基于ILS的航向空域仿真系统研究

陈彦海 康玉祥 由晓峰 姜春英 张晓新

摘 要： 仪表着陆系统（ILS）为飞行器着陆的最后阶段提供安全保障。在分析某机场仪表着陆系统工作原理的基础上，对调制深度差 （DDM）进行理论研究，应用控制变量法和最小二乘法原理建立在DDM线性变化范围内SBO信号的幅值与航道宽度的关系模型。与实际情况的对比分析验证了模型的正确性。基于LabVIEW软件，实现了航道宽度仿真软件的设计。软件具有对虚拟航向面三维显示及航道宽度模拟调节功能。通过与机场实际设备相连接，可实时显示当前航向空域信息。软件较传统的二维显示更具有直观性，可以作为机场工作人员的教学工具，提升机场工作人员对仪表着陆系统的认识水平。

关键词： 仪表着陆系统； 飞行器着陆； 最小二乘法； 航道宽度； LabVIEW； 航向空域信息

中图分类号： TN961?34； V249.32+1 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）18?0126?05

Research on heading airspace simulation system based on ILS

CHEN Yanhai1， KANG Yuxiang1， YOU Xiaofeng2， JIANG Chunying1， ZHANG Xiaoxin1

（1. School of Mechatronics， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China；

2. Northeast Regional Air Traffic Management Bureau of CAAC， Shenyang 110136， China）

Abstract： The instrument landing system （ILS） provides security assurance for the final landing stage of the aircraft. On the basis of analyzing the working principle for the ILS of a certain airport， theoretical research on difference in depth of modulation （DDM） is conducted. The control variable method and least square principle are applied to establish the model of relationship between the amplitude of sideband only （SBO） signal and channel width within the linear variation range of DDM. The actual situation comparison analysis verifies the correctness of the model. Based on the LabVIEW software， the design of the channel width simulation software is realized， which has the functions of 3D display of the virtual navigation surface and simulation adjustment of channel width. The current heading airspace information can be displayed in real time by means of connection with the actual equipment of the airport. The software is more intuitive than the traditional two?dimensional display， and can be used as a tool for teaching airport staff， so as to enhance their ILS recognition levels.

Keywords： ILS； aircraft landing； least square method； channel width； LabVIEW； heading airspace information

仪表着陆系统（Instrument Landing System，ILS）由航向信标系统、下滑信标系统和指点信标系统组成，是飞机安全着陆的保障[1?2]。该系统为飞行员提供各种飞行数据，如航向角、下滑角、距离等，并将这些数据显示在仪表盘上。目前，国内主要通过飞行校验来完成对仪表着陆系统的调试，要求技术人员要有较高的技术水平，而且成本花费巨大，也不利于提高对盲降理论的直观认识。本文基于LabVIEW开发平台设计出针对航向空域的模拟仿真软件。通过模拟航向空域中航道宽度的调节过程来指导空管人员对仪表着陆系统的调试，可以帮助他们更加直观地认识、调整航向天线设备，也可降低校验成本，提高飞行效率。

本文在分析某机场仪表着陆系统工作原理的基础上，对调制深度差DDM（Difference in Depth of Modulation）[3]进行理论研究，建立DDM在线性变化范围内SBO信号的幅值与航向角、航道宽度的关系模型。并与实际情况进行对比分析，验证了模型的正确性。基于LabVIEW可视化编程软件平台，设计了针对航向空域的仿真软件。该软对虚拟航向面进行了三维显示并对仪表着陆系统调节航道宽度的过程进行了模拟。最后，通过与实际设备的连接，实时显示了当前航向空域的信息。

本文首先建立了CSB和SBO信号的数学模型，对其方向性函数进行了分析。在分析了飞行器航道控制参数DDM线性变化范围的基础上，建立了SBO信号的幅值与航道宽度的数学模型，并对模型误差进行了分析。最后通过实际设备完成了航向空域的半物理仿真。

1 航向信号模型的建立及仿真

ILS中的航向信标系统由地面设备和机载设备组成，地面设备产生航向信标信号源，机载设备接收航向信标的合成信号[3]。

1.1 CSB信号和SBO信号的数学模型

安装在航向信标台地面设备上的发射机会产生载波加边带信号CSB（Carrier Plus Sideband Signal）和纯边带信号SBO（Sideband only Signal）两种信号[3?4]。信号幅值电压为：

