初中数学教学中易错问题初探

王婉歆

摘要：数学是初中课程体系中的重要内容，对于学生的数学思维的养成以及创新意识、问题意识的激发都具有非常重要的作用。因此，教师作为教学活动的组织者和引导者应该积极促进初中数学教学质量的提升。但由于初中生的逻辑思维方式还没有成型，对于数学知识的掌握也存在一定欠缺，因此他们在进行数学学习的过程中，很容易受到主观思维的影响，出现一些“易错题”。基于此，笔者试以此为研究思路，针对初中数学教学易错问题的有效利用方法进行研究，旨在为初中数学教学工作者提供一定的易错问题解决建议。

关键词：初中数学；易错题；有效利用

引言

初中数学教学当中，由于受到多种因素的制约以及自身思维能力的限制，学生难免在做题的过程当中出现错误，由此就总结出了易错题。如果教师不能对这些易错题进行专门的讲解和指导，就会影响到实际的数学学习成效。因此，初中数学教师应该在教学活动中充分重视起对于“易错题”资源的有效利用。基于此，笔者将在本文中将结合自身的实际教学经验进行以下分析。

一、预防易错思维的出现

初中学习阶段的学生在数学思维能力方面还存在较大的欠缺，因此在容易在学习过程中出现很多非科学的惯性思维。针对这一问题就需要教师进行易错知识点的提前干预，从源头上预防学生形成易错思维[1]。比如在这样的例题讲解过程当中：用一个铁圈在一个地球仪的赤道上围一圈，如果将其半径增加1 m，则一共需要增加m 米长的铁丝，现假设在地球的赤道上用铁圈围一圈，同样将其半徑增加1 m，共需要增加 n 米长铁丝，那么，m 与 n 的大小关系如何？ 在看到这道题时，很多学生都会通过自己的惯性思维，想到地球仪比地球小很多，因而认为 n 肯定比 m 大。但其实这是错误的思维，这反映出来的就是学生探索思维上的不足。这时通过公式就能得到科学的答案：设地球仪的半径为 r米，地球半径为 R 米，列出公式 m =2π（r +1） -2πr =2π，n =2π（R +1） -2πR =2π，就能得到正确答案是 m 和 n 一样长。

二、利用错题资源精选例题，夯实学生的基础

教师的备课除了备教材，更要备学生。一个经验丰富的老师，会不断的总结分析学生的薄弱之处， 根据学生的认知水平精选例题，在适当的情况下引入“易错题”，帮助学生更好、更全面地掌握所学知识。在概念教学中，学生不重视概念理解，老师就可以在讲完概念后，通过例题进行辨析，加深理解。例如下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.5+x=0 B.3x+6=x C.3x+2y=5 D.2x-1=3x 2

通过这道题让学生对一元一次方程的三个关键点有明确的了解。在提高学生的运算能力方面，“易错题”的演示比较能达到更好效果。老师可以让一个学生板演，其余学生纠错，找出典型错误，提高运算的正确率。

三、对于学生已经出现的错误要及时纠正

初中数学教学中，教师应该对学生已经出现的错误倾向进行及时的引导和纠正，避免学生在长时间的错误倾向中形成错误的思维习惯。除此之外，教师还应当在现场指导过程当中将讲解与练习充分结合，从而进一步强化学生的知识稳固性[2]。例如，在这样一道应用题当中，某建筑的外墙正好是边长为400 m 的正方形，甲和乙两人沿着外墙边的小路（题中所给的路径是正方形）从两个对角处同时向一个方向出发，甲的速度是 90 m/min，乙的速度是 70 m/min，问甲和乙至少需要多少分钟才能相见？ 通常情况下，学生都会简单地以为答案就是 400 ÷（90-70） =20（分钟）。但是学生却没有注意到题目当中所给的图形是正方形，而且如果甲乙两人是处于两对面，则同样是无法相见的。这是学生在数学应用题解题过程当中经常出现的错误，同时也体现出来学生思维不够全面。因此，教师在现场指导过程当中可以先让学生画出示意图（如下图所示），然后根据图形来进行思考。在 20 分钟之后，甲一共走了1800 m，而乙走了 1400 m，刚好在相邻两边的中点处，而想要相见就需要走到同一边上，因而甲还需要走 200 米，因此，总共所需时间为 200/9 分钟。

四、指导学生及时进行错题总结，强化易错点记忆

教师在针对学生的易错问题进行指导后，还应该及时引导学生进行易错题的整理与回顾，强化易错题对学生的以及，降低错误的重复发生率。例如，对这样一道易错题的总结与反思：有三个表达式，y = x，y = x 2 ，y 2 = x，问其中哪个表达式所代表的图形是抛物线？ 看到这道题时，很多学生都误以为只有 y = x 2是抛物线图形，但其实不然。这反映出的就是学生对抛物线的概念掌握不清晰，因而容易在这一类题中出现错误。通常来说，我们可以将数学应用分为两种：解题与概念，显然解题是不能替代概念的重要性的，这就提示教师在今后的教学过程当中要注意对学生解题与概念教学的两手抓。

五、结束语

综上所述，“易错题”是一种难能可贵的教学资源，如果能及时地捕捉并充分利用，那么在教学中一定能收到事半功倍的效果；如果能有效利用错题资源，挖掘其内在的“闪光点”，进行探究和发现，可以为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供有力的帮助。

参考文献：

[1]安丽雅.浅谈初中数学“易错题”的有效利用[J].科学大众（科学教育）， 2015（01）： 34

[2]宁柳妹.小学高年级数学易错题的提前干预研究[J].读写算（教育教学研究），2015（05）： 207