浅谈化归思想在初中数学教学中的应用

刘亚军

摘要：进入新时期以来，随着素质教育改革的不断深入，传统的初中数学所采取的“满堂灌”、“题海战术”等教学方法只是通过高强度的知识传授以及练习，以期到达教学任务的完成与学生知识的记忆，然而由于数学思维方法教学的缺失，导致了这样的教学方法难以实现全面的学生数学能力提升，更有部分学生因基础较差无法跟上高强度的教学致使其成绩出现大幅的下降。因此，广大初中数学教学必须顺应素质教育改革的要求，重视起数学思想方法的教学。而在众多数学思维方法中，化归思想是初中数学中最常用并且也是很重要的一种思想方法。化归思想不但能够有效的将数学中复杂难解的问题转变成学生易于理解难度较低的问题，从而更有助于学生的解题。对此，本文将基于笔者多年的初中数学教学实践，对化归思想的概述进行阐述，随后探究其在初中数学教学中的应用。

关键词：化归思想；初中数学；教学应用

前言

自从素质教育改革以来，对初中数学教师来说最大的挑战在于转变自身传统的教学方式以及方法，这是传统的教学方式、方法不仅与素质教育改革的目标相违背，同时也无法适应当前促使学生全面发展的要求。因而为了更好的符合新时期下素质教育改革对初中数学的要求，加强数学思维方法的教学是重要的途径。而化归思想作为众多数学思维方法中最常用的数学解题思维方法，对其的有效教学不但能够使得学生在良好掌握并应用化归思想的前提下，实现高效的数学解题能力。因此，如何在初中数学教学中更为有效的将化归思想传授给学生，從而达到全面提升学生数学能力的目的，将是笔者探究的重点。

一、初中数学的化归思想概述

化归思想是指学生通过对要解决的问题进行观察，找出该问题中一些学生所熟悉的特征，随后通过变形、拆分等方式使得原本对学生来说复杂较难理解的问题转化成简单的且为学生所熟悉的问题，从而有效的降低问题的难度，使得学生更易于解答。由于初中数学的表现形式众多，因而化归思想得到了极为广泛的应用，并且通过化归思想所转化的初中数学问题呈现出由难转易、由繁化简以及由生化熟的特点。因此，鉴于化归思想对于初中数学所具有的重要作用，广大初中数学教师应当加强对其的教学。

二、化归思想在初中数学教学中的应用探究

（一）将复杂的问题转化成简单的问题

将复杂的问题转化成简单的问题是化归思想在初中数学中最为常见的应用。这一类型的问题通常是具有一定的规律，而这些规律正是将其转化成简单的问题关键。因此，教师在教学中应当让学生对问题进行仔细的观察，找出这一复杂问题的特点，随后对其的规律进行分析确定。例如已知■ +■ + … + ■ = 1，那么x是多少？在该题虽然具有较为复杂的算式，但其式子中的分母呈现出后者的数值大于前者1，并两者相乘的规律。而这正是学生解题的关键规律，随后我们通过分析可以发现算式中的每一项可以化解成具有相同结构的式子：

■ = ■ - ■，■ =

■ - ■，■ =■ - ■等，此时我们可以发现化解后的式子前一项的第二个数与它后一项的第一个数相加得零，因而该算式通过这样的化解整理最终变为■ - ■ = 1这一简单的算式，最后将x值计算出来。

（二）将陌生的问题转化成熟悉的问题

不同于与其他学科，同一数学的问题具有多种不同的表现形式。为了更好的考查学生对知识的掌握与运用情况，很多时候在数学考试中将知识用其他较为陌生的表现形式，这就给学生的解题带来了极大的困扰。学生在面对熟悉的问题时都能够轻松的应对，一旦该问题使用了另外的表现形式，致使他们一时面对陌生的问题而无从下手。对此，教师在教学中应当让学生学会“透过现象看本质”，即通过对陌生问题的观察，看其是否与自己已经学过的知识具有相同点，一旦发现有相同点，那么学生就应当将该题转化成熟悉的问题进行解答。比如在下题中：正确选择不等式x - 4 > 1的值？A。（-3）、B。（1）、C（3）、D。（6）。该题对于首次接触不等式知识学习的学生而言是陌生的题型，此时可以先让学生在结合不等式的定义基础上，对该不等式x - 4 > 1进行观察，发现该不等式与等式x - 4 = 1极为相近，对此学生可以先将x - 4 = 1计算得出x的值等于5，其后在结合不等式大于号的意义，可以得知x应当是大于5的数，因此便可以选出正确的答案D。

（三）将多元问题转化为一元问题

不同的方程组或方程式都有着不同的解法，但万变不离其宗，只要掌握其解题技巧与方法，方程组或方程式都能迎刃而解，这就需要化归。当方程组或方程式中含有较多字母，而题目要求对其某些字母或字母的范围进行求解时，可以根据题目中字母间的联系，采用带入消元法或加减消元法来减少字母个数，最好能将其转化为同一字母。这也是数学方程解题的常用思路，将其划归为简单的方程，化未知为已知，有利于问题的分析与解答。

因此，广大初中数学教学必须顺应素质教育改革的要求，重视起数学思想方法的教学。而在众多数学思维方法中，化归思想是初中数学中最常用并且也是很重要的一种思想方法。化归思想不但能够有效的将数学中复杂难解的问题转变成学生易于理解难度较低的问题，从而更有助于学生的解题。本文基于笔者多年的初中数学教学实践，对化归思想的概述进行阐述，随后探究其在初中数学教学中的应用。