基于问题学习 引领思维拔节

江苏省苏州市相城区黄桥实验小学 俞红燕

问题是思维的起点，思维是数学的精华。数学课堂上，如何创设有挑战性的学习情境、塑造原汁原味的生活原型、提供自主学习的空间、给足质疑探究的时间，基于问题学习，静静聆听学生思维“拔节”之声呢？笔者结合自身课堂教学实例进行了有效的探索。

一、情境体验，激发问题——未成曲调先有情

课堂情境的创设是一节数学课的第一锤，也是激发学生学习兴趣的第一步。一个巧妙而又成功的情境，可以激发学习兴趣，能像金钥匙一般悄然开启学生的思维，让学生“不觉转入此中来”；同时又能创设一种各得其乐、情感交融的学习氛围，拉近师生间心与心交流的距离。正所谓“转轴拨弦三两声，未有曲调先有情”。

比如在学习苏教版三年级下册第一单元综合与实践活动《有趣的乘法计算》时，教师有意识地创设了以下两个问题情境：

第一个情境：出示□□×11= ____ ，让学生说一个任意的两位数，成为一道两位数乘11的算式。师生竞赛：老师用口算，同学们用竖式计算，只要有一个同学比老师算得快，就算你们赢，否则就算老师赢！（请班长用计算器计算来验证答案是否正确）18×11=198，24×11=264，53×11=583……几道题之后，学生惊讶：这也太快了，而且全都正确，厉害！学生产生疑惑：老师，你为什么算得这么快啊？强烈的探究欲望呼之欲出，有了探究方向的学习一定是事半功倍的。

第二个情境：请你先任意说一个两位数，老师再说一个两位数，我能立马算出这一题的答案，你们相信吗？师生互动，将学生又一次带入“最强大脑”的情境：22×28=616，35×35=1225,56×54=3024……学生产生探索动力：为什么老师又能算得又快又准呢？肯定也有规律。“这里又有什么规律呢？会不会仅仅只是巧合？你能继续举例验证吗？”教师不失时机地抛出同学们心中的疑问，引导学生深度探究，不仅获得了规律，更获得了探索规律的方法。

情境创设有法，但无定法，贵在得法。在瞄准教材的重点、难点的前提下，可以根据本班学生的心理特点、年龄特征、接受能力，灵活设计、巧妙应用，让导入敲在学生的心灵处，让情境融在学生的疑惑处，让问题启在矛盾的冲突处，让思维扬在知识的衔接处，学生的课堂探究便能进入佳境，学生的思维亦能节节攀升，从而迸发出迷人的火花。

二、生活原型，凸显问题——为有源头活水来

计算教学一直以来是老师们感到头痛的问题，实际问题的解决更是难上加难。用三步计算解决实际问题就是数与代数领域的一大重点和难点，这里包含的知识点很多：①在没有括号的算式里，既有乘除又有加减的运算顺序；②解决问题的一些策略和方法；③解决实际问题中的每一步算理等等。因此老师在教学时往往感觉无暇顾及。数学来源于生活，又回归生活，我们可以创设生活原型来突破这一知识点的教学。

课件创设秋游去超市购物的情境，出示一些食品的单价：如饼干（每包8元）、面包（每个12元）、蛋糕（每个25元）、脉动（每瓶6元）、矿泉水（每瓶3元）……

原型一：明天去秋游，你准备买哪些食品？能提一个数学问题吗？（让学生自由说说）

生1：我准备买1个蛋糕和1瓶脉动，一共要多少钱？

生2：我想买2个面包和一瓶矿泉水，一共要多少钱？

生3：我要买3包饼干和2瓶矿泉水，一共要多少钱？

从学生的秋游活动中抽象出数和简单的数量关系,算式“3×8+2×3”的生活原型是“我要买3包饼干和2瓶矿泉水，一共要多少钱？”这个生活原型与学生的生活息息相关，把计算教学和问题解决有机整合，使计算有理有据，优化组合，释放学生最大的计算能量，学生计算时自然而然会先算两个乘法，再算加法，将计算顺序自然而然地融入了解决问题中。这样处理，刚好处在了学生的“最近发展区”，“跳一跳，便能摘到果子”，为学生理解“先算乘法、再算加法”提供了支撑，收到了“为有源头活水来”的良好效果。

