“面积和面积单位”教学纪实与反思（2）

申铭健 董春芳 李爱英

教材分析：

本节课内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。通过例1的学习使学生直观认识面积的概念，61页“做一做”让学生摸摸字典的封面和侧面，目的是避免学生认为只有向上的面才有面积；例2让学生理解引入面积单位的必要性，包括为什么要有单位和用什么图形做面积单位两方面内容，62页“做一做”让学生用数值刻画面积的大小，更好地体会面积单位的价值，感悟面积与面积单位之间的关系；例3介绍了常用的面积单位，教材中从学生的生活事例入手，通过现实生活来体验面积的含义并通过动手操作、合作交流来形成对几个面积单位的初步感知，从而帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。学好这部分内容，可以为以后学习长方形、正方形等其他平面图形的面积提供思维基础。

学情分析：

学生在此之前，己经建立了长度、长度单位的概念。但是由“长度”概念到“面积”概念，由“长度单位”到“面积单位”知识跨度大、难度高，抽象性也比较强，是空间形式认识发展上的一次飞跃。在对“面积”的认识上，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，因此教学中要在学生对“面”的大小形成直观感受的基础上，通过具体事例说明“面积”的概念。

教学策略：

课前“预习交流”， 课上以“互动探究”的方式设计教学。重点采取“问题导学，初步感知——交流互动，深入探究——实践操作，建立表象——巩固应用，强化认知”的教学策略，引导学生在问题驱动下展开探究活动，在实践操作中积累数学学习活动经验。

教学目标：

1.结合实例初步认识面积的含义；知道用正方形做面积单位最合适；认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

2.通过课前独立学习，小组交流，经历用不同图形做单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，体会引进统一的面积单位的必要性。在交流互动中展开探究，培养学生的数学思维能力，帮助学生积累基本活动经验。

3.通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的估测能力和初步的度量意识，在合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。

教学重、难点：

1.初步感知面积的含义。认识常用的面积单位并建立面积单位大小的表象。

2.在操作中体会引进统一面积单位的重要性，并建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积观念。

教学准备：课件、圆片、正方形、三角形、预习单，1平方米纸板。

教学流程：

一、前测分析，导入新课

师：这节课我们要研究的内容是“面积和面积单位”。（板书课题。）课前，依照学习单上的任务，通过在小组内的预习交流，大家有了很多收获，下面来看看同学们的课前学习情况。（课件出示学生课前预习数据分析。）

师：从课前同学们预习单的反馈数据看，所有同学都能在预习单的指导下认真完成预习任务，还有24名同学能在预习中认真思考提出自己的困惑，希望这些困惑在接下来的交流中能得到答案。

二、汇报交流，探究新知

（一）结合实例，认识面积

师：我们先来交流一下活动一的预习收获。（课件出示“活动一”。）

活动一：找一找生活中物体的面。（阅读教材61页例1。）

1.指出你找到的物体的面，说说你有什么发现。

2结合教材说说什么是“面积”。

师：我们抽选一个小组前来和大家分享一下他们的预习收获。（班级优化大师抽选小组，并展示小组课前收集的物体的面。）

生1：我们小组收集到的物体的面有：冰箱的面，电视机的面，课外书的面，钟表的面。我们发现这些面有大有小，例如钟表的面就比冰箱的面要小。同学们有补充的吗？

生2：我们小组还发现物体的面有长方形的，有正方形的，还有圆形的。

生1：谢谢你的补充。

生3：大家都读教材了吧？（读了。）还记得教材中例1中怎么说的吗？

…………

生2：大家说得很好，所以我们小组认为物体表面的大小就是物体表面的面积。大家同意吗？

师：现在谁来说说什么是面积？

生2：物体表面的大小就是物体表面的面积。

（板书出示：“面积：物体表面 大小”。）

师：找一找，指一指你身边物体面的面积，和同桌说一说。

（同桌练习结合实例表述。）

师：我们已经知道了物体表面的大小就是物体表面的面积，课前的预习中，有个同学是这样描述“面积”的。（课件出示学生预习单截图：物体的大小就是物体的面积。）你同意这样的描述吗？