[UCSB（t）=uCSB（1+m90sin（2πf90t）+ m150sin（2πf150t））sin（2πfct）] （1）

[USBO（t）=uSBO（m90sin（2πf90t）- m150sin（2πf150t））sin（2πfct）] （2）

式中：U代表CSB和SBO信号的电压值；[uCSB]，[uSBO]分别代表CSB，SBO信号的幅值；m90，m150为调制因子，调制因子与边带信号和载波信号的相位、幅值有关，通常取m90=m150=0.2；f90，f150是90 Hz与150 Hz信号的频率[3?6]；fc为载波频率，航向信标天线[4?6]的工作频段是108～111.95 MHz，某机场航向天线的载波频率fc=111.1 MHz。

1.2 某机场航向天线系统信息的确定

仪表着陆系统航向信标天线采用对数周期天线阵，本文中某机场航向天线型号为7220A，是20单元的天线阵，天线阵工作数据如表1所示，表中R代表右天线，L代表左天线。

1.3 远场时航向信号的方向性函数

对上述天线系统，空间任意一点P所接收到的信号是10对天线辐射信号之和[3?4]。建立第i对天线在P点处的信号接收模型图如图1所示。

由于远场（Far Field，FF）[4?6]情况为r≥100D。当P为远场接收点时，[rRi]，[rLi]可以认为与r近似平行。

在远场时可以通过以下公式[4?6]近似计算[rRi]，[rLi]：

[rRi≈r-Dsin θ] （3）

[rLi≈r+Dsin θ] （4）

在远场条件下，第i对天线的方向性函数[4]为：

[f=2Eicos2πDλsin θ+ψ1-ψ22∠ψ1+ψ22] （5）

式中：[Ei]为第i对天线的馈电幅值；θ是航向角；[ψ1，ψ2]分别表示其左天线信号的相位和右天线信号的相位。

[λ=cfc=3×1081.111×108=2.7]

式中：λ是航向信号的载波波长（m）；c为光速。

为了方便计算，定义变量：

[β=2πDλ]

由式（5）可知，相位差为0°的某对天线的方向性函数为[4] ：

[f0°=2Ecos（βsin θ）∠ψ1+ψ22] （6）

相位差为180°的某对天线的方向性函数为 [4]：

[f180°=2Esin（βsin θ）∠ψ1+ψ22] （7）

根据表1中的数据，第i对天线产生的CSB和SBO信号的相位差分别为0°和180°，相位和均为0°，所以它们的方向性函数分别表示为：

[fCSB=2i=110Eicos（βisin θ）∠0°] （8）

[fSBO=2i=110Eisin（βisin θ）∠0°] （9）

2 SBO信号幅值与航道宽度的数学模型

航向信标系统的机载设备用于接收航向信标的合成信号，并计算出调制深度差DDM，用于控制飞机航向角。飞机在比例引导区内DDM线性变化，此时，航道左右DDM=0.155所限制的扇区角[7]即为航道宽度a，用角度表示。如图2所示，a为航道宽度，θ为DDM=0.155时的航向角。航道宽度a是航向角θ的2倍。

2.1 DDM的确定

仪表着陆系统是通过比较150 Hz和90 Hz信号的调制度来给出航向信息的[8?9]，即调制深度差DDM。

[DDM=M90-M150] （10）

式中，M90和M150分别为90 Hz，150 Hz信号的调制度。调制深度是用于度量调制信号的幅值占载波信号幅值的比。

假设飞机在图1中远场P点，此时，P点的合成信号为[3?4] ：

[EP=fCSBUCSB+fSBOUSBO] （11）

將式（1）～式（4）、式（8）、式（9）分别代入式（11）可得：

[M90=m·fSBOuSBOfCSBuCSB] （12）

[M150=-m·fSBOuSBOfCSBuCSB] （13）

将式（12）、式（13）代入式（10）得到DDM：

[DDM=M90-M150=2m·fSBOuSBOfCSBuCSB] （14）

式（14）显示了DDM值与航向角的关系。取航向角范围为-4°～4°，将表1的数据代入式（14），得到DDM与航向角的关系图如图3所示。图3中航向角在-4°～4°范围内时DDM近似呈现线性变化。在航向角为0°时，DDM=0，这与实际情况相符合。

