立足教材要领 提高复习效率

沈华

[摘要] 温故知新前景好，以生为本要记牢，点面梳理巧贯通，9币生互动效率高。本文作者紧密结合自身的教学实际，畅谈了九年级数学复习课中教材的合理使用，值得大家一睹为快。

[关键词] 以题带点;加强梳理;习题归类;融会贯通;初中数学

课堂教学是学生获取新知识、掌握新技能的主渠道，数学复习课属于课堂教学的一种重要形式，是学生巩固数学知识、锻炼解题能力的重要途径，尤其是九年级总复习既是系统回顾三年内所学知识的关键环节，又是学生不断巩固基礎知识和提高分析问题、解决问题能力的关键时刻，也是学生在深层次学习教材的基础上进行查缺补漏和开拓创新的活动过程。作为一名九年级数学教师，应积极引导学生紧紧围绕教材中的重点和难点进行系统化的梳理，以南通市的数学中考说明为准绳，以训练习题为载体，帮助学生逐步构建知识框架，优化认知结构，全面提高数学核心素养。

一、以题带点，帮助学生顺藤摸瓜

教师在引导学生围绕教材进行复习时，可以采取“以题带点”的方法帮助学生顺藤摸瓜，即借助比较典型的习题折射出相应的基本概念和基础知识，从而帮助学生把握知识点之间的内在联系。譬如，我在引导学生复习“反比例函数”的内容时，就创设了两个习题：

问题1：直线y=kx+b与双曲线y-mx相交后（如右图所示）有一个交点A（1，2），并且与x、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，试求直线与双曲线的解析式。

问题2：假如A（-2，y1），B（-1，Y2），C（3，y3）都在反比例函数y=4/x的图像上，那么y1、Y2与y3的大小关系是怎样的？

学生通过问题1的训练，不仅带出了反比例函数的解析式及其图像的这个“点”，而且让学生从一次函数的基础知识进一步认识了“待定系数法”，教学效果比较显著。

通过问题2的操练与探究，学生轻松得出反比例函数的增减性的这一“点”的知识，并认识到在同一象限内才能判断增减性;假如不是处于同一个象限内，那应该结合图像来作出相应的判断。因此，除了让学生明白在对称轴的左侧与右侧的区别以外，还必须对不在对称轴同一侧的点作出相应的判断。为了巩固学生对反比例函数的认识，我在课堂尾声时再次展示如下问题：已知二次函数y=3（x-l）2+k的图像上有三点：A（1，y1）、B（2，Y）、C（-1，y3），则y1、y2与y3的大小关系是怎样的？许多学生通过类比、同化，加深了对函数知识的理解。

二、加强梳理，逐步形成知识网络

加强知识点的梳理是提高学生复习效率的有效门径，在九年级复习时，教师一定要积极引导学生围绕已学教材中的相应知识进行梳理和归纳，逐步感悟知识线索，把握解题思路，掌握行之有效的解题方法。同时，要求学生通过回忆，把前后涉及的知识点通过列图表的方法构建知识网，尤其要注重知识点之间纵横向的比较，使之“横成片”“竖成线”，最终形成系统化的知识网络。

在进行梳理时，教师首先要让学生紧紧围绕教材中重要知识点予以分类、整理和总结;其次，鼓励、引导学生利用课余时间，通过表格式、文字式、框架式等途径整理知识，从而让他们逐步形成简洁、完整的知识网络体系，以利复习课上学生有话可说。譬如，我在引导学生复习“平行四边形”时，放手让他们通过列表格的方法把平行四边形、菱形、矩形、正方形的定义、判定和性质等进行分类、比较和归纳，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”，切身体验学习数学知识的无比乐趣，并自然形成知识网络。

三、习题归类，提高课堂复习效率

在数学复习教学中，师生共同挖掘教材中的习题和例题等功能，既是提高课堂复习效率的需要，又是提升考试得分率的一种手段。因此，教师首先要根据教学重点和学生的实际情况，积极引导学生对有关问题予以讨论分析和归类小结，顺利找到解题门径，同时还要不断优化学生的基础训练，为提升综合能力夯实基础。其次，面对可变性的习题，教师应善于引导学生进行变式训练，使他们全方位、多角度地认识理论知识与解题要领。目前，部分教师往往靠“题海战术”来提高学生的平均分、优秀率和增长率，学生只能被动应付老师布置的解题任务，几乎没有时间和空间仔细总结解题技巧，从而导致不少学生产生厌学情绪。不管是教辅用书上的练习题，还是老师命题过程中设计的问题，往往是从某一原型问题演变而来的，可谓“万变不离其宗”。假如学生不能深层次把握相应题型之间的有机联系，那么一旦遇上形式稍微变化的题目就束手无策。因此，教师应积极引导学生对有代表性的习题进行灵活变换，从而有效提高解题能力和应试能力。

四、融会贯通，拓展学生创新视野

由于新授课的主要教学任务就是引导学生掌握某一方面的知识点，但不能精准推测到以后学到的相应知识点。但在复习课中，只有让学生把所学知识前后贯通起来，才能系统掌握新知识。实现融会贯通，既可以在异中求同，也可以在同中求异，这是拓展学生创新视野的重要环节。譬如：通分与约分两个概念具有不同的含义，但从操作和本质而言，具有相同的科学依据;同时，其操作过程也有明显的差异，约分和通分分别运用同时缩小相同倍数和同时扩大相同的倍数的方式来计算。

温故知新前景好，以生为本要记牢，点面梳理巧贯通，师生互动效率高。提高初中数学复习效率是一项比较复杂的工程，但愿广大一线教师在开展复习教学活动时，以教材为立足点，以趣味化形式为途径，以广开“言”路来吸引学生主动参与，以习题的挖掘来拓宽学生的创新思维视野，以科学的数学思想培养学生的核心素养，积极打造海南特色的高效课堂模式。

[备注：本文系江苏省教育科学“十三五”初中专项重点资助课题“初中数学‘学材再建构研究”（课题编号：E-a/2016/06）研究成果之一]