关于初中数学应用题解题能力的培养

李琴霞

[摘要] 初中数学应用题教学一直是重难点内容。学生对于应用题的意思不理解、数学逻辑思维混乱等情况屡见不鲜。为充分解决初中生在数学应用题解题中存在的问题，教师就必须根据具体情况进行专项解决，设计符合教学内容的课程。本文就根据初中教学具体情况，分析研究了初中生在数学应用题解题中存在的问题，并提出了一些相应的解题方法，以供广大师生参考。

[关键词] 初中数学;应用题;解题能力

小学阶段的应用题比较简单易懂，学生容易理解，但初中阶段的应用题涉及了列代数式、含有未知数的类型题等，加大了应用题教学难度。教师在初中数学课堂实践过程中发现很多学生不知道从哪些方面思考应用题，进而很容易产生错误，对于应用题中的已知条件也很难把握。所以就要求广大初中数学教师针对教学课程进行合理的安排，以锻炼学生的应用题思维逻辑，提高学生的数学综合实力。

一、培养学生应用题多解能力

初中阶段的数学应用题往往都有其特定的解题思路，根据一套解题公式就可以以口述的形式表现出来，具有特定的结构和数量关系。一般来说，每一道数学应用题都蕴含着多种解题思路。如果我们能够从不同的角度、不同的渠道去分析思考数学应用题中存在的数量关系，那么就可以很容易找到最优解题办法。从不同的角度解答应用题，可以有效培养学生多变的思维，拓展其思维的广泛性。例如：一个生产车间安排甲、乙两人完成一些零件的生产，如果让甲单独做这项工作，那么甲可以当天做完，如果由乙单独完成这项工作，那么乙会延期6天做完，如果生产车间要求甲、乙两人共同合作，在合作了1天之后，剩下的工作全都由乙单独完成，那么乙可以在规定日期内完成，求甲、乙两人单独完成所有工作各需要多少天的时间。在做这道题时，可以设总共的工作天数为x天，那么甲单独完成是X天，乙完成工作就需要（x+6）天。第一种解法是根据“甲工作量和乙工作量之和等于全部工作量”这一关系列出方程。第二种解法是根据“甲、乙两人合作的工作量和乙单独完成剩下的工作量等于全部工作量”这一关系列出方程。比较这几种解法可以看出，第一种算法简单易懂，第二种逻辑严密，也比较简便，所以综合所有算法才能得出最適合自己的方案。

二、帮助学生养成认真审题的习惯

初中数学应用题都是由文字和数字构成的，一般都是在一套合理的运算法则下进行语言情景描述，所以数学应用题的设置更贴近现实生活情境，应用题的文字住往比较多，而且题目中所隐含的数学条件也不容易被发现，考查的数学公式一时难以看出。初中数学教师在进行应用题解答教学时，要帮助学生培养认真审题的做题习惯，在审题的过程中理清解题思路，帮助学生从题目隐藏的地方寻找条件，区分易混淆的信息，从而找到题目中的关键之处。例如，教师在帮助学生培养数学逻辑思维能力时，可以结合这样一道应用题进行教学：甲、乙两地相距16600米，一辆大型货车以30千米/小时的速度行驶，一辆小轿车以50千米/小时的速度行驶。让学生自己改编题目，将其补充为追及类型的题目。学生在看到这样的题目时，第一印象都觉得这道题很简单，所以大多数学生都会回答说：“可以设计为两车相向而行，求第一次相遇时用时多少。在解答时就可以设x小时后两车相遇，从而列出方程30x+50x=16600。”这时候就会发现学生所遗漏的地方，教师让学生再次审题，注意最后一句话。学生这时才发现忽略了关键词“追及类型”，学生给出的题目不符合要求。教师帮助学生认识到审题的重要性，从而培养其认真审题的习惯，抓住题目中的关键词，迅速找到解题突破口。

三、根据所学知识点，抓住重点

对于初中数学学科的学习来说，不仅需要大量做题，还需要熟记知识点，根据所学知识点抓住重点。由于书本上的知识点是相对于解题来说的，只有熟练掌握了课本中的数学公式和知识点，才能够在头脑中有一个清晰的解题思路，不至于在面对难题时束手无策。初中数学应用题解题能力的培养也是如此，教师在进行数学课堂教学之前，需要重视对学生们理解能力的培养，在教学过程中，应当对数学题目进行解析，让学生们尝试着去解读每一句话中包含的数学含义，久而久之，学生们也能够独自进行数学题目的解读，从而更好地理解题意并做对数学题。在初中数学应用题解题能力的培养过程中，还需要不断地在例题训练以及模拟考试中增强他们对于数学学科学习的自信心，教师应当积极引导学生掌握课本中的难点重点，通过找出重难点并熟练掌握，让学生们在每一次训练中都能够有所进步，逐渐提高他们的自信心，从而激发他们数学学习的积极性和主动性。在数学应用题解题之前，需要先仔细浏览给出的题目，抓住题目中的关键词和重要句子，在充分理解了题目的意思和出题意图后，再调动头脑中储备的数学公式以及解题思路。这种方法能够在一定程度上降低学生的出错率，还能够增强学生们的自信心。

综上所述，在初中数学学科的教学过程中，教师需要不断创新教学方式，在进行初中数学应用题的教学时，需要引导学生们举一反三，通过做书本中的例题来牵引出同样类型的数学题，同时，中学数学教师还需要教会学生解析应用题，抓住题目的重点和关键词句，逐步培养他们灵活多变的解题思路，增强他们对于数学学科学习的积极性和主动性，培养他们的学习自信心，激发他们对于数学学习的兴趣。

[参考文献]

[1]李鹏.解析当前初中数学应用题教学的策略[J].赤子（上中旬），2015（18）

[2]段延昭.试论初中数学应用题教学策略[J].学周刊，2015（09）.