转化与化归思想在三棱锥外接球问题中的应用

李巧婵

【摘要】 “转化与化归思想”就是在研究与解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化进而得到解决的一种思想.转化与化归的基本原则是：熟悉化原则、简单化原则、直观化原则、正难则反原则。“转化与化归思想”是解决立体几何问题的重要思想；“空间问题平面化”是解决立体几何问题的基本方法。在解决三棱锥的外接球问题时，根据几何体的结构特征，有的可以补形成长方体或正方体或三棱柱解决；有的可以通过轴截面寻找底面外接圆半径和球心到该底面的距離，利用勾股定理解决；有的可以通过截面挖出三角形解决；有的可以通过建立空间直角坐标系利用向量法解决。

【关键词】 转化与化归 三棱锥 外接球 方法研究

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）05-006-02

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