初中数学教学中渗透模型思想的思考

刘振芬

摘 要：模型思想是构建实际生活与数学知识之间联系的重要途径。结合初中数学教学实践，分析了模型思想的内涵及其在教学内容中的体现，探讨了在初中数学教学中渗透模型思想的实施策略。

关键词：初中数学；教学；模型思想

《义务教育数学课程标准》指出，数学教学不仅要教会学生基本的数学知识和数学技能，还要使学生获得基本的数学思想和数学活动经验。模型思想作为数学思想的重要内容之一，是联系数学知识与现实生活的重要途径，也是激发学生数学学习兴趣、提高数学综合能力的重要方法，对于促进学生的全面发展、终身发展具有重要作用。但是，受应试教育的影响，数学教学过程中对于模型思想没有给予足够重视。很多教师只注重讲授教材知识，而对于其中蕴含和体现的模型思想没有深入挖掘，学生对于模型思想了解很少。这导致很多学生虽然公式、定理记得很牢，但遇到灵活性较强的题目却不会做，究其原因在于没有掌握数学思想和数学方法。数学是来源于生活同时又服务于生活的，数学教学要与生活连通。因此，在初中数学教学中渗透模型思想是十分必要的。

一、模型思想的内涵及其在初中数学教材中的体现

数学模型是按照研究对象的特点和规律运用数学语言和方法来反映事物内部关系的一种数学表达形式。广义的数学模型包括数学概念、数学公式、数学方程及由之构成的算法系统，狭义的数学模型是指在特定问题或事物系统中提炼出的数学关系结构。简单来说，数学模型就是将生活数字化，用数学思想方法去解决问题。数学模型思想就是指借助数学模型的建立来解决实际问题的一种数学思想方法。在初中数学教材中，模型思想体现在以下方面：一是反映现实生活中数量关系的方程模型，在此类问题中要根据实际情况，设定未知数和相等关系，同时还要验证结果与实际问题是否相符。二是表达实际问题中便利之间关系变化的函数模型，通过分析函数关系初步预测变量的变化规律来解决实际问题。三是三角与几何模型，在测量、工程、台风、航海等应用性问题中常常涉及几何模型。四是不等式模型，针对现实生活中难以确定的问题计算变量的变化范围。五是统计模型，例如根据抽查样本确立统计图运用样本估计总体。

二、初中数学教学中渗透模型思想的实施策略

（一）在生动的情境中感受模型思想

针对初中数学知识较为枯燥抽象的特点，教师应根据教学内容和学生的认知规律来创设生动具体的教学情境，通过营造形象化的教学氛围搭建起数学知识与学生认知经验之间的桥梁，从而拉近数学学习与学生的距离。对于数学模型思想的渗透，教师应从学生感兴趣的生活场景或者话题入手，通过运用鲜活的生活素材让学生发现数学模型与生活的密切联系，从而激发学生的学习兴趣，让学生感受模型思想的重要性。例如，可以结合商场促销现象、家庭电费计算等现实问题让学生感受模型思想的应用。

（二）在主动探究知识过程中构建模型

学生是学习过程的主体，只有让学生主动参与知识的形成和发展过程，在自主探究中构建模型，逐步发展模型思想。在教学过程中，教师要充分引导学生积极参与教学过程，真正经历知识的发现过程，通过自主探究来主动分析、积极思考，深刻理解概念、定理的推导过程，在具体的数学学习活动中去构建模型，得出自己的结论，并将结论应用到实际问题之中。在这样一个实际构建和应用模型的过程中学生的学习主动性得到充分体现，发现问题、解决问题的能力也得到有效提高。例如针对商场的打折促销，教师可以指导学生根据具体的情境和数据来找出等量关系，构建方程模型。

（三）在灵活运用中深化模型思想

应用于实际问题是数学型思想的核心所在。在数学教学中，教师不仅要让学生经历模型的构建过程，还要让学生在实际问题中应用模型思想，解决具体问题，在自己的实际操作和具体分析中形成深刻的认知。例如，在教学“全等三角形的性质”时，可以让学生自己动手去测量生活中的实际物品，通过自己测量数据、搜集数据、分析数据真正融入学习过程中，体会数学思想的实际价值，不断提高数学综合能力。

（四）在总结反思中巩固模型思想方法

总结反思是学习数学的重要方法和途径，在模型思想的教学中，教师要针对学生的思维疑点及时进行归纳总结，不断引导学生对不同的知识点进行类比分析，引导学生透过现象分析本质，真正抓住问题的重点。同时教师要帮助学生建立知识之间的联系，形成系统的知識体系。对于学生出现的错误模型，教师要及时予以指正，防止学生形成思维定式，影响日后的学习。对于建立的模型，也要引导学生在实际问题中不断修改、完善，从而不但巩固模型思想，提高学生的数学建模能力。

总之，模型思想是一种重要的数学思想方法，对于提高学生的数学应用意识和应用能力具有积极作用。数学教师应注重模型思想在课堂中的渗透，采取多样化的教学方法来呈现模型思想，引导学生在构建模型的过程中分析和解决实际问题，不断提高数学综合能力。

参考文献：

[1]胡琼琼.初中数学模型思想及其教学研究[D].温州大学，2016.

[2]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016.

编辑 鲁翠红