培养有序思维意识，提升数学学习能力

江苏省张家港市实验小学 吴梦云

古人云：“天地有大美而不言，四时有明法而不议，万物有成理而不说。”数学知识的学习都有其内在的规律，需要我们理清知识的内在逻辑，总结出有序的解题步骤与策略，才能在以后的学习过程中“以不变应万变”。 而有序的思维则更能够帮助学生理解数学相关知识以及复杂的知识概念，这对学生数学能力的提升有重要意义。下面，本文就从看、做、说三方面着手探讨如何在小学数学教学中有意识地培养学生的有序思维意识，以期能培养学生的数学思维能力，提高课堂教学效率。

一、看：有序观察，有序思考

小学生以形象直观为主，教师可以借助概念结构图的形式有意识地训练学生进行有条理的有序观察，从上到下、从左到右，不重复、不遗漏，通过有序的“看”了解事情发生与发展的先后顺序，帮助学生在比较感受中把知识条理化、系统化，提升学习效率。

以“三角形的认识”一课的教学为例，为了帮助学生了解三角形的类别和不同的分类方法，初步形成三角形的概念，掌握不同三角形的基本特征，在教学中，我借助如下图所示的概念结构图，帮助学生清晰地认识三角形按角的不同如何分类，深刻理解按边进行分类后各三角形的从属关系。

图1

图2

依图1所见，按角进行分类，三角形可以按钝角、直角、锐角三角形三类，且是并列存在的关系；图2以边的特征进行分类，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，在图示的帮助下，学生可以清晰地理解各类三角形之间的包含关系。这样的教学方式避免了学生对三角形分类的死记硬背，帮助学生在图示的引导下有序观察，有序思考，感受也更为深刻，有效降低了理解难度。

二、做：有序操作，有序思考

外在有序的操作能够帮助学生通过指尖的动作而内化为大脑的有序思维。教师应通过物质化的外在的操作活动，去启发学生观察、猜想和推理，在有序操作的活动中建立数学概念、探索数学规律，从而提高学生的数学思维能力。

例如在教学长方形的周长时，教师可以让学生对具体的长方形学具进行动手操作，引导学生在观察的基础上尽可能多地去寻找解决策略，感知长方形周长的具体计算方式。

生1：我们小组分别从长方形的四个顶点出发，顺时针方向沿着长方形的一圈去观察和摸，发现长方形的周长=长+宽+长+宽。

生2：我们小组分别从长方形的四个顶点出发，以逆时针方向沿着长方形的一圈去观察和摸，发现长方形的周长=宽+长+宽+长。

生3：我们小组先观察和摸长方形的长，发现两条长大小相等。然后再观察长方形的宽，发现两条宽大小相等，所以长方形的周长=（长+长）+（宽+宽），或长×2+宽×2。

在该环节中，学生通过看一看、摸一摸等活动，不但对周长有了一个直观的视觉感觉，接受了长方形周长＝长+宽+长+宽（或：宽+长+宽+长）和（长+长）+（宽+宽）或长×2+宽×2的两种不同的计算方法，也在动手操作中学会了有序操作，这样的操作活动，使学生牢固掌握了长方形的周长概念，更是体现了学生的有序思维过程。

三、说：有序表达，有序思考

语言是思维的“外壳”。在课堂上，教师可以多问几个“为什么”、“这问题你是怎么解决的”等问题，尽可能地多为学生提供“说”的机会，让学生有序地说算理、说操作过程、说解题思路，使思考与语言相互促进，做到有序表达，有序思考，相得益彰。

例如在教学“混合运算”时，有习题如下：小明买了3本练习册，每本练习册22元，付款时小明支付了一张100元人民币，问：应找回多少元？出示习题后，引导学生先思考，然后指导学生借助“先”、“再”、“然后”、“最后”等连接词有序表达自己的想法。

生1：根据条件“买了3本练习册，每本练习册22元”这一已知条件，可以先计算出练习册共用去66元；然后再根据“支付了一张100元人民币”这一条件，可以计算出应找回100-66=34（元）。

师：思路很清晰！3×22=66（元），100-66=34（元），这是分步算式，哪位同学能把这两个算式变成综合算式呢？

生 2：100-3×22，先计算 3×22=66，再计算100-66=34。

生3：我先根据条件“买了3本练习册，每本练习册22元”，计算出3本练习册一共要22+22+22=66元；然后根据“支付了一张100元人民币”，计算出应找回100-66=34（元）。

师：正确！你能把这两个算式变成综合算式吗？

生 3：100-（22+22+22）=34。先计算22+22+22=66，再计算 100-66=34。

瞧，学生结合题型特点，运用“先”“再”“然后”“最后”等连接词做到了有序表达，找到解决问题的全部策略，这样的练习方式不仅强化了语言表达的流畅性，也体现了学生数学思维的准确性。

“授之以鱼，不如授之以渔”。对学生进行有序思想方法的培养，是一个循序渐进的过程，必须渗透到平时的课堂教学中，做到日积月累，才能让学生思路清晰，思维从“无序”到“有序”，为探求新知识打下坚实基础。