进入火星大气的高温真实气体效应与气动加热研究

2018-10-13杨肖峰国义军桂业伟杜雁霞

宇航学报 2018年9期

杨肖峰，国义军，唐伟，桂业伟，杜雁霞

(中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000)

0 引言

火星探测是当前国际深空探测活动的热点，得到各航天大国的高度关注[1]，以美国为首的航天大国曾进行数次着陆和巡视任务，并积极实施样本返回、载人登火等新的火星探测计划[2-3]。火星任务在我国同样备受关注[4]，《2016年中国的航天》白皮书[5]指出，实施中国首次火星探测任务，突破火星环绕、着陆、巡视探测等关键技术；2020年发射首颗火星探测器，实施环绕和巡视联合探测。

然而，火星探测器在进入火星大气层的关键阶段存在巨大的技术挑战。据统计，截至目前共有16次登陆火星尝试，仅成功7次，成功率极低[6]。特殊且缺乏足够数据库支撑的火星大气环境及由此引起的进入飞行不确定性是造成探测器进入飞行安全隐患的主要原因之一[7]。返回/进入型的航天飞行器穿过大气层过程要经历自由分子流区、过渡流区、滑移流区和连续流区，在各流区的飞行过程中，气体分子会发生振动、离解、电离和复合等化学物理反应的真实气体效应。火星进入高超声速飞行的真实气体效应[8-9]及其对气动热环境的影响是火星探测器热防护系统设计和结构安全可靠性设计亟需解决的关键问题之一。

与常规的空气飞行环境相比，火星大气相对稀薄且主要含有CO2等气体成分[6]，此类气体分子构型及高温条件下分子振动和离解特性与空气分子有显著区别[10]。为此进入火星大气层的流场需考虑CO2气体主导的高超声速化学反应流动。考虑火星大气分子的振动激发和化学反应的时间尺度，火星进入流场的高超声速热力学和化学非平衡特性及与地球环境的区别值得研究[8]。火星进入问题的非平衡等真实气体效应对探测器气动加热的精确预测有重要影响[11-12]，因此，需要深入开展进入火星大气的真实气体效应分析，获得气动加热的主要影响因素，进而揭示火星进入气动加热机理。

本文针对火星大气环境的分子振动和离解行为特征，采用理论分析和数值模拟两种手段，开展探测器高超声速进入飞行的高温真实气体效应研究与高超声速气动加热分析，同时获得火星大气环境与空气环境的相似之处与差异性，以期为火星进入数值模拟的求解器选择提供技术参考，同时为探测器热防护系统设计提供数据支持。

1 研究方法

1.1 理论分析方法

考察常规尺度飞行器驻点线上通用气体介质的局部平衡物理化学过程，建立高超声速化学反应流动和气动加热的理论分析方法。激波前后化学反应气体混合物满足化学平衡的Rankine-Hugoniot激波关系式，即满足连续性方程、动量方程和能量方程等三大守恒方程

ρ∞V∞=ρ2V2

(1)

(2)

(3)

式中：Δh0为生成焓，h为显焓，根据气体模型由温度求得，下标∞为自由来流参数，下标2为激波后参数。激波后参数由上述守恒方程通过迭代求解来获得，其中激波前后气体混合物各组分的质量分数由化学反应平衡常数和当地温度通过内部迭代求解获得。已知激波后的参数，激波层内从激波后到边界层外缘的滞止过程为等熵流动且满足

(4)

通过离散求解获得激波层内滞止过程的显焓。因比热为温度的函数，等熵关系式无直观表达式，需要离散求解。

针对高焓气体高超声速化学反应流动问题，定义化学反应和振动激发特征时间尺度与流场特征时间尺度之比为Damokhler数[13-14](Da)和振动数(Vi)

(5)

(6)

分别用以表征高超声速流动的化学和热力学非平衡程度。当激波层内化学反应很快时，特征时间很短，Da→ ∞，流动处于化学平衡状态；当Da为较小的有限值，流动处于化学非平衡状态；当化学反应很慢时，Da→ 0，流动处于化学冻结状态。Vi数同理。高超声速流动、化学反应和分子振动激发的特征时间由激波后平衡流动参数来确定[8, 15-16]

