核心素养下小学生估算能力的培养

吴珍枝

摘要：估算能力是数学核心素养的重要组成部分，是学生数学学习的基本能力之一。让学生积累一些估算的方法与策略，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，对学生学好数学并运用数学的思维方式去解决日常生活中的问题具有着重要的意义。

关键词：核心素养；估算能力；估算意识；估算方法

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）08-0156-02

"核心素养"是当下教育界的热点话题，数学核心素养是指人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、品格、能力等等，是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略及其倾向性。而估算能力就是学生数学学习中必备的重要品质之一，是数学核心素养的一个重要组成部分。

估算是我们大脑思维对事物的一种直接反应，是人们在日常生活、工作和学习中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似或粗略的估计，对数量关系做合理的推断。估算通常要判断结果在哪个数或量的附近，或在某个范围内。它是对事物的整体把握，是一把非常有用的"尺子"， 是人们日常工作、生活中一种常用的计算方法。和精算相比，估算具有快速、直接、跳跃的特点，能更简洁、迅速地解决生活中的问题，是学生创造性思维的重要形式与表现，对发展学生的数感有着重要意义，是学生数学核心素养的一种具体体现。那么，作为数学教师，我们在教学中应该如何渗透估算思想，培养学生的估算能力呢？我认为可以从以下三个方面入手。

1.激发学生的估算兴趣

兴趣是打开知识之门的一把金钥匙，是推动学生主动学习的内在力量。教师在教学中练习设计要符合实际，为学生提供机会激发学生的学习兴趣。我在教学"长度单位"这一单元时，设计了练习题：

在下列（）里填上m或cm 。

1、一支铅笔长大约16（ ）

2、一棵树高大约12（ ）

有的学生长度单位混淆不清，填出了一支铅笔长16m、一棵树高大约12cm。我先让学生用手比划一下1m和1cm的长短，然后估测16m的铅笔有多长、12cm的树有多高。估测后，全班同学哈哈大笑，顿时学生的学习兴趣提高了，在轻松愉快的气氛中完成教学任务，还加深了印象，能正确地区分m和cm的不同用法。另外，让学生体会估算的必要性，感受估算的作用，也能激发学生对估算的兴趣。比如，学生在计算1232÷4时，一位学生得38，一位学生得380。我笑着问他们："38×4大约得多少？四位数除以一位数的商最少是几位数？""在没有余数的情况下，1232÷4的商的末位可能是0吗？"他们愣了一下，简单估算后马上发现了错误。我再适时地说明估算的好处：平时计算时可以先估算以后再精确计算，也可以对精确计算的结果通过估测以检验判断其合理性，以提高计算的正确率。学生自然心悦诚服，激发了对估算学习的兴趣。

2.培养学生的估算意识

在以往的教学中，有些教师认为数字的精确性和严谨性才是数学的主要特征，而忽视了估算的教学，学生主动估算的意识极为薄弱。其实， 一个人在一天的活动中估算的次数实际上比精确计算的次数多得多。如估计学校的在校生数、房屋的占地面积、汽车的速度、候车室有多少人、做某一件事所需要的时间等等，有时还必须迅速对较大数字作出預测和推断。而且很多时候，由于条件限制没有笔纸等工具，人们无法进行精确计算，并且有些时候我们也不需要精确的结果。所以，我们要精心设计估算练习，在教学设计中提出有估算价值的问题，培养学生的估算意识，让学生养成自觉估算的习惯。

如选择题：用186个鸡蛋孵化小鸡，成活率是90%，孵出的小鸡大约有多少只（93只，206只， 167只）？因为成活率90%，孵出的只数一定不会只有一半93只，而且肯定要比186只少，所以排除前两个，只能选167只。还有比较大小：215-88 ○ 214-78，因为前后两个算式比较，被减数少了1，减数少了10，当然前面的结果大。学生不用计算，便能快速、准确地找出正确答案，体验到成功的喜悦，从中体会到估算的优越性，从而乐于估算。这样，学生慢慢地就会根据具体情况，改变每逢计算都要精算的做法，把估算意识装进心中，逐渐养成自觉估算的习惯。

3.教给学生估算的方法

从低年级开始，教师在教学中对估算结果要有清晰的评价标准，使学生理解估算是一个大概数字，是一个数字范围，程度不同的学生可以有不同的估测方法，鼓励每个学生勇敢表述自己的思路和理由，学会估算的策略，找到适合自己的恰当的估算方法。我们还可以总结出估算的几种基本方法，引导学生结合实际问题进行合理的估算。

（1）凑整法。这种方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中最基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千整万的数再计算。凑整法一般采用四舍五入法，如16.3×4.8 ≈16×5 ≈ 80，389+517≈400+500≈900 。但实际操作中有时也可根据具体情况采用去尾法或进一法。

（2）由部分求整体。即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。比如，要估计体育场内的观众数，先将每个看台平均分成若干份，数一数其中的一份有多少人，然后估计出一个看台的人数，最后根据几个看台数推算出整个体育场的大约人数。

（3）以某一标准进行实际估计。即利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计。比如：学习了"m"和"cm"，具有这方面的空间观念后，让学生估计课桌的高、黑板的长、橡皮的厚度等；或者以某一物体为参照物进行估计，如已知门的高度是2m，让学生和门的高度进行比较，根据他和门的位置关系来估计学生的身高等。

（4）依据生活经验估算。例如：榨油时，油的重量肯定不能超过花生和菜籽的重量；在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100%肯定是错的。

（5）根据位数或尾数估算。例如上面的例子1232÷4=308中，除数是一位数，被除数是四位数，但最高位不够4除，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商"38"是错的；而被除数的个位是2，在没有余数的情况下，商的个位不可能为0，因此可以知道得数380也是错的。

总之，我认为估算思想应当贯穿于数学教学的全过程。我们可以通过激发学生的估算兴趣，培养学生的估算意识，教给学生恰当的估算方法，从而发展学生的估算能力，提高学生解决实际问题的能力，全面提升学生的数学核心素养，使学生喜欢数学、学好数学、用好数学。