初中动态几何教学与数学创造性思维的培养

张夕春

【摘 要】动态几何是初中数学教学内容的重要组成部分，动态几何的教学旨在培养学生的空间想象能力以及创造性思维。然而在实际教学中，仍然存在一些问题，例如教师教学模式单一、教学方法单调、评价方式古板等，导致教学效率低下。本文针对教学中存在的问题，初中数学动态几何教学中对于学生创造性思维的培养策略进行探讨，并提出丰富教学模式、改变教学方法、采用多元化评价方式等建议。

【关键词】动态几何；创造性思维；初中数学

动态几何问题通常包含点动、线动以及形动等，运动形式又有平移、翻折、旋转、滚动等，动态几何问题也常常将几何、代数知识相统一，数形结合，动中有静，动静结合，题目灵活性，综合性较强，对发展学生空间想象能力，综合分析能力有极大帮助，是近几年中考命题的热点，学习难度也较大。有些教师在教学时，不灵活转变教学方法，激发学生的想象能力以及创造性思维，其教学效果很难得到提升。尤其是对于一些空间想象力较弱的学生而言，若教师不善于启发，就很难让学生理解和掌握相关的内容。为提高初中数学动态几何课堂教学效率，笔者结合教學经验，对于初中数学动态几何教学现状进行分析，并探讨教学过程中学生创造性思维的培养策略。

一、初中数学课堂教学中存在问题

1.教学模式较为单一

大多初中学校中，教师最常用的教学模式为“四环节教学模式”，即按照“创设情境——建立模型——课堂讲解——课后练习”的思想主线来展开工作。这样的教学模式是最基本的教学模式，虽然安全、保险，但是对于激发学生想象力与创造性的实际效果并不显著。尤其是在动态几何相关内容的学习中，采用该种教学模式效果欠佳。

2.教学方法略显单调

很多教师在教学过程中，仍然采用“单向灌输式”的教学方法，课堂教学主要以教师讲解为主，不注重师生之间的互动以及生生之间的互动与合作，未体现学生学习的主体地位。同时，教师主要以理论教学为主，对于学生的实践操作不够重视。这样的教学方式会导致课堂气氛沉闷，学生学习积极性低。

3.评价方式过于古板

目前，大多初中数学教师仍然采用期末考试成绩来对学生进行评价。在这样的教学评价背景之下，很多学生想到的只是如何解题、如何套用公式，甚至还有一些学生为了拿到高分而选择作弊。而很少学生会想到，在学习过程中不断提高自身的创造力、想象力、分析能力等。因此，这样的评价方式不利于学生创造性思维的培养。

二、如何在动态几何教学中培养学生的创造性思维

1.教学模式丰富化

动态几何课程的教学中， 需要充分激发学生的想象力，并让学生多进行自主，合作学习，方能有效地培养学生的创造性思维，所以在教学活动中，教师应该尝试采用多种教学模式来展开教学。例如，除了上述所说的“四环节教学模式”之外，教师还可以采用“小组合作学习模式”来展开，以“创设情境，提出目标——自主探究，独立思考——合作交流，分组讨论——组内展示，小组展示——学生质疑，教师点评——反馈检测，提高能力”为活动主线进行教学。在后一种教学模式中，充分体现了学生的主体地位，激发了学生学习兴趣，与探索精神，通过学生自主探究，合作交流形成解决问题的方法，提高能力，培养学生的创新性思维。

例如1：在△ABC中，∠C=90■，AC=BC=2，将一直角的顶点放在斜边AB的中点M处，将此直角绕顶点M旋转，两直角边分别交射线AC、CB于点D，点E，下图①、②、③是旋转到不同位置的三种图形。

（1）观察猜想线段MD和ME有怎样的大小关系，并加以说明：

图① 图② 图③

教学时我先让学生自主完成图①，对于图②，图③组织学生小组合作学习讨论得出：利用图①特殊位置的结论，作MF垂直AC，作MG垂直BC，则MF=MG，构造全等（优越于连接MC构造全等），在此基础上让学生进行了变式训练：

（2）若将此直角顶点放在斜边AB的M处，且AM：MB=1：2，和（1）一样旋转操作，猜想线段MD和ME之间有什么数量关系？

学生大多会利用特殊位置时的结论构造相似去做了，最终形成了一般方法，利用特殊位置结论解决一般问题。

例如2：二次函数y=ax■+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3m）（m>0），顶点为D。

（1） 求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；

（2）如图1，当m=2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；

（3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？

教学时我利用几何画板进行了动感演示：拖动点P运动，可以体验到，当点P运动到AC的中点的正下方时，△APC的面积最大。拖动y轴上表示实数m的点运动，抛物线的形状会改变，可以体验到，∠ACD和∠ADC都可以成为直角。在直观认识的基础上，组织了小组讨论得出：（1）用交点式求抛物线的解析式比较简便。（2）连结OP，△APC可以割补为：△AOP与△COP的和，再减去△AOC，也可以过点P作x轴的垂线与AC交于点H来割补，建立S与x的函数关系。（3）直角三角形ACD存在两种情况。最终学生形成了动点问题中求有关图形面积的最值时，通常建立函数模型求解。通过这样的方式，不但能够让知识得到更好的吸收，并且还能让学生学会从多种角度思考问题，培养学生的创新性思维。

2.教学方法多样化

单调的教学方式不但会打击学生学习的积极性，并且还会限制学生的想象能力，降低教学的效率。因此，教师应该善于使用多种方法来展开教学，不但能够激发学生的学习兴趣，还能够有效调动课堂气氛，培养学生的探索精神。例如，根据不同的教学内容，教师可以采用“讨论教学法”“游戏教学法”“角色互换教学法”等多种方式进行教学，同时，教师应该充分利用多媒体进行教学，借助多媒体“图、文、声、视频并用”的优势，将动态几何中抽象的内容向学生具体地展现，从而激发学生学习的兴趣，通过直观认识降低学习的难度，形成直觉思维，进而培养学生的创新性思维。

3.评价方式多元化

通过考试成绩对于学生进行评价固然能够从一定程度上了解教学的效果，但是过于重视总结性评价不利于学生创新精神的培养，并且不能客观地反应学生学习的过程。因此，在教学过程中，教师可将评价方式多元化，不但要注重学生的期末考核，也应注重学生的学习过程、学习态度、学习方法、探索精神和创新精神，通过多元化的评价方式，让学生明白，学习重在提升自身素质和能力，而非“应试”能力。给学生一个准确的导向，让学生在学习过程中不断端正自己的学习态度、改正学习方法，提高学习效率，并且能够自觉，有意识地培养自己探索能力、创新能力，通过这种方式，能够有效培养学生的创新性思维，树立学生正确的学习观念。在课堂教学时，教师可对于一些总是能够提出创新点子的学生进行表扬，并鼓励学生在学习、解题过程中，通过小组合作从多方面进行理解，并采用多种方法进行解题，学会举一反三，触类旁通，从而培养学生的创新性思维。

结语

动态几何是初中数学教学中的重难点，需要学生丰富的空间想象力以及较强的创新能力，若教师在教学过程中不能掌握技巧，教学效率就很难得以提升。因此，教师应该注重对于学生创新能力的培养，通过改变教学模式、教学方法以及对于学生的评价方式，活跃课堂气氛，激发学生学习的兴趣，提升学生主动探索的意识，培养学生的创新性思维，从而提高课堂教学效率。

【参考文献】

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[2]游志上.初中动态几何教学与数学创造性思维的培养研究[J].课程教育研究，2014.28：121

[3]张秀玲.试论初中动态几何教学与数学创造性思维的培养[J].考试周刊，2015.95：58