初中数学教学中归纳推理意识的渗透

摘 要：随着当前教学目标的不断调整，数学在学科门类中所处的地位越来越重要。在整个学习体系中，数学要求学生有较强的数学性意识，其中最为突出的就是归纳推理意识。所谓归纳推理意识，就是学生在学习过程中通过大量积累所锻炼出的对题目的分析理解能力的一种。这种分析理解能力主要表现在通过总结特殊题目所表现出的现象和规律，进一步推理出适用于一般问题的方法或理论。文章主要对初中数学学习过程中归纳推理意识的渗透策略展开探析。

关键词：初中数学；归纳推理；推理能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-05-07

作者简介：肖东亮（1981—），男，福建泉州人，一级教师，本科，研究方向：信息技术与学科教学的融合。

初中时期的学习内容是小学的基础知识和高中知识之间的过渡内容， 在这个时期培养学生的数学归纳推理意识对其未来的数学学习有巨大影响。在传统的教学模式中，学生大都通过“题海战术”来锻炼自己的数学解题能力，有时会忽略培养自己的数学学习意识。但随着教学体制的不断改变，教学不再只注重于结果，学生的思想意识也被逐渐地重视起来。“归纳推理意识”从字面上来看分為“归纳”和“推理”两个部分， 但这两部分并不是相互独立存在的，而是互相融合、互相补充的。通过提升学生数学学习中的归纳推理意识，能够让学生熟练解题技巧，锻炼并开拓学生的思维。接下来将按照我的经验，介绍以下几种提升学生归纳推理意识的方法。

一、通过量变引发质变

想要提升数学方面的能力，首先就是要有由大量训练产生的经验基础，没有大量练习是不会提升数学能力的。但需要注意的是，这种练习不是一味地运用“题海战术”，而是要有目的性地、有根据性地去做题型训练。通过大量的训练，学生就能掌握在该种题型中存在的规律，也就是准确地掌握该种题型的解题方法。初中时期，学生的思维能力正处于发展阶段，大量无意义的练习会分散学生注意力，甚至会使学生的思维发展方向产生偏差，这都会成为未来学生学习路上的障碍。因此，教师在引导学生做题目训练时，要在保证题目质量的前提下适当提升数量。这种在题目方面从质量到数量的模式才能保证学生的能力发展在数学题目训练中达到由量变到质变的转换。

例如，在《三角形全等判定》一课中，课文中介绍了多种判定三角形全等的方法，但当学生真正接触到题目时，往往会产生不知道该采用哪种方法去解答题目的现象。这种现象产生的原因通常是学生不够了解这种类型的题目、不够深入题目所造成的。因此，教师在进行本课的授课时，需要对具体的题目进行分类讲解，引导学生从题目类型来解题，而不是盲目地尝试各种方法。如在进行直角三角形全等的判定时，有特定的属于直角三角形判定的方法“HL”，但学生也可以根据判定普通三角形的方法来判定直角三角形的全等。在进行判定时，学生需要根据题目中给出的不同条件来确定需要采取的判定方法。当题目中给出的条件倾向于描述这对三角形的直角边和斜边相等时， 学生就要意识到这是在将解题思路向“HL”方向引导。这时，学生就要尽量根据题目中所出现的各种条件，证明这组三角形的对应斜边和直角边相等，进而得出三角形全等的结论。

这样的解题方法主要是要求学生能够通过一定数量的训练总结不同题型的特点，然后依靠自己在不同题型中训练所得出的经验来提升自己数学方面的解题能力。

二、认真仔细，发现规律

数学是一门对学生的学习态度有很高要求的学科，它不仅要求学生拥有良好的学习习惯，还要求学生能够保持一种认真的学习态度。在数学解题过程中，很多学生会因为一个小的错误而导致全篇解题的偏差。当学生回顾题目发现错误时往往会感到可惜，但机会只有一次，即使失误再小也会影响整个解题过程。归纳推理也是如此，如果在给出的一系列数据中遗漏一个数据的特殊性分析，就可能导致整个规律的推理错误。

例如“一组数字：0，2，6，12，20，

30……，根据数字的特点可以得出第n（n≥1）个数字是？”这个题目，学生首先要做的就是对题目中给出的数据进行分析，得出题目中所给数据的规律。通常情况下这类题目的解都围绕数字序号n展开，因此n的范围很重要。在上面给出的题目中“n≥1”，也就是说n的值是从1开始取的，即0时n取1。学生根据n取1时数字为0可以得出这个题目的规律之间存在减法，否则当n取1时不会出现0。综合一组数据可以得出，整组数据呈现的规律是第n个数字为n2-n或者n×（n-1）。

如果学生在观察这组数据时，被第一个数字是0所误导，将n从0开始取，那整组数据得出的规律将和正确答案相差很大。若将n从0开始取，那学生得出的规律就是n2+n。由此可以看出，在解题过程中，一点点小错误都会导致整个解题的失败。

三、拓展思维，多面思考

数学题目不同于其他学科题目。通常情况下，数学题目的正确答案只有一个，但解题方法却有很多。不管学生从哪种思路来解答题目，只要原理和步骤正确，都会得出正确答案。这就要求学生在进行解题时不能只从单方面固定思考，而要学会多面思考、多法解题。因此，教师在进行教学活动时要格外注重学生思维方式的培养，努力拓展学生的思维方式，不以某种固定的方法来禁锢学生的思想。

例如，在根据数字推出规律这一类型的题目中，很多学生的解题思路都固定在n的加减运算与倍数运算上，而忽视了n的平方与加减运算的结合。仍旧以上题为例，学生如果只从n的加减运算上考虑，先考虑第一个数字0，得出的规律一定是n-1。很显然，这个规律对后面给出的数字是不适用的。如果从n的倍数运算上考虑，那么从第一个数字零开始就得不到正确的规律，因为当n取1时，只有和0相乘才能得到0，但这样整个题目就失去了它存在的意义。

教师在进行教学过程中，可以采用的拓宽学生思维方式的方法有很多。例如，教师可以多给学生补充一些解法比较特殊的题目，然后向学生介绍比较新颖的解题方法，让学生能够从没有使用过的角度来思考题目，进而得到思维方式上的拓展。除此之外，教师还可以对学生常见的题目进行多角度解题，让学生能够了解到不同角度的解题方法，进而拓展学生的解题思维方式。

四、及时反馈，整理落实

任何学科的学习都离不开及时反馈和巩固落实，数学学习也不例外。近些年来，及时落实反馈这种数学方法已经作为教师在进行教学时所采用的最普遍的方法之一。通常情况下教师会以错题本的形式让学生来进行题目的落实，即学生对重点题目以及错误题目进行整理和再次回顾的过程。

教师在引导学生进行错题以及重点题目的巩固时，首先要做到的是对质量的重视。初中时期学生的学习自控力并没有那么强，很多学生存在对作业敷衍的现象。他们在完成教师布置的学习任务时，往往只注重结果而不注重过程，这就导致整个回顾落实的过程不能带来实际上的效果。这种做法其实是对时间的浪费，也是对教师精力的消磨。为了解决这种问题，教师可以在上课时对学生普遍出现的错误题目进行检查。通过让学生在黑板书写整个解题过程的方法，来帮助解题学生和其他学生重温解题步骤和原理。

在数学学习中，学生需要锻炼的能力不只是归纳推理能力，还有实际应用能力和分析理解能力等。教师在对学生进行培养时，要根据不同学生的不同特点采取不同的方法。但不管是哪种意识和能力的培养，都离不开教师和学生的共同努力。

参考文献：

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