三、自主学习，解决问题——此时无声胜有声

“授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用不尽”，在行之有效的问题设计与教学策略的引导下，让学生逐步学会自主学习，实现可持续发展，是新课程改革之路越走越扎实、越行越坚定的一剂良方。

如在学习“复式条形统计图”时，书上呈现了3个问题：

（1）男生中，跳绳成绩哪个等级的人数最多？ 哪两个等级的人数较为接近？女生呢？

（2）哪些等级男、女生人数差别较大？ 哪个等级男、女生人数差别不大？

（3）从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些？

学生通过收集数据、用复式统计表和条形统计图整理数据等数学活动过程，感受到能解决当前问题，但需要同时看多张表格，显然，原来的单式条形统计图限制了统计活动的效率，于是，就产生了“复式条形统计图”的需要。

教师适时抛砖引玉：“你准备怎样把两张统计图合并为一张统计图呢？同桌之间先讨论一下，然后把你的创意画在作业纸上。”

五（1）班同学一分钟跳绳测试等级情况统计图2016年10月

五（1）班同学一分钟跳绳测试等级情况统计图2016年10月

五（1）班同学一分钟跳绳测试等级情况统计图2016年10月

五（1）班同学一分钟跳绳测试等级情况统计图2016年10月

教材呈现的“复式条形统计图”是静态的，如果仅仅呈现结果，就缺乏了知识的生成过程，学生很难从结果中体会出它的特点及创造性。于是，教师给足学生探究的时间和空间，鼓励学生充分发挥创造能力，把两张单式条形统计图合二为一，充分经历复式条形统计图的创造过程，进而在比较的过程中，优化与规范复式条形统计图的制作过程。此时无声胜有声，于无声处听惊雷，这是大师的智慧。

四、质疑探究，深化问题——柳暗花明又一村

比如学完苏教版三年级上册《长方形和正方形》这一单元后，教师设计了这样一道练习题：3个形状相同的、周长是32分米的小长方形正好能拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少分米？

经尝试，让三年级的学生独立解决发现，大多数学生都是这样想的（见图1）：先求出小长方形长与宽之和是32÷2=16（分米），还发现长是宽的3倍，那么16分米实际上是4条宽的长度，所以16÷4=4（分米）是宽，3×4=12（分米）是长，而这时候的长就是拼成的大正方形的边长，周长是12×4=48（分米），问题就迎刃而解了。

众所周知，教育的目的应该是让人不断提出问题、思考问题，不断探索，而后又产生新的疑问，解决新的问题，在解决新问题中又引发新的思考，如此循环往复，螺旋上升发展。而此时，教师应该思考：如何将学生的思维不断引向深入呢？于是引发问题，帮助学生的思考指明方向：还有更好的解题方法吗？

图1

图2

图3

上述的提示引起了学生的进一步思考（见图2）：还是从小长方形入手，既然3宽=1长，那么就可以把它分成3个小正方形，32分米就成了小长方形外围2×3+2=8（条）边的周长，一条边长32÷8=4（分米）就是小长方形的宽，大正方形周长可以看成有12条这样的宽，即12×4=48（分米）。

“一定要先求出长方形的长和宽吗？能不能用长方形的周长直接求正方形的周长呢？”

当学生的既有经验不断地被挑战时，学生的创新思维不断被启发，从而拧开了思维的“闸门”（见图3）：可以看成是3个小长方形拼成一个大正方形，合并的过程中少去了中间红色的4条边，只留下外围的4条边，而这就是大正方形的周长。因此，相当于把所有边的长度32×3=96（分米）平均分成了2份（外围1份、红色1份），即96÷2=48（分米）。

学生在教师精心预设的一系列障碍性问题的推动下，层层触碰知识的核心点，剥开了本题的表面现象，感受到“长方形的周长变成其他数字，解题过程不会有任何实质性的变化”这一本质，将学生的思维从外在的表层认识引领至深层的理性剖析。

基于问题的学习是师生在课堂中共同成长的过程，在“敢于提出问题——提出有学科价值的问题——聚焦核心问题研究——反思学习过程——质疑提出新问题”这一系列自构问题的解决中，学生思维拔节，感悟数学价值，发展综合学力，实现生命成长。