浅析高中数学问题情境的创设

方小青

【摘 要】问题是课堂教学中师生互动最基本、最重要的沟通方式。疑问是发现问题、提出问题、解决问题的开始，只有不断产生问题、解决问题，数学的思维才能一直处在活跃的状态。可以说，问题是数学的核心。在高中数学教学中，知识的抽象性和复杂性让学生觉得枯燥，若教师还是采用开门见山的教学方式，则无法激发学生对数学的兴趣。只有让学生在数学中获取成就感，才能使其保持对数学的热情。成就感源自解决问题，因此，教师可以通过创设问题情境，引导学生对数学学习进行深入的探索，使他们的思维活跃起来，唤醒学生的认知系统，才能更好地提高教学质量。

【关键词】问题情境；高中数学；教学质量

高中数学的学习对大多数学生来说都是非常复杂和抽象的，若教师不从教学方式上进行改变，还是采用传统的开门见山模式，不设法激发学生产生数学问题，活跃他们的思维，则会形成越来越多的数学学困生。从某种角度上，问题是数学的核心，是活跃思维的源头。学生只有有了疑问才会去思考问题，进行数学探究，而在思考问题和探究问题的过程中，会使学生的思维处于活跃的状态。简单来说，数学教学往往要在一定的问题情境中进行，数学内在的价值与生命力也往往存在于从一个问题到另一问题的不断转换数学活动过程中，由此可见，若教师能好好利用高中数学教学内容的背景材料和自身特点进行合理的数学问题情境创设，不仅可以让学生更容易掌握数学知识和技能，还可以刺激学生对知识的求知欲，更好地体验高中数学教学内容中的精彩之处，让看似枯燥、抽象的高中数学知识变得生动形象、有趣，从而提高高中数学教学的质量和效率。

一、利用趣味故事来创设问题情境

每一个数学知识点的形成，背后都有一个故事，通过故事看知识点的本质。任何阶段的学生对于有趣的故事都没有抵抗力，教师不妨用数学趣味故事来创设问题情境，不仅可以加深学生对知识的理解和掌握，还能使学生改变对数学以往的“枯燥、刻板”印象，从而发现数学的学习乐趣。比如学习“等差数列的求和公式”时，教师可以借用“高斯九岁巧解前10O个自然数之和”的故事创设问题情境：在高斯9岁的时候，当老师读完求前100个自然数之和题目时，其他同学正准备计算，高斯已经写出了答案：5050。当故事讲到这里的时候，学生们自然很好奇高斯是用什么方法能如此快计算出答案，这就是一个很好的问题，从故事中发现问题，从而进行积极思考，主动寻找解决问题的方法。再比如在学习“等比数列求和公式”时，也可以利用“象棋发明者”的故事进行问题情境创设：“在他接受印度国王的奖励时，他让国王在象棋盘上的第一格给一粒麦子，第二格给二粒，第三格给四粒，一直下去，每一格都是上一格的二倍，国王听后觉得没有什么问题就答应了，过了一会，有人来报告国王，告知全部麦子放完了还不够，国王大吃一驚。”此时，教师可以反问学生：“你们知道按要求国王应给象棋发明者多少粒麦子吗？”学生对此也感觉到很不解，很想知道答案。由此可见，问题情境可以激发学生的求知欲，调动他的学习积极性，激起学生的探究欲望。

除了数学故事，教师还可以利用典故来进行问题情境的创设，比如著名的《韩信点兵》在数学界又称为“中国剩余定理”，当刘邦问韩信士兵的人数时，韩信答道：“每3人一列余1人，5人一列余2人，7人一列余4人，13人一列余6人……”则一共有多少个士兵？从故事情境中引发的问题更能激发学生的求知欲和探究的动力。因此，教师可以好好利用数学故事这一资源，从而创设出更有效的问题情境，引导学生进行积极思考，活跃他们的数学思维。

