“三角形三条边的关系”教学设计

柳艳伟

教学内容：人教版数学四年级下册第五单元例3、例4。

教学目标：

1.通过摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形两边之和大于第三边，并应用这一关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2.在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力和观察思考能力。

教学重、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：老师准备若干组长短不等的小棒、实验报告单。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入，激发探究欲望

师：同学们喜欢打篮球吗？

生：喜欢。

师：你们喜欢的篮球明星都有谁？

生1：我喜欢王治郅。

生2：我喜欢易建联。

生3：我喜欢姚明。

师：（课件出示姚明图片。）网上有人说小巨人姚明在篮球场上迈一大步是3米，你认为这是真的吗？可能不可能？

生1：我认为是真的，因为姚明身高2米多。

生2：我认为是假的，他虽然身高2米多，可是他的腿不可能那么长。

师：既然大家有疑问，这节课就让我们共同走进“三角形三条边的关系”一课，用我们学习的新知识来验证一下是真是假，好吗？

生：好！

师：请同学们伸出食指，和老师一起书写：三角形三条边的关系。

师：我们一起读：三角形三条边的关系。

二、學习理解两点间的距离

师：小明今天需要早一点到学校，他走哪条路才能最快到达学校？

（课件出示：小明上学路线图。）

师：小明上学有几条路线？哪条最近？为什么？

生1：我认为他应该走中间的这条路，因为如果走经过邮局的路是折线，比中间的路要远。

生2：我也认为走中间的路，因为如果走经过商店的路，是曲线，也比中间的直线远。

师：其他同学有什么意见？

生：同意走中间的路。

师：你们真聪明，的确是走中间的路最近。那你们知道这是为什么吗？

师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。也可以说：在两点间所有连线中，两点间的距离最短。

师：黑猫警长也遇到了难题，我们一起帮帮它。

（课件出示：两只老鼠实施抢劫后，往山上逃窜。往山上有三条路，黑猫警长怎样才能尽快抓到老鼠呢？）

生：走中间的线段最快。因为中间的线段是山下到山上的距离，两点间距离最短。

师：黑猫警长按照你们的路线，果然成功地抓到了两只老鼠，它非常高兴，而且十分感谢你们，表扬你们聪明、机智呢！

三、实验研究三角形三条边的关系

师：同学们，老师拿的是什么图形？

生：三角形。

师：它有几个顶点？几条边？

生：三个顶点，三条边。

师：这三条边是怎么围成三角形的？

生：首尾顺次连接。

师：是不是有三条线段就能围成三角形呢？就让我们来动手做个实验吧。

1.小组合作探究。

师：老师为每个小组准备了4根小棒。（出示小棒。）长度分别是10厘米、7厘米、5厘米、2厘米。请你们任意取其中3根首尾连接围成三角形。

（学生操作：用小棒摆三角形，填写报告单。）

2.小组汇报交流实验结果。

小组长汇报本组实验情况。

请学生在黑板上演示。

（学生操作略。）

师：由此我们就能得出：三角形任意两边之和大于第三边。

师：那么我们怎么来理解“任意”呢？

生1：3条线段中的两条相加的和一定要大于第三条边。

生2：比方说2厘米、5厘米、7厘米这3条线段，2+7大于5，5+7 大于2，但是，2+5等于7，还是不能组成三角形。

师：说得非常好，3条线段，有3种组合，一定要每种组合中任意两条线段的和大于第三条边，这3条线段才能围成三角形。

师：那么，如果已知两条边的长度，怎样确定第三条边的长度呢？我们来看小明又遇到了什么难题。

（出示：小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？）

师：请同学们在小组里讨论一下。

生1： 我们组认为第三个小棒可以是4厘米，4+4大于7。

生2： 我们组认为可以是5厘米，5+4大于7。

生3：我们组认为可以是6厘米，4+6大于7。

生4：我们组认为还可以是：7厘米、8厘米、9 厘米、10厘米。

师：那么为什么3厘米、11厘米不可以呢？

生：3+4=7，不行，4+7=11也不行。

师：三角形中，已知两条边，怎样确定第三边的长度范围？

师小结：任意两边之和> 第三边 > 任意两边之差。

四、应用与拓展

1. 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数。）

2. 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的5条线段中的3条线段为边，可构成几个三角形？

3. 验证姚明的传言。

师：下面我们回到有关姚明的传言真假问题。请看大屏幕。姚明身高2.26米，腿长大约是1.46米，你们猜他迈开一大步两脚间的距离能不能达到3米？我们算一算。

生：1.46+1.46=2.92米，2.92米<3米，不能。

师：由此，我们利用三角形三条边的关系验证了这个传言是假的。数学知识真的是太伟大了！

五、结束语

师：这节课，我們带着疑问走进课堂，一起探究了三角形三条边之间的关系，并且应用这些知识解决了生活中的难题。希望大家遇到问题不要盲目偏听偏信，要仔细观察，动脑思考，大胆实验求证，用科学的态度对待未来的学习和生活。你们说，对不对？

反思：

《数学课程标准》总目标的“数学思考”里指出：帮学生初步形成几何直观能力；“问题解决”里指出：让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合应用数学知识解决问题，增强应用意识，提高实践能力；“情感态度价值观”里也指出：让学生积极参与数学活动，体验获得成功的乐趣，养成合作交流的学习习惯，形成坚持真理、严谨求实的科学态度。依据以上目标，本课我采用：1.质疑——网上有人说小巨人姚明在篮球场上迈一大步是3米，你认为这是真的吗？可能不可能？2.合作操作——每个小组准备了4根小棒：长度分别是10厘米、7厘米、5厘米、2厘米。请学生任意取其中3根首尾连接围成三角形并填写报告单。3.汇报交流，得出结论——任意两边之和> 第三边 > 任意两边之差。4.拓展应用——验证关于姚明的传言。本节课的学习内容包含两个方面：两点间直线距离最短；三角形两边之和大于第三边。前者为后者做铺垫，所以在导入环节，我引导学生质疑后，在新课环节，先利用教材中的主题图学习第一个内容。这个环节我采用的是师生交流。课后，感觉学生的参与度不够高，应该设计为让学生用量的办法得出结论。在学习第二个内容时，主要是让学生小组合作摆、算、填写表格、对比分析，进而得出结论。接着，我又延伸到两边之差和第三边的关系。这样，在学生的头脑中建立了完整的几何知识，为今后的学习打下坚实的基础。然后，进行与本课内容相关的练习，提高学生解决问题的能力。最后，回归到验证关于姚明的传言，学生利用本节课的知识，轻松地证实了传言是假的。这里我应该再拓展到把世界最高的人的两条腿的长度出示给学生，让学生再算一算，看看是否存在这种可能性，这样既打开了学生了解世界的窗口，又使学生获得成功的喜悦，感受数学的魅力。在总结环节，我适当点拨，学生自然而然地养成了求真严谨的科学态度。综观本节课，虽然完成了教学目标，达到了训练思维、培养能力、完善情感态度的目的，但是还存在缺憾，我会在今后的教学中不断努力，不断提高。

（作者单位：哈尔滨市呼兰区康金中心小学）

编辑∕徐蕊