例谈高中数学课堂学生的动力激发
2018-05-14汪叶清
汪叶清
[摘 要] 学生数学学习效率的提升离不开学习动力的激发，文章联系实际指出，教学中教师激活学生的求知欲、探索欲和表现欲，是学习动力激发的重要途径.
[关键词] 高中数学；学生心理；动力激发
高中数学教师要善于激发学生的动力，由此促成学生主动学习和探究. 笔者认为，学生本身就具有浓厚的求知欲、探索欲和表现欲，教师有效将其激活，就可以转化为他们自主学习的内驱力.
■激活学生的求知欲
德国哲学家雅思贝尔斯对“教育之本真”有着这样的论述：“以陶冶学生的灵魂为核心”，“学生的学习目的是寻求最佳发展”；“学校的创办目的，是将人类历史上的精神内涵转变为当前生机勃勃的精神”；“仅仅为知识传承而教学，是一种功利化的教育，是彻底的伪教育.” 因此，科学知识不能成为实现人生目标的根本条件，相比于科学知识本身，学生对知识追求的意识更加重要，这是一种摒弃功利思想、含有纯真情感和博大胸怀的心理特征和意志品质. 在数学教学中，数学教师不应该过分关注对学生的知识灌输过程，而应该研究学生心理，激活学生最原始的求知欲望，让他们以更加主动的姿态参与到学习之中，如此我们的数学课堂将提升到一个更高的层次与境界.
课例呈现：“数系的扩充”教学片断
师：自然界充满着无穷的奥秘，人类的探索能力也是无限的.经过历代数学研究者的不懈努力，数学学科的发展稳步向前，这也带动着世界科技的不断进步，为人类文明的发展起到了强大的推动作用. 数学理论的进步起源于实践活动和数学学科发展的需要，而矛盾依然是一切事物发展的根本动力，数学学科也不例外. 在探索数学认识的早期，人類只有关于自然数的概念，但是要描述一些具有相反意义的数量，或是计算“4-6”，矛盾由此产生，怎么解决这些问题呢？
生：可以用负数来解决这个矛盾.
师：正确，这样人类所认识的数集就从自然数集N逐渐扩充为整数集Z. 随着认识不断深入，新的问题又不断出现，比如要计算“4÷6”时，新的矛盾出现了，仅仅只有整数貌似还不能解决问题，怎么办？（随着问题的深入，教师通过课件逐步展示数系的扩充过程，如图1所示）
生：用分数，这样数集就由整数集Z演变成有理数集Q，矛盾解决.
师：“用分数”，我们现在说起来很轻松，事实上数学史上真实的演变过程可没那么简单，这其中可是伴随着新旧势力之间的殊死斗争. 比如在分数出现后，以毕达哥拉斯为代表的数学研究者认为，世界上只有整数和分数，因此当希帕索斯经过研究，提出“■”等无理数的概念时，残酷的斗争出现了，坚持真理的希帕索斯被旧势力处以死刑，但是认识的发展是不可阻挡的，有理数集Q还是被扩充为实数集R. 数学的发展并没有止步于此，在研究方程“x2=-1”时，争端再次出现，但是很多声名显赫的数学家也站在保守势力一方，坚持认为不存在任何数，其平方等于“-1”，而具有开拓眼光的学者则认为，既然实数集R中没有平方等于-1，那么我们可以继续做出扩充，你知道后来发生了什么事情吗？
生：在实数集R之外再发明新的数集，使其平方为-1.
师：没错，这也是十六世纪数学家卡当的想法，经过众多数学研究者的努力，他们创立一个新数“i”，并规定“i2= -1”，这个“i”称为“虚数单位”，除了“i2= -1”以外，“i”还可以与实数进行四则运算，且满足运算律. 以此为基础，虚数逐渐发展成一个完备的数学理论系统，但是其间经历了三百余年，在虚数产生的早期，它被称为“数学家的玩具”，然而不断的发展表明，它在电学、热力学等多个领域中都有广泛的应用，因此“虚数”其实一点都“不虚”. 虽然直到今天，“i”仍然被称作“虚数单位”，但我们却能从这个有趣而充满悖论思想的名号中感受到历史的沧桑，同时也能发现数学学科的勃勃生机.