二、借助实际生活，创设问题情境

数学与生活是不可分割的整体，数学来源于生活，数学又终将被运用在解决生活中的问题上。总的来说，数学离不开生活，生活离不开数学。因此高中数学教学也可联系生活实际，将数学问题变成实际应用性的问题，让生活知识帮助学生开拓数学思维，引导学生积极探究数学问题，形成强烈的数学应用意识，提高学生学以致用的能力。例如在学习算术平均数与几何平均数时，教师可结合实际生活向学生提出问题：假如中秋节你去超市买两斤糖果，不巧超市的电子秤坏了，但超市还有一个不等臂的但刻度准确的天平，于是售货员先把糖果放在天平的左侧称出“一斤”，再拿出一些糖果放在天平的右侧称出“一斤”，然后把两次称出的糖果合在一起给你，并且解释：“一边多一边少，加在一起刚刚好。”请问这种称法正确吗？如果不正确，那么是称多了还是称少了？你能用数学关系进行说明吗？这道题暗含算术平均数与几何平均数的知识，却被生活实际掩盖，当学生用数学思维去思考，便能发现底下的数学知识。由此可见，借助实际生活创设问题情境，能让抽象的数学形象化、具体化，学生更容易理解和掌握。同样是学习“算术平均数与几何平均数”，除了刚刚的买糖果情境，生活中的促销活动也可以用来帮助学生掌握“算术平均数与几何平均数”的知识。比如，某商店在国庆期间搞促销活动，全场打折大降价，分两次降价，制定了以下三种方案：（1）第一次降价按a折销售，第二次按b折销售；（2）第一次降价按b折销售，第二次按a折销售；（3）两次降价都按a+b/2折销售。请问哪一种方案降价最多？通过创设这样的生活问题情境，引导学生运用算术平均数与几何平均数去接受生活中的问题，体会到数学与生活的密切关系，从而调动学生的学习积极性和对数学学习的兴趣，并形成数学应用意识，提高他们的应用能力。

三、巧用数学实验，创设问题情境

在高中数学教学过程中，我们发现学生越学越没劲，反而对化学、物理等有实验的学科更感兴趣。由此可见，高中生更倾向于自己动手实践的学习方式。那么在高中数学教学中，我们也可以巧用数学实验进行问题情境创设，有效地激发学生的好奇心和求知欲，利用实验的魅力创设数学问题情境，让学生在实验操作中认识到数学知识的形成过程。比如在学习椭圆及其标准方程时，可以引入数学实验：先取一条定长的细绳，然后将其两端固定在图板的同一点处，再套上铅笔并拉紧绳子，然后移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。此时，教师可以假设，若将细绳的两端拉开一段距离后，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？然后让学生自己去动手画，发现这种方法下画出的轨迹是一个椭圆。通过动手，学生了解到椭圆形成的主要要素，体会了椭圆概念的产生过程，这对后面椭圆知识的学习大有帮助。

再比如，在讲解概率的定义时，我们也可以利用数学实验进行问题创设，从而帮助学生更好地理解概率的定义。课前让学生与同桌为一组，每人各准备1枚硬币，上课的时候进行抛硬币的实验，分别连续抛硬币10次、20次、50次、100次，其中一位同学抛，同桌就帮助记录正面朝上的次数。等到学生做完抛硬币的实验后，教师进行提问：“如果随机抛硬币一次，那么硬币正面朝上的概率有多大？请用你们刚才的实验记录来进行解释”。由于每位学生都参与了抛硬币的实验，理解了其中的概率问题，因此对于教师提的问题都已心中有答案了。由此可见，在高中数学教学中开展数学实验，可以让学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的数学问题，且经过亲身经历后，问题的答案显然易见，也不需要教师再去过多解释了。从“学会”变为“会用”，不仅能增强学生的数学应用意识，还能促使他们运用课堂上所学知识来解决实际问题，间接培养了学生的创新思维。

四、设计悬念创设问题情境

问题是探究的基础，悬念是促使探究的催化剂。高中生好奇心很强，对于未知的东西充满兴趣，高中教师可以结合此特点，创设悬念性的问题情境。把学生引入到问题情境中，通过设计悬念激发他们的好奇心和探究的欲望，从而转化为学习的积极主动性。在课堂开始的时候设计悬念，能使学生快速集中注意力，迅速进入到学習的状态中，提高教学的效率。若选择在课堂结束时设计悬念，能让学生回味无穷，激发学生课后继续探究的欲望，有助于学习热情的延伸。比如在学习指数函数之前，教师可以设计悬念问题情境如下：拿出一张白纸，纸的厚度约为0.1毫米，若经过27次对折后，此时纸的厚度会是多少？这样的一个带有悬念的问题立刻引发了学生的热烈讨论，大家各说纷纭，给出的答案都不一样，对于学生的各种答案，教师不用做任何评价而是给学生留出悬念，以此来刺激学生的好奇心。在学生百思不得其解之后，教师再告知指的厚度会超过珠穆朗玛峰的高度，这个答案让学生很震惊，此时教师再顺其自然引出指数函数的知识，则能使学生更加积极地投入到新课学习中。设计悬念创设问题情境，最大的好处就是能让学生改变学习的态度，从“要我学”变成“我要学”。

总而言之，问题是高中数学教学中必不可少的环节，何不将问题化作教学的有力“工具”，让学生在问题情境中理解和掌握抽象的高中数学知识，激发他们对数学的兴趣和探究欲望，在问题情境中体会到知识的形成过程，在解决问题的过程中形成知识应用意识，从而增强数学思维，提高数学水平。

【参考文献】

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