液压机械自动控制器的改进设计与实现

黄力刚

(河南工业职业技术学院机械工程学院，河南 南阳 473000)

改革开放后，我国各行业进入快速发展时期。在此背景下，液压机械控制器出现在人们的视野中。它是液压技术的一个新分支，是控制工程领域的一个重要组成部分[1]，发展至今已经有50多年的历史了，且经过几代人的不懈努力，在控制领域有所成就，具有高精度、高响应等优点，基本满足了工程发展的需求。随着科学技术和生产的迅速发展，人们对传统液压机械自动控制器的要求不断提高，使得其局限性越来越显著。目前我国使用的液压机械自动控制器大多是在PID算法的指导下设计的[2]，在鲁棒性方面存在很大的缺陷，导致对控制器的振动控制效果不太好，经常出现管道破裂、密封损坏、油液污染和外泄浪费、液压元件损坏等[3]。情况严重时，甚至会导致停工停产，影响企业正常的生产活动。因此，改进我国液压机械自动控制器迫在眉睫，而H∞控制算法的出现，为其提供了发展契机。本文以H∞控制算法代替传统的PID算法，以此来设计一个液压机械自动控制器，并为验证该控制器在鲁棒性方面确实有效果，进行了仿真实验。

1 液压机械自动控制器的设计原理

液压机械自动控制器是以(静)液压控制与换能元件为主要控制元件构建的控制器。液压控制 与换能元件通常指液压控制阀、控制用液压泵等，其优点是改善技术性能、有效控制噪声等。液压传动装置的体积小、质量轻、运动惯量小、动态性能好、运动平稳，实现了自动工作循环和自动过载保护[4-6]。液压机械自动控制器由7个部件组成：节气门阀、手动阀、速控阀、油泵、主调压阀、副调压阀和换挡阀等。其工作原理如图1所示。

图1 液压机械自动控制器工作原理

2 液压系统结构及数学模型

在实验室模拟实际工业现场的液压机械自动控制系统，其结构如图2所示。

图2 系统结构框图

从模拟的工业现场来看，液压机械自动控制系统必须在命令传递到油缸G6前截取压力信号[7]，并以此作为反馈信号。因此该系统的开环传递函数G(S)不包括油缸环节G6，即G(S)=G1·G2·G3·G4·G5，代入数据得：

(1)

式中：S为油缸饱和压力。

假设不考虑其他环节，只看油泵出口到油缸入口这一段，其传递函数G*(S)为：

(2)

图3、图4分别传递函数为G(S)和G*(S)的开环系统波德图、开环系统阶跃响应图和开环系统脉冲响应图。图中：L表示幅频特性的幅值，y表示响应的幅值，θ表示油缸端面压力角，t表示运行时间，f表示频率。

图3 传递函数为G(S)的开环系统响应图

图4 传递函数为G*(S)的开环系统响应图

从图3和图4可知，液压泵是影响系统阶跃响应和脉冲响应稳定的主要元素。当液压泵环节被纳入考虑范围内时，二者是稳定的；当液压泵环节不被纳入考虑范围内时，前者仍然可以保持稳定，而后者会出现振荡现象。以上结论证明：系统缺乏对脉冲型干扰的抵抗力[8-10]，即造成这种现象的主要祸首是脉冲型干扰，而不是阶跃型干扰。

在以上分析的基础上，可以把减小系统振动的方法总结为以下步骤：首先，选择或设计能控制蓄能器影响的液压泵器；其次，加大蓄能器的阻尼比系数；最后，控制器对闭环进行有效控制。

因此本文利用H∞控制算法设计液压机械自动控制器，减小因脉冲型干扰引起的振动频率。

3 H∞控制器

根据式 (2)，可得H∞控制器状态空间中传递函数G*(S)为：

C=[0 0 1.67×107]

D=0

式中：A，B，C，D分别为状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接转移矩阵。

由图4(c)可知，传统的液压机械自动控制器对脉冲响应具有振荡作用。现设计基于H∞控制算法的液压机械自动控制器，旨在减少脉冲响应振动，使其达到稳定状态。

选择灵敏度权重函数：

(3)

选择补灵敏度权重函数：

(4)

二者权重函数曲线如图5所示。

图5 权重函数曲线图

由式(3)和式(4)求得H∞控制器的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接转移矩阵变化为Acp，Bcp，Ccp，Dcp：

Dcp=0.025

在H∞算法下的液压机械自动控制器的闭环系统阶跃响应如图6所示，闭环系统脉冲响应如图7所示，图中k为开环放大系数。从两个图中可以看出该控制器的输出曲线稳定，振荡较小，说明其是成功有效的。

图6 闭环系统的阶跃响应

图7 闭环系统的脉冲响应

4 液压机械自动控制器的仿真实验

在设计完成新型的液压机械自动控制器后，需要进行仿真实验以验证其鲁棒性。首先把G*(S)的内部参数进行人为变动，以此来模拟内部参数的漂移，对变动后的系统用新型液压机械自动控制器进行控制。此时G*(S)为：

C=[0 0 0 1.67×107]

D=0

由式(5)和(6)绘制权重函数曲线(图8)，然后与原G*(S)进行对比，发现A矩阵变化较大，其余不变。用新型液压机械自动控制器进行控制后，其闭环系统阶跃响应如图9所示，对比图6和图9以及图7和图10可以看出，改进后的液压机械自动控制器对G*(S)内部参数的漂移具有良好的鲁棒性。

(5)

(6)

5 结束语

本文为满足生产、生活的需要，弥补传统液压机械自动控制器在鲁棒性方面存在的缺陷，对液压机械自动控制器的算法进行了创新，以H∞控制算法代替PID算法，设计了液压机械自动控制器，经验证其能很好地抑制系统振动，使系统在运行时达到平稳状态，具有较强的鲁棒性。本文的研究对类似控制器的设计具有一定的借鉴意义。

图8 权重函数曲线图

图9 闭环系统的阶跃响应

图10 闭环系统的脉冲响应