(7)

(8)

(9)

式中：火星大气和空气介质的化学反应速率kf由化学反应动力学模型[15, 17]求得，振动特征尺度相关系数C1和C2由实验测得[15, 18-19]。

对火星大气和空气介质的高超声速钝头体绕流气动加热问题，驻点热流均可推导出其自相似解，即Fay-Riddell公式[18]

(10)

(11)

(12)

以上理论分析方法是针对通用气体化学反应流动推导出来的，对常规尺度飞行器的地球再入和火星进入问题具有普适性，但涉及的模型参数存在差异。上述方法同样适用于完全气体情况。

1.2 数值模拟方法

数值模拟控制方程为考虑化学反应的三维层流可压缩Navier-Stokes方程组。对完全气体而言，控制方程仅包括连续性方程、动量和能量方程，而对化学反应气体，控制方程还包括Ns-Ne个组分连续性方程(Ns和Ne为组分和元素个数)，界面或壁面上热流通量除含热传导项外，还包括因组分扩散所致的化学热通量项

(13)

使用TVD型的有限体积法对控制方程作数值离散。空间无黏通量使用二阶Van-Leer方法作矢通量分裂，黏性通量采用中心格式作离散，界面变量通量采用带有van Albada限制器的MUSCL方法插值求得。时间推进上采用LUSGS隐式方法。由于所计算的火星大气和空气介质条件下飞行器进入雷诺数较低，数值计算仅考虑层流流动。求解完全气体和化学反应气体的数值程序已通过大量火星大气和空气环境的算例验证[6,20-21]。

1.3 气体模型

针对火星大气环境，仅考虑其主要成分CO2气体；而针对空气环境，考虑由质量分数分别为77%和23%的N2和O2混合物。CO2为直线型三原子分子，具有3个平动和2个转动自由度，在高温条件下振动能会部分或完全激发，其三个振动模态分别为弯曲、对称拉伸和反对称拉伸模态。N2和O2均为双原子分子，同样具有3个平动和2个转动自由度，在高温条件下仅具有1个拉伸模态。高温火星大气和空气及其离解物的物理化学数据见表1。

表1 高温火星大气和空气物理化学数据Table 1 Physical and chemical data for the high-temperature Martian gas and air

根据统计热力学理论，气体的热力学特性由气体分子的平动能、转动能、振动能等决定，气体混合物各组分的内能关系式[18]为

(14)

量热完全气体的热容和比热比是恒定的，考虑气体分子振动未激发，火星大气和空气的比热比均为1.4，高温条件气体分子振动完全激发，比热比分别降至1.154和1.286。热完全气体或化学反应气体混合物的热容随温度而改变，比热比不再恒定。基于地球和火星大气分子的高温物理化学行为，建立火星大气和空气的量热完全、热完全和多种化学反应气体模型，详见表2和表3。

在数值模拟方面，采用基于Park化学动力学的火星大气5组分6化学反应(M-5S6R)模型[15, 17]和基于Dunn-Kang化学动力学的空气5组分5化学反应(A-5S5R)模型[22-23]，涉及的反应速率系数见文献[17]。在理论分析方面，考虑描述火星大气环境的3组分1化学反应(M-3S1R)、4组分2化学反应(M- 4S2R)和5组分3化学反应(M-5S3R)模型，并考虑描述空气环境的5组分3化学反应(A-5S3R)模型。

表2 高温火星大气和空气流动涉及的化学反应Table 2 Chemical reactions in the Martian gas and the air for high-temperature flows

表3 火星大气和空气气体模型Table 3 Models of the Martian gas and air

关于火星大气和空气介质及其离解产物的输运特性，黏性系数由Blottner拟合关系式获得，热传导系数由Prandtl数求得，取Pr=0.71，混合气体参数由Wilke公式计算。组分扩散系数由Schmitt数获得，取Sc=0.5。针对理论分析，假设黏性系数为恒定值。