生：不同意。应该是“物体表面的大小”才是物体的面积。

师：非常好，面积是指物体表面的大小。大家看这个字典，（课件出示）你看到了几个面？

生：我看到了3个面，分别是前面、側面和上面。

师：你们能比较一下这几个面的面积的大小吗？

生：字典前面的面积比字典侧面的面积大，字典侧面的面积比字典上面的面积大。

师：字典的面都是（长方形），我们将它请下来。（课件抽拉出长方形。）这个长方形有面积吗？怎么表述？

生：长方形表面的大小就是长方形表面的面积。

生：不对，长方形就是一个图形，不用说“表面”。

生：长方形的大小就是长方形的面积。

师：像长方形这样的图形还有很多。（课件出示：三角形、圆形、五角星。）谁来说说它们的面积？

生：圆形的大小就是圆形的面积。

生：三角形的大小就是三角形的面积。

生：五角星的大小就是五角星的面积。

师：你能用一句话说说它们的面积吗？

生：平面图形的大小就是平面图形的面积。

（随着学生的描述，教师涂色填充每个图形。）

师：平面图形可有很多呢，看！（课件蒙层出示“角”。）谁来说说角的面积？

生：角没有面积，因为角不封闭，涂色就会漏出去。（课件演示角涂色的状态。）

师：现在让你再说说什么是面积，你会怎么表述？

生：封闭图形的大小就是它的面积。

师：谁能把我们之前小组学习中发现的对“面积”的理解，和我们刚才的发现用简洁的语言连起来说一说？

生：物体表面或封闭图形的大小就是物体的面积。

师：我们已经发现了物体表面是有大小的，那怎样比较这些面积的大小呢？“活动二”的预习中大家一定有了发现。

（二）实际操作，引入面积单位

（课件出示“活动二”。）

活动二：比一比学具中两个长方形的大小。（阅读教材61～62页例2。）

1.说一说你是用什么方法比较的？结果是什么？

2.想一想用哪种学具测量得出的结论最为准确？为什么？

（展示小组课前预习的操作图片，随机抽选小组交流。）

生1：我们小组是通过摆一摆、剪一剪和拼一拼来比较的，我们有的用正方形摆的，有的用圆形摆的，有的用三角形摆的。我们得出的结论是蓝色长方形面积大，因为蓝色长方形用的图形多。

生：你应该说是“用一样大小的正方形、圆形、三角形”来摆。

师：补充得很有价值，“用一样大小的图形来拼摆”这个条件很重要。

生2：通过比较我们发现：用正方形来测量比较准确，因为正方形摆完没有空隙。

生：用“长方形”不行吗？长方形摆完也没有空隙呀。

生2：用长方形也可以，但是长方形的边有的长有的短，正方形的4条边一样长，摆的时候更规范。

生：三角形、圆形也能测量比较出两个长方形大小，怎么你就说正方形更合适？

生2：大家看我们组拼摆的结果，三角形和圆形摆完都有较小的空隙，所以测量出来的结果就不精准了。

（三）动手感知，认识常用面积单位

师：通过刚才的交流，我们发现了“用正方形来测量物体的面积更合适”。其实国际上就是用正方形来作为面积的测量单位的。常用的面积单位有哪些，用多大的正方形为单位来测量呢？在课前预习“活动三”的过程中，大家对面积单位一定有些了解。我们继续抽选小组来汇报。

活动三：了解常用的面积单位。（阅读63页例3。）

1.常用的面积单位有哪些，它们用字母怎样表示？

2.根据你的理解分别做出一个：1平方厘米，1平方分米，1平方米（每组做一个）大小的正方形，结合实例说说它们的大小。

生1：通过读书我们知道了常用的面积单位有平方厘米cm2 ，平方分米dm2，平方米m2。

生：cm2你读“cm二”，是这么读的吗？听着有点不太对。

生1：cm是我们之前学的厘米用字母表示，我读的没错，2就是读“二”呀。

生2：我知道怎么读：cm2读作cm的平方，dm2读作dm的平方，m2读作m的平方。

师：你是怎么知道的？

生2：是我舅舅告诉我的。

师：请教家长也是我们预习中解决困惑的方法。

生：2是什么意思呀？

生1：我认为2表示“平方”，老师对吗？

师：是的，2就表示“平方”。

生2：1平方厘米就是边长为1厘米的正方形，1平方分米就是边长为1分米的正方形，1平方米就是边长为1米的正方形。1平方厘米就像我们大拇指手指甲那么大，1平方分米大约像我们手掌这么大，1平方米大约像我们教师内4张学生桌拼到一起这么大。

生：你能说说1平方分米里有多少个1平方厘米，1平方米中有多少个1平方分米嗎？

生1：我认为1平方米中有100个1平方分米。

师：你怎么知道的？

生1：我是想的。大家看（指着1平方米学具板），因为1米等于10分米，所以这一行能摆10个1分米的正方形，同样，这一列也能摆10个1平方分米的正方形。10个10就是100，所以我认为1平方米里有100个平方分米。