随着教学的不断推进，图1仿佛微风拂过，水面上荡起的层层涟漪，它引起学生丰富而深邃的联想，激起了他们求知的欲望，增强他们继续探索数学的动力.
■激活学生的探索欲
数学知识从何而来？数学问题如何来解决？这些都离不开探索，因此我们当前的数学教学大力倡导开展探究式的数学学习，新课的教学铺开，新认知的建构、新方法的形成以及新问题的解决，这些绝不是教师仅仅通过灌输就可以顺利完成的，这应该是学生在教师的引导下自主探索得来的成果. 所以，无论我们课时多么紧张，抑或考试压力多大，我们都不能剥夺学生探索的权利.
课例呈现：“线面垂直的判定”教学片断
师：如图2所示，甲在地面栽种一棵树AB，可以发现AB与地面明显不垂直，但是他却辩解：“你们说不垂直，但是我却能从地面找出无数条直线与其垂直，比如地面（平面α）中的直线a⊥AB，那么这个平面中与a平行的直线（比如b，c，d等），都与AB垂直，因此我认为AB⊥平面.”
生：不对.
师：光说不对可不行，要以理服人.
教师通过带有挑战性的话语激起了学生的探索欲，为了驳斥甲的观点，学生翻阅教材，并利用笔杆等物品展开实验，多方位地搜集证据，以无可辩驳的事实和严谨的原理取得胜利. 学生的意见汇总如下：如果甲是正确的，那么所有的地面物品，如房屋墙体、电线杆，无论怎样倾斜，都能从地面找出无数条与之垂直的直线，那就要承认它们与地面垂直，那整个世界不就彻底乱套了？事实上，图2中的确有很多直线与AB垂直，但是这些线只能代表某一个方向，必须要换个方向再来看看，即判断AB与平面内和直线a不平行的直线是否垂直，才能下结论. 如图3，如果AB⊥a，AB⊥b，且a∩b=A（当然也可以是平面中的其他点），这样才能确认AB与平面垂直，用文字来概括：“如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则该直线与对应平面垂直”. 进一步的浓缩可以使规律更加简洁：“线不在多，相交就行.”
■
图3
以上笔者所设计甲的言论实际都是源自学生的原始想法，这都涉及数学原理的本质内容，教学中我们将其呈现出来，让学生自主探索来进行驳斥和辨析，能调动学生内心深处的积极性，由此实现数学知识的建构，取得较好的效果. 教师在引导学生展开数学知识的探索时，其实也是在开展富有价值的科研活动，此类活动为学生将来的自主探索打下扎实的心理基础，并储备了相应的知识与技能.
■激起学生的表现欲
学生的求知与探索都会以一定的方式表现出来，现代教育理念倡导学生以合作交流的方式来进行学习，这都离不开学生的表现欲. 教师要创设教学情境，构建“和而不同”的研究氛围，让学生在大脑兴奋的状态下，彰显自己的表现欲.教师要鼓励学生有好的想法就分享出来；有曲解或错误的，也不遮掩，和同学在探讨和辨析中实现问题的解决.
课例呈现：“不等式的应用”教学片断
问题：已知函数f（x）=lgx，若0 很多学生认为本题难度并不大，稍加分析即可得到答案： 由f（a）=f（b），可知0 所以a+2b≥2■=2■，故可以确定a+2b的取值范围是[2■，+∞）. 当上述答案展示出来时，有些学生大声喊道：“不对，这存在非常严重的错误！” 虽然这些学生的態度过于激动，但在一种长期形成的民主学习氛围中，谁都没有在意，而是以更加专注的态度投入问题探索之中，很快大家达成共识： a+2b≥2■=2■取等号的条件是a=2b，这显然与0 上述问题的探讨过程中，前后两拨学生都在表现欲的激发下展示自我，这是他们思维活跃的表现，这也促成他们对数学问题形成更加深刻的认识. 求知欲、探索欲和表现欲是隐藏在学生内心深处的一种自觉而自然的情感冲动，教师对其进行发掘，将其转化对数学真理的尊崇，对数学问题的解决，对数学科学的求索，最终演变为数学学习的动力.
