同的分数单位的和表示其他分数。例如，他们想表按照这样的可以表示为（ ）（写出一种即可）。

六、联系生活实际，注重考查学生从社会大课堂中学到的内容

在命题时，我们始终重视对情境素材的选择，希望通过情境素材的选择、相应问题的提出，考查学生从社会大课堂中所学到的内容。

在进行情境素材的选择时，我们兼顾其真实性、适用性和包容性。真实性是指素材应来源于生活中的真实问题，避免臆造问题情境。适用性是指情境素材中蕴含的学科问题与学科的核心内容和评价指标具有较好的一致性。包容性是指情境素材尽可能包容多个评价指标，能设计出不同取向、不同水平的调研问题，避免出现“情境”多于“内容”的情况。

【样题9】图5呈现了2015年和2016年北京空气状况达标天数。根据图中信息，以下说法中你最认可的是（ ）。

A.2015年北京空气状况达标天数应该是185

B.2016年与2015年相比，北京空气状况达标天数多了大约190

C.2016年与2015年相比，北京空气状况达标天数增幅超过100%

D.2016年与2015年相比，北京空气状况达标天数增幅不足10%

图5

本题选择“2015年和2016年北京空气状况达标天数”作为情境素材。这个情境看似简单，却能够比较深入地考查学生的数据分析观念，主要考查学生对统计图表中的信息的分析与理解，是一个真实的现实情境，能够实现现实情境与数学问题的良好结合，同时培养学生用统计的眼光看待生活中的问题、用统计的方法分析生活中的问题的能力。