师：你做到了有理有据地猜想。

生：我想知道1平方米里能站多少名同学。

师：我们可以现在来体验一下。（找一组同学站在1平方米的纸板上。）

生：我还想知道有没有比平方厘米小的面积单位，有没有比平方米大的面积单位了。

生：比平方厘米小的单位有没有我不知道，但我想应该有，比平方米大的面积单位我知道，还有“平方千米”。

师：同学们想知道的问题还有很多，有些问题我们先放一放，后面的学习我们会了解到。刚才我们在交流中已经对常用的面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小都有了了解。现在老师想让大家用1平方厘米来测量我们课桌面的面积，好不好？

生：不合适，应该选1平方分米更合适。

师：是呀，测量时选择合适的面积单位很重要。下面各小组就在教室内选择一个你们要测量的物体面的面积，然后选择合适的面积单位来测量一下。

（学生小组合作测量体验。）

（汇报要求：说清选择的是什么单位，测量对象是什么，结果大约是多少。）

师：恰当选择面积单位，能提高我们的测量效率。

三、巩固应用，强化认识

对号入座。（活动）

给出“平方厘米、米、平方米、其他”4个选项，对号入座填入下面空中。

黑板长4 。一块橡皮上面的面积大约是4 。

一块黑板的面积是4 。我们的祖国面积960万 。

师：我们的国土面积为什么选“其他”？让我們随着下面的小视频一起来了解一下。（播放微视频，介绍面积的相关知识。）

师：在小视频的介绍中你都知道了什么？

生：我知道了还有“平方微米”和“平方千米”。

师：是呀，面积大家族中还有很多奥秘呢，我们今后会继续探索。

四、总结

师：大家回顾一下，这节课我们学习了什么？是用什么方法学习到这些知识的？

师：同学们，这些学习的好方法将会在今后继续帮助我们探索更多的奥秘。

（出示课前学习单中的困惑：面积单位之间的进率是多少；1平方米里有多少个1平方分米；怎样计算面积。）

师：这些问题是同学们在预习时提出来的，今天大家回去预习66、67页，看看通过读书你能解决哪些问题。

反思：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。

从二年级开始我就注重对学生合作学习能力的培养，8个学习小组分别设有各自的学习交流群。平时我也会结合学习需要，布置学生预习任务，学生在课前会线上交流。结合学生实际，这节课我尝试运用课前“预习交流”， 课上“互动探究”的方式。目的是培养学生经历“自主合作”的学习过程，积累操作体验、比较发现、阅读理解、概括提升等数学学习的活动经验。本节课，我主要从以下两方面设计并实施教学：

一、课前自主预习，积累初步感知的活动经验

虽然学生有初步的自主合作的学习经验，但是毕竟三年级学生的数学思考力有限。所以，“预习单”的问题设计就显得尤为重要。最初，第一稿的预习单因为担心学生年龄小，怕预习单的问题理解有难度，在每个环节的问题上都用了详细的文字说明，通过试讲发现，问题设计指向性不明确。学生只是在回答学习单上的问题，没有在阅读教材和动手操作中积极思考。经过我深入的思考，第二稿中预习单以“三个活动”为主线，围绕本节课的知识点，用简洁、有启发性的语言，引导学生在读书、操作中完成预习任务，重点引导学生从“阅读理解”“动手操作”“观察比较”的活动中进行有效的思考。这既有学习中对问题的思考记录，又有提出困惑的空间。课前预习我分两个阶段进行，首先是学生在家的“自主学习”和“小组线上交流”；其次是课前预习课上，小组的互动交流，每名学生都针对预习进行交流碰撞，有所思，有所悟。在这个过程中学生的“阅读理解，操作感悟，质疑问难，自主探究”的学习经验得到了有效的积累，也为新课中的互动交流做了铺垫。

二、课上互动交流，积累操作体验的活动经验

教学中我重点捕捉学生小组交流分享生成的问题，通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、说一说来展开训练，帮助学生积累质疑解疑、有效思考、操作体验的活动经验。例如当学生对“面积”概念中“物体表面”的理解只是停留在表象认识时，我出示一个学生课前预习单上的错例“物体的大小就是它的面积”让学生辨析，进而明确了“物体表面”与“物体大小”的区别；再如，在学生对“面积”有了初步的了解后，我以字典为例，由“体”中抽象出“面”，由“面”引到“平面图形”，再到“封闭图形”。引导学生在看一看、摸一摸、说一说的过程中逐步建立了空间表象，完善对概念的理解；在“选择合适的面积单位测量”这一环节，让学生在操作中建立概念的表象。

回顾本次研课过程，我最大的体会是教师在教学任务的选择上不能贪多，要围绕教学目标和训练点有效取舍。必须给学生充分进行数学活动的时间和空间，让学生在“做”中获得，在“做”中积累数学学习的活动经验，提升数学素养，这是数学教学的最终目标。

编辑/魏继军