“复式条形统计图”三种问题情境的对比与教学启示

◇蓝海鹏

“复式条形统计图”的教学蕴含统计教学的深刻含义，新课引入问题情境的意义不仅在于激发学生学习兴趣，还应透过情境体现数据分析观念，发展学生统计意识和能力。下面围绕“怎样的情境才更能体现课标精神”对“复式条形统计图”的三种情境进行剖析研究。

一、三种情境及教学

情境1：六一节就要到了，我们班准备开联欢会，想购买一些苹果、香蕉、西瓜，但是哪种水果可以多买些？哪种水果少买些？怎样买合理？

教师授课时，对男生和女生进行调查，得出统计表（如表1），画出复式条形统计图，接着总结特点、归纳画法，继而巩固训练。

表1

情境2：六一节很快就要到了，我校五（1）班同学打算到某地的××景点游玩，该景点内设有不少少年儿童喜欢的游戏项目，如海盗船、碰碰车、摩天轮、旋转木马等。选择什么游戏更能满足大多数同学的心愿，确保大家玩得开心？

教师与学生带着这个问题，对全班男同学和女同学分别进行现场调查，把所得数据制成统计表（如表2），然后组织探究问题解决的方法，之后是总结特点、归纳画法，巩固练习、过关检测。

表2

情境3：（北师大版教材五年级下册“复式条形统计图”教学情境）单手投球远还是双手投球远？

根据此情境，教材设计了问题串。

第一个问题是猜想哪种方式投得远，启发学生产生统计意识。

第二个问题是提出整理数据的要求（如图1）。

●下面是第一活动小组同学的投球情况。

图1

第三个问题是认识复式条形统计图绘制的过程，体会复式条形统计图的特点（如图2）。

图2

最后是一组问题：从统计图中你能得到哪些信息？在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？与你的想法一致吗？这组问题主要让学生根据统计图表中呈现的数据，描述和分析数据，并作出判断，目的是让学生养成反思自己思考过程的意识，培养学生的数据分析观念。

以上这些问题层层递进，促使学生不断思考，目的是让学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，感受统计在实际生活中的应用。

二、对情境问题的思考

1.哪一种情境更容易激发学习的兴趣？

作为贯穿核心知识教学过程的典型情境，所蕴含的价值一定是较高的，否则是不适合拿来作为引出重点知识的范例的。情境1和情境2，虽然背景是学生熟悉的，但设置的问题过于平常化，较难激起学生的学习兴趣。而情境3中的问题新颖、有趣，很多人（包括一些喜欢打篮球的人）都没有思考过，很容易让人陷入思考，从而产生探究的欲望。

2.是否需要这样的统计？

从调查目的看，情境1和情境2，是通过统计全班同学选择每一个项目的人数，通过数量对比，得出选择哪种水果或游戏项目更能符合全班大多数同学的愿望。从这个意义来说，情境1和情境2是没有必要分男生和女生来统计的。而情境3，需要解决单手投球远还是双手投球远的问题，有必要对每一种投球方式开展数据收集工作，经历测量多个学生单手投球和双手投球的距离大小后，进行数据分析，才能得出结论。

3.是否具有探究价值？

从解决问题的过程来看，情境1和情境2通过投票或举手表决的形式即可获得数据，从记录的数据可以直观地解决问题。即要解决这两个问题，只要分别计算出每个项目的人数即可。用它作为研究复式条形统计图的典型例子，实属没有必要，也不恰当。而情境3，则需对问题进行猜想，开展实验，收集数据，分析数据，获得实验结果，从而作出判断。在问题解决的过程中，单纯的数据计算已经不能直观地获得结论，需要对数据整理采用新的方法，具备这样价值的问题才具有探究价值。

三、教学启示

对复式条形统计图的呈现，北师大版教材是直接给出一幅完整的复式条形统计图，供学生探究复式条形统计图的特点、画法和分析方法（如图2）。对于这个问题的教学，配套的《教师教学用书》给出了两种教学方案。

方案一：教师直接出示教科书上的复式条形统计图—学生自己观察，独立尝试读图—说说统计图是如何绘制出来的—教师介绍复式条形统计图的绘制方法及特点。

方案二：学生开展小组学习，尝试制作—仔细比较—展开交流，在此过程中清楚复式条形统计图的画法，体会它的特点。

对第一种方案，其好处是学生能在最短时间内学到复式条形统计图的制作方法，掌握特点。遗憾之处是失去一个让学生发现问题、尝试操作、合作交流的机会。第二种方案，为学生提供思考、尝试、合作、交流的机会，在共同学习中完成知识的认知。但要关注以下两个问题：①一定要用复式条形统计图来解决这个问题吗？②复式条形统计图是怎样得来的？

基于以上思考，我尝试设计了第三种方案。

第一步：提出问题。

提出问题后，鼓励学生猜想：单手投球远还是双手投球远？让学生带着疑问开展调查研究，并呈现第一活动小组同学的投球情况（如表3）。

表3

第二步：尝试解决。

教师提出问题：根据表格中的数据，对于“单手投球远还是双手投球远”这个问题，你打算怎样比？能说出你的思路吗？

教师为学生提供学习工具：一个表格、两张画有相同网格线的透明薄纸。学生独立观察、思考、操作，然后再以小组形式汇报。

学生解决问题的方法，主要有以下四种：一是盯表思考，观察计算，看哪一组数据大。二是将两组数据分别相加，看看哪组数据的和大。三是表格合并法。从对比中得出结论：单手投球的距离比双手投球的距离远。四是叠合统计图法。

从学生的方法不难看出，开放式的提问，提供学习工具探索问题解决方法的方式，打破了“一定要用复式条形统计图解决问题”的思维定式，给不同层次学生提供了借助自己经验解决问题的机会，激发他们创造性解决问题的潜能。

不难发现，前三种方法都是不错的方法，利用旧知解决新问题。而第四种方法则是产生新知识的方法。教师适时追问：你是怎样把两幅图合在一起的？学生先在两张透明薄纸上绘制单式条形统计图，受到表格合并的启发，再将两张单式条形统计图叠好，自然形成可以直观对比的复式条形统计图。

在此过程中，复式条形统计图不是教师直接给出的，也不是小组画图后加以学习的，而是用恰当的问题和工具，引导学生发现了复式条形统计图，并清楚地知道它是怎样得来的。以上的学习过程，学生经历了 “表格合并→单式条形统计图合并→复式条形统计图”的递进式探索过程，新知的出现显得“自然而然”，学生很容易由“故”生“新”，了解到复式条形统计图是由单式条形统计图而来，后续学习复式条形统计图绘制的方法和特点，都因为这个“自然而然”而显得“自然而然”。

第三步：新知深究。

根据统计图表，思考以下问题：复式条形统计图的构造有哪些特点？单式条形统计图与复式条形统计图在构造上的异同有哪些？从复式条形统计图中你能得到哪些信息？在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？与你的猜测一致吗？你认为，收集这个班所在的学校所有班级的数据进行分析，结果会怎样？

这一设计方案，让学生真正经历数据收集、分析、处理的全过程，经历问题解决的全过程，融个人思考、小组合作探究、集体评议于一体，真正达到借助复式条形统计图的学习，学会画图、读图，有效发展数据分析观念。