2.2 SBO信号幅值与航道宽度的函数关系式

现役仪表着陆设备主要是通过调整航向信号SBO幅值uSBO来完成对航道宽度调整[10?11]。根据式（14），在DDM值和CSB信号幅值uCSB一定的情况下，影响航向角θ的主要因素是SBO信号的幅值uSBO。

根据某机场现役仪表着陆设备的测量结果[12]，在DDM=±0.155时， uCSB=0.292。将DDM=0.155，uCSB =0.292，m=0.2代入式（14），得：

[F（θ）=0.113 2uSBO] （15）

式中：

[F（θ）=fCSBfSBO， -4°<θ<4°， θ≠0°] （16）

将表1中的数据代入式（16），可得在θ>0°情况下，[F（θ）]的函数图像如图4所示。函数[F（θ）]在比例引导区内图像呈现单调递减的趋势。可得结论：在幅值增大时航道宽度减小，幅值减小时航道宽度增大。

式（15）为SBO信号幅值uSBO关于航向角的函数关系式。为了求得航向角θ关于SBO信号幅值uSBO的函数关系式，对式（15）求解反函数（为了求得反函数，取比例引导区内的航向角）。式（15）的反函数为：

[θ=F-1uSBO] （17）

式（17）即为所求的航向角关于SBO信号幅值变化的函数。由于式（16）的[F（θ）]函数结构复杂，人工求解其反函数难度较大，经观察发现函数[F（θ）]图像与反比例函数图像类似，所以本文考虑应用最小二乘原理，采用形如[F（θ）=H（θ）=1kθ]的反比例函数来代替式（16），以便计算反函数。计算得到当[θ]>0°时。[H（θ）]的函数为：

[H（θ）=1（0.216 9θ）， θ>0°] （18）

绘制函数[F（θ）]，[H（θ）]的图像如图5、图6所示。

由图5、图6可以看出，在[θ]>0°的区域内拟合效果可以表达实际曲线的信息。

将式（15）、式（18）代入式（17）得到SBO信号幅值与航向角公式为：

[θ=0.521 9uSBO， DDM=0.155， θ>0°-0.5219uSBO， DDM=-0.155， θ<0°] （19）

式（19）即为所求的在DDM线性变化的区域之内，航向角关于SBO信号幅值的函数关系式。根据a=2θ求得航道宽度：

[a=2θ=1.043 8uSBO] （20）

式（20）即为本文所要求得的航道宽度关于SBO信号幅值的数学表达式。

为使得公式具有普遍指导意义，现引入影响因子k来反映拟合误差（本文中影响因子k=1）、机场不同、环境等因素引起的误差。则式（20）变为：

[a=2kθ=1.043 8kuSBO] （21）

2.3 模型的验证

取部分uSBO值进行测试，测试结果如表2所示。根据测试结果相对误差控制在1%内，所以该数学模型可以作为航道宽度调节模型。

3 实 验

实际实验测试设备由NM7000调试设备（见图7a））、工控机（见图7b））、安装有LabVIEW软件的笔记本电脑组成。

通过Null Modem串口线将调试设备与工控机相连接，如图8所示，工控机通过网线连接笔记本电脑。

通过调节NM7000调试设备上的SBOlevel按钮来调节航道宽度，航道宽度的变化过程可实时地在仿真软件界面上显示。结果显示该仿真软件能准确地显示航道宽度的变化过程，仿真结果能够达到飞行校验的调试要求。

4 结 语

本文通过建立某机场航向信号的模型，对航向信标模型进行分析，实现航向信标信号的仿真。建立SBO信号幅值和航向角的数学模型。应用该数学模型，借助LabVIEW软件开发平台，设计出针对ILS航向空域的模拟系统软件。软件显示了SBO幅值改变时航道宽度的变化情况，绘制了航向信号的方向性图和三维场型图。最后的实验结果表明，该系统可以为民航工作人员提供帮助，使其更好地掌握仪表着陆系统，保证其工作准确性，提高工作效率。

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