解读化归思想在高中数学解题过程中的应用

摘 要：随着新课标改革的不断深入，高中数学教学越来越重视学生在解题方面的能力培养，并提出运用化归思想渗透在学生日常解题中的新理念。本文就基于以上因素，对化归思想的高中数学解题过程中的应用进行相关研讨，旨在从根本上提升高中数学教学的效率及质量，以期为数学教育工作者提供帮助。

关键词：化归思想；高中；数学解题

高中数学的解题教学是很多教师都为之头痛的教学难点，由于高中数学知识系统庞杂，需要学生拥有较强的抽象知识理解能力与逻辑思维运用能力，而普遍的高中生，很难自我养成上述两者能力，导致其难以全面掌握数学的解题技能。而将化归思想融入到解题的教学过程中，可显著提升学生梳理问题，并解决问题的能力，可使其将以往学习过的数学知识点进行串联，使其成为统一的整体，进而从根源上促进高中数学教育事业又好又快的发展。

一、 化归思想的相关概述

数学作为贯穿于学生终身教育事业的重要学科之一，其主要以培养学生解决问题的能力为基本目标，而化归思想作为现阶段高中数学解题中的关键思想，其特征就是将基本数学或学生已经掌握的知识点用于新知识教学中来，帮助学生建立其数学知识的链条。同时，在实际高中数学的教学过程中，化归思想应用范围较广，其能广泛地应用在教学的各个阶段，例如将原有平面几何知识点带入到立体几何学习中，以提升学生对新知识点的掌握情况。因此，为充分发挥出化归思想的积极作用，教师还应从激发学生学习兴趣与创新教学模式入手，开展探索性的教学工作。

二、 化归思想在高中数学解题过程中的具体应用分析

（一） 化归思想在高中数学函数解题过程中的应用

在高中数学内，函数教学占据着绝大部分的比重。基于此，将化归思想融入数学解题的过程中，教师应格外注意将其与函数教学相结合。具体而言，函数主要代表两个变量之间的关系，并利用数学方式将这两种变量的动态关系表达出来。在原有基础上融入化归思想，将新旧知识点串联起来。例如：在一题中需要比较200199与100200之间的大小。而利用化归思想来解决此问题，则需要将此种看似很大的数值转化为不等式，并带入函数中的变量，最后，比较二者函数之间的单调性。

（二） 化归思想在高中数学几何解题过程中的应用

高中立体几何融合入了大量平面几何的知识点，该单元的学习也是展现化归思想的重要阶段之一。而在实际解题的过程中，往往会涉及“将平面图形中的垂直以及平行关系，带入到立体几何方程解题中”等类似问题。这就需要学生在学习新知识时，对基础性知识点要掌握扎实，进而更好地解决相应难题。

三、 提升化归思想在高中数学解题过程中应用有效性的建议

（一） 激发学生的学习兴趣

由于数学学科本身就具有较强的抽象性，要想学好数学，需要学生具备较强的逻辑思维能力。所以在高中数学的教学中，不能将教学重点只放在学生对于课堂教学的反馈上，而是要抓住学生的兴趣点，将其与教学内容相结合，激发出学生的学习热情。高中数学教学中，教师要注意串联起学生的知识链条，在学习新知识的过程中，加入对旧知识的巩固与分析，让学生通过自己已经掌握的知识去消除对新知识的恐惧感，增加学生的学习自信心，提高学生对于数学学习的兴趣。进而在日后的数学解题过程中，自觉应用化归思想。

（二） 结合设问法与情境教学模式

设问法作为以一种提问为主要教学手段的方法，能够更好的训练学生逻辑思维能力。让学生在提出问题、解决问题的过程中，加深对知识点的理解。如高中数学教学中，教师可以将设问法与情境教学模式相结合，让学生通过这种新方法，得到自主学习能力的锻炼和培养。例如在讲解“解三角形”一课中，教师通过对正弦余弦定理的讲解以及对旧知识的巩固复习，让学生通过讨论的方式，由一个出发点得出对于三角函数定理的不同理解方式与解题方案。其能够更好地促进学生发散性思维能力的养成，进而掌握新知识。此外，学生在自主解题的过程中，得到这一种学习成就感，对于今后的数学学习，能起到更好的助推作用。

（三） 重视自主学习的重要性

随着新课标改革的不断深入，学校纷纷加入传统的教学模式的改革行业中来。这其中就包括教师与学生，谁占据教学主体地位的问题解决。过去的传统教学中，教师一直是课堂上的传授者，承担课堂教学的主体地位，决定着教学的全局。而现有教学理念中，则更为重视学生在教学开展中的重要性，教师应该以学生为中心，结合学生的学习情况，制定出最符合学生自身情况的教学计划，同样在将化归思想融入日常解题教学中，以提升学生主观能动性的教学出发点，调动学生参与学习的意识，充分发挥出教师引导的积极作用。

（四） 注重化归思想的練习

在将化归思想融入高中数学解题过程中时，教师应注重在日常教学过程中对化归思想的高效训练，分析高中数学学习任务中的难点，并将原有基础性知识结合到新知识的学习上来，使学生通过已知的知识进行相互研讨，以形成多种不同类型的解题思路，提升化归思想应用的高效性。

（五） 强化解题思路的训练

从广义上来讲，数学学科主要以解决问题为主，因此在将化归思想应用在解题过程中，教师还应注重学生解题思路的强化训练，通过大量的练习，将化归思想转换为学生的主观思想，并反应在解题行为上。同时，教师还可在日常课堂练习的过程中，鼓励学生利用多种不同思路去解决问题，帮助学生巩固基础数学知识，以更好的迎战一个又一个数学难点。

四、 总结

总而言之，在将化归思想融入到高中数学解题过程中，教师应注重对原有教学模式的创新，充分发挥出化归思想可使大题化小，难题化简的积极作用，以巩固与夯实学生数学基础知识，不断扩宽学生数学解题的思路，提升学生举一反三的能力，从根本上提升学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]曹财达.刍议化归思想在高中数学解题过程中的应用[J].数理化学习（教育理论版），2016（12）：4-5.

[2]仇金林.探究化归思想在高中数学解题过程中的应用[J].中学数学，2017（01）：64-65.

[3]杨宇.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[D].天津师范大学，2012.

[4]杨光.化归思想在中学数学教学中运用的实验研究[D].天津师范大学，2012.

作者简介：

卢聪炎，福建省漳州市，福建省平和广兆中学。