2 火星进入流场的真实气体效应

2.1 激波层气体分子的振动激发与化学反应

探测器以极高速度进入以CO2为主要成分的火星大气层并产生高超声速流动。随着大气层由稀薄到稠密，探测器历经自由分子流、过渡流、滑移流、连续介质流等不同流区。图1给出火星探测器标称进入轨道及等Knudsen数随飞行速度和飞行高度的变化曲线。按连续介质流区Kn<0.03的定义，火星大气在40 km以下才进入了连续介质流区，流区高度界限低于地球大气情况(60 km)，高空稀薄效应明显。考虑到火星大气比较稀薄、气温较低，火星探测器流动呈现高马赫数、低雷诺数、流动稀薄等特点。

图1 Kn和离解率随进入速度和高度的变化曲线Fig.1 Kn and dissociation percentage curves

进入火星大气层的高超声速流动与空气流动相似，在极高速度条件下激波层内伴有双/多原子分子的离解和电离等化学反应过程。激波层内高焓火星大气以CO2离解为主，同时存在离解物O2和CO的离解反应过程。图2为M-5S3R机理作用下的沿进入轨道各组分质量分数分布曲线。从图2可以看出，CO2在整个高超声速进入过程均发生离解，尤其在进入速度4 km/s以上的早期进入段几乎完全离解。混合物中O2在4 km/s以上的进入段发生较大规模的离解，在6 km/s以上的早期进入段几乎完全离解。混合物中CO只在6 km/s以上的早期进入段才发生离解。在整个进入段，CO成分因CO2的离解而占较大比重；而在进入早期O质量分数占优，在进入后期O2质量分数占优。

图2 沿进入轨道的波后质量分数Fig.2 Post-shock mass fraction along the trajectory

图3 典型反应的极限离解率随进入速度的变化曲线Fig.3 Dissociation limitation for typical dissociation reactions along the trajectory

图3为典型化学反应过程的极限离解率随进入速度的变化曲线，因单位质量CO2离解焓低于O2和N2，故CO2离解为CO和O2的极限离解率高于其它离解过程。

多原子分子振动能的影响比双原子/单原子分子复杂。尽管常温下CO2的平动和转动自由度与N2,O2相同，但高温条件下振动能激发模式有差异。由于高温CO2振动模态较多且振动特征温度从中低温度到高温均有散布，故火星大气分子振动能激发特性明显强于空气。

图4为使用不同的气体模型获得的沿进入轨道的激波后温度变化曲线。使用量热完全气体(CPG)模型获得的激波层内温度最高，且在进入早期出现数万度的“虚假”温度；考虑高温条件下CO2分子振动激发，使用热完全气体(TPG)模型获得的激波层内温度相对较低。使用化学反应模型获得的激波后温度最低，且不同的化学反应模型在高速段的激波后温度有差别，说明除CO2发生离解外，在4.2 km/s以上O2发生离解，6.1 km/s以上CO发生离解。对比各个气体模型可知，沿进入轨道的高超声速流动必须考虑激波层内的分子振动激发和化学反应过程，尤其在高空高速流动区域需要考虑更多组分的化学反应过程。

图4 不同的气体模型获得的沿进入轨道的波后温度Fig.4 Post-shock temperature with different gas models along the trajectory

运用数值模拟手段，针对直径76 mm的球头绕流(V∞= 2772 m/s，p∞= 2132 Pa，T∞= 712 K)，研究火星大气与空气环境下的气体模型对高超声速流场的影响。图5给出了火星大气与空气环境下不同气体模型获得的脱体激波形状和比热比。从图5可以看出，比热比降低(热容增大)，激波脱体距离减小，热完全气体模型获得的激波脱体距离与分子振动完全激发条件下的量热完全气体模型结果相近，同时也与化学反应气体模型获得的结果相近。火星大气分子振动激发强于空气，故火星大气流场比热比较低，激波脱体距离较薄。

图5 火星大气与空气环境的脱体激波形状与比热比Fig.5 Shock shapes and specific heat ratios for the Martian atmosphere and the air

2.2 化学和热力学非平衡特性

火星探测器高超声速进入大气层的过程产生的弓形激波使波后气体温度升高，促使激波后气体发生分子振动、离解等物理化学反应，分子振动和离解存在一定的弛豫过程，其特征时间尺度随进入速度和高度而改变，激波层内气体呈现化学/热力学非平衡或平衡状态。

图6给出了驻点附近高超声速火星大气流动在飞行速度-高度域内的流动状态。从图6可以看出，火星探测器仅在在高速低空域内处于化学平衡状态，而在较低速度或较高高度域内飞行均处于化学非平衡状态；火星探测器在高速低空大部分域内均处于热力学平衡状态，而仅在低速高空域内飞行处于热力学非平衡状态。

图7进一步对比了火星大气介质和空气介质的热力学与化学非平衡特性。从图7可以看出，保持两种介质的大气压力和温度条件相同(密度因介质差异而不同)，火星大气介质较空气介质具有更强的化学非平衡特性，但具有相对较弱的热力学非平衡特性。图7还给出了火星探路者号探测器的标称进入轨道。从图7可以看出，在进入初期，探测器处于化学和热力学非平衡状态；在进入大部分时段，探测器保持化学非平衡状态，分子振动激发逐渐趋于平衡状态。

图7 驻点附近高超声速火星气体和空气流动的热力学与化学非平衡特性对比Fig.7 Comparison of thermal and chemical non-equilibrium characteristics between hypersonic Martian gas and air flow in the stagnation region

3 火星探测器高超声速气动加热

进入火星大气层的真实气体效应影响火星探测器物面的高超声速气动加热量。针对火星探路者号进入器70°球锥型防热大底及其标称弹道[6]，开展理论计算和数值模拟分析。

考虑完全气体和化学反应气体模型，图8为基于火星大气介质的沿火星进入轨道的驻点气动加热热流变化曲线。从图8可以看出，沿进入轨道的气动加热量先升高再降低，在兼顾较高的进入速度和较大的大气密度的6～7 km/s段出现气动加热峰值。对比各个气体模型可知，使用化学反应模型获得的驻点热流因表面催化特性的不同而产生较大的差异，完全催化(FCW)和完全非催化(NCW)壁热流相差3～4倍，完全气体模型的结果介于完全催化和完全非催化壁结果的中间，其中热完全气体(TPG)模型结果略高于量热完全气体(CPG)模型。

图8 驻点热流(火星大气介质与火星进入轨道)Fig.8 Trajectory based stagnation heatfluxes (Martian gas and Mars entry trajectory)

CO2的离解作用造成激波层内温升低于完全气体情况，进而降低温度梯度所致的热传导热流量，并造成完全非催化壁条件下的气动加热量低于完全气体情况。完全催化壁条件强制壁面混合气体化学焓最低，促使能量全部通过壁面催化反应以化学生成焓的形式在壁面释放，反应所致组分扩散热流成为气动加热的重要组成部分。与量热完全气体模型相比，热完全气体模型使激波层减薄，驻点边界层外缘密度升高，进而造成壁面热流高于量热完全气体情况。在中后期大部分进入段，使用M-5S3R和M- 4S 2R化学反应模型获得的气动加热量相同，仅在6 km以上的早期进入段存在差别，说明在此期间CO才发生离解反应。

保持沿进入轨道的大气压力和温度不变，将气体介质置换为空气介质，图9为基于空气介质的沿火星进入轨道的驻点气动加热热流变化曲线。由图9可知，在相同来流条件下，使用不同的气体模型获得的火星大气环境的物面热流值均高于空气环境。由于空气介质的分子振动激发特性弱于CO2气体，量热与热完全气体模型获得的驻点热流差值低于火星大气介质情况。在进入段后期，探测器飞行高度和速度均较低，完全催化与完全非催化壁结果的差值低于火星大气介质情况，说明在该阶段的N2和O2分子离解程度较CO2分子弱。总之，CO2为主的火星大气环境下的高超声速气动加热强于N2和O2为主的地球大气。

图9 驻点热流(空气介质与火星进入轨道)Fig.9 Trajectory based stagnation heatfluxes (the air and Mars entry trajectory)

尽管如此，但火星大气密度较低，真实进入过程的气动热载荷未必强于地球再入热环境。在地球大气环境设计相同的进入轨道，即进入速度和高度保持不变，相同高度下的大气压力和密度高于火星环境。图10为基于空气介质的沿地球进入轨道的驻点气动加热热流变化曲线。由图10可知，使用各种气体模型获得的地球再入热环境均强于火星进入热环境。尽管CO2气体的参与加剧了气动加热量，但稀薄的火星大气造成真实进入过程的气动热载荷弱于地球再入过程。

图10 驻点热流(空气介质与地球再入轨道)Fig.10 Trajectory based stagnation heatfluxes (the air and Earth reentry trajectory)

图11给出了高度为29.4 km、速度为4241.6 m/s的弹道点上(处于连续流区内)在300 K壁温条件下的气动加热数值模拟结果，气体模型包括量热完全(比热比1.29和1.15)、热完全(TPG)和M-5S6R化学反应(完全非催化NCW和完全催化FCW)模型。从图11可以看出，完全气体模型条件下分子振动激发和化学反应气体模型的壁面催化复合作用均能增加气动加热量，且完全气体模型结果处于化学反应模型的完全非催化与完全催化壁结果之间。由于理论和数值计算参数差别甚大，两种手段计算结果有一定的差别，但数值模拟获得的气动加热规律与理论分析结果相一致。

图11 不同气体模型下壁面热流CFD结果对比Fig.11 Comparison of CFD results of surface heatfluxes with different gas models

从能量守恒和分配的角度分析，来流气体经过激波后分子振动激发，气体热容增加，相同温升条件下单位质量气体承载的能量增加，气体分子储能能力的提升会造成较薄的脱体激波层以抵抗高超声速来流的动能冲击，激波后温度显著降低且激波层内气体被压缩，密度升高，平衡状态下的较高密度的储能气体在壁面上需要释放能量以回归壁面较低温度的热状态，势必产生较大的壁面热流。因此，热完全气体模型的热流结果介于分子振动完全未激发与完全激发的量热完全气体模型之间，其与振动完全未激发热流结果的差值反映分子振动激发储能能力。

激波层内的化学反应是另外一种储能方式，通过化学生成热将高速来流的动能以化学能的形式储存于离解混合物中，该部分能量需要离解混合物的物面催化复合行为来予以释放。完全催化壁面使得离解混合气体的化学生成焓在壁面完全释放，故气动加热量最大；完全非催化壁面使得离解混合气体的化学生成焓在壁面完全不释放，而随绕流离开壁面，故气动加热量最小；实际情况应为有限速率的部分催化壁，热流理应介于二者之间。

4 结论

基于高焓大气介质的物理化学特性，本文理论分析了飞行器进入火星大气所遇到的真实气体效应，并获得了火星进入飞行器高超声速气动加热的理论和数值预测结果。分析认为：探测器进入火星大气层的稀薄效应明显；因CO2分子振动激发模态多且特征温度较低，再者发生离解反应的温度阈值较低，火星进入流动为多种振动模态激发的高超声速高焓化学反应流动；激波层内发生CO2气体为主的大规模离解，随着激波层内温度的升高，O2和CO也将发生离解反应；探测器在大部分进入轨道时段处于化学非平衡但热力学平衡状态。

采用多种气体模型对比分析来流气体介质和真实气体效应对气动加热的影响，结果表明：激波层能量储存和分配模式因气体分子振动激发和化学反应而改变，气体较强的储能能力可有效降低激波层内的温度，但高温储能介质在物面释放能量会增大气动加热量；分子振动激发会增强气动加热量，但均介于化学反应模型的完全非催化和完全催化壁结果之间；CO2为主的火星大气环境下的高超声速气动加热强于N2和O2为主的地球大气，但稀薄的火星大气造成真实进入过程的气动热载荷弱于地球再入过程。最后，表4系统总结了火星大气和空气介质相关的高温真实气体效应的差异性。