信息技术在数学教学中的应用之理论与实践探索——2017信息技术与数学教学国际研讨会纪要

苏日娜，代 钦



信息技术在数学教学中的应用之理论与实践探索——2017信息技术与数学教学国际研讨会纪要

苏日娜，代 钦

（内蒙古师范大学 科学技术史研究院 呼伦贝尔学院科技处，内蒙古 呼和浩特 010022）

2017信息技术与数学教学国际研讨会于2017年12月1—3日在江苏省常州高级中学召开．来自中国、美国等国家的专家、中学数学教研员、数学骨干教师和学生近五百人出席了会议．会议主题是“信息技术在数学教学中的应用”．会议共有两个大会报告，8个分组报告，并设置了教师观摩研讨课、工作坊、学生展示等环节．与会者就信息技术在数学教学中的应用之理论探索、实践探索及其收获、成果展示等方面进行了分享与交流．同时还举行了全国数学实验教学联盟成立仪式与论文与教学视频颁奖仪式．

信息技术；数学教学；国际研讨会

由全国数学教育研究会主办，《数学教育学报》编辑部、《中学数学杂志》编辑部、《数学之友》编辑部协办，江苏省常州市教育科学研究院、江苏省常州高级中学承办，江苏省中小学教学研究室全力支持，中国惠普有限公司独家赞助的2017信息技术与数学教学国际研讨会于2017年12月1—3日在江苏省常州高级中学召开，会议主题是“信息技术在数学教学中的应用”．来自中国、美国等国家的专家、中学数学教研员、数学骨干教师和学生近五百人出席了会议．会议开幕式于12月2日上午举行．中国科学院院士、数学家林群，全国数学教育研究会秘书长、内蒙古师范大学教授、博士生导师代钦，常州市教育局副局长完利梅，江苏省常州高级中学副校长汪明，惠普计算器产品和教育解决方案全球总经理David Favela等人在开幕式上致辞．闭幕式于2017年12月3日上午举行，由中国惠普有限公司副总裁周信宏致答谢词，《数学教育学报》主编、全国数学教育研究会副理事长王光明作大会总结并宣布闭幕．会议还安排了专家报告、教师观摩研讨课、工作坊、学生展示、数学实验教学联盟活动、论文与教学视频点评和颁奖等内容．

1 信息技术在数学教学中的应用之理论探索

林群院士的大会报告“微积分另式教学法：一行决定论”，开门见山提出问题：微积分变魔术“一团面积变一条高”，俗话“油饼变油条”，行话“二维变一维”秘密何在？报告从计算树高的例子出发，推出微积分基本定理，其证明仅有两行，即“一行决定，两行证毕”，并提出“将严格的证明做到最短，是教学法的比武”．林群院士还用“一行决定论”巧妙地介绍了级数求和等高等数学中的内容．用“油饼”和“油条”比喻面积和高，用“油饼变油条”形象地概括了一些微积分基本定理，使枯燥的微积分理论变得妙趣横生．“一行决定论”这一新颖的思想和中学数学“每一证明不能超过四行”的观点开拓了大家的思路，使大家对数学理论及数学教学法有了新认识．林群院士主要从事泛函分析、计算数学研究，特别是微分方程的高效率、高性能算法．曾于1989年获中国科学院自然科学奖一等奖，1999年获何梁何利科学与技术进步奖，2001年获波尔查诺数学科学成就金奖，2004年获何梁何利科学与技术成就奖，2015年获第十二届“华罗庚数学奖”．近二十多年来，林群院士致力于微积分的科普教育工作，出版了《微积分快餐》《画中漫游微积分》《微分方程与三角测量》《微积分减肥快跑》等著作．

全国数学教育研究会理事长、北京师范大学曹一鸣教授的报告“现代信息技术支持下的中学生数学实践创新能力培养”，提出并回答了3个问题．（1）什么是中学生数学创新能力？他提出数学实践创新能力是数学关键能力的重要组成部分，是建构学生数学核心素养的必备要素之一．数学实践创新能力包括实践应用和迁移创新两个一级能力要素，实践应用包括分析与概括、推理与论证、简单问题解决等3个二级能力要素；迁移创新包括综合应用、猜想与发现、探究与建模等3个二级能力要素．（2）为什么要利用现代信息技术培养中学生数学实践创新能力？他提出现代信息技术的飞速发展，对人的要求不再是掌握多少知识，而是能够运用知识以及创造知识．发展学生数学实践创新能力是贯彻国家人才培养战略，落实数学课程改革的要求．现代信息技术对学生学业成就影响显著，世界各国都非常重视信息技术在数学教学中的使用．以现代信息技术为抓手变革数学教学方式，可以满足学生数学个性化学习需要，助力教师将数学实践创新能力培养要求落地．（3）如何利用现代信息技术培养中学生数学实践创新能力？以手持技术支持下培养中学生数学实践能力为例，总结了“惠普掌上移动实验室（MCL）——手持技术与中学数学新课程整合（GCE）”项目的实践经验和取得的重要成果．他还提出现代信息技术手段推动了数学教学改革从理念到实践，以及项目实施对推动数学课程改革深化发展，塑造数学教学新形态，从教育供给侧转型升级的角度优化数学教学服务，切实提升区域、学校、教师、学生、家长的实际获得感，适应考试评价制度改革带来的新需求具有重要的引领、示范作用．

南京师大附中特级教师陶维林的报告“利用信息技术，改善教学方式”，开头便提出“改善教学方式是指改善‘教’的方式，也指改善‘学’的方式”，“一个好例子胜过一千条说教”．随后分别以“学”的例子（学生用信息技术学数学）和“教”的例子（教师用信息技术教数学）举例说明随着课堂上所用的信息技术设备愈发先进，将会有更多的教师、家长带领孩子通过使用这样的设备来实现教学信息化的改革．技术的恰当使用，可以做到创设情境、提出问题，及时验证学生的猜想，激发学生的学习兴趣等许多传统教学手段难以企及的事情，从而改善了教学方式，增强了教学效果．通过比较数学教学的需要和信息技术的特点，提出信息技术的运用不仅创新了教学模式，改变了学习方式，增强了教学效果，还影响着课程、教材，改变着教育观念，促进教育理论的创新．陶维林老师多年来从事数学教学研究工作，在计算机辅助教学方面的研究成果颇丰，尤其在几何画板上有很深的造诣．著有《图形计算器与数学新课程整合教学设计》（涂荣豹、陶维林、宁连华）《几何画板实用范例教程》《几何画板课件制作教程》《几何画板新版特色与实用技巧》等．

广东省中山市东升高中高建彪的报告“图形计算器在高中数学教学实践中高效运用的策略”，以实践运用障碍的研究为出发点，提出（1）省市牵头，活动促进，课外拓展，实验推进；（2）图像开路，多种类型，动态变化，感受形美：（3）运算主线，机器草稿，替代繁琐，巩固算理；（4）统计常态，贴近生活，多种模型，注重方法；（5）几何辅助，形数不离，多元关联，拓展问题；（6）剖析教材，精选案例，推敲技术，回归数学等运用策略．

2 信息技术在数学教学中的应用之实践探索及其收获

江苏省中小学教学研究室副主任、江苏省中学数学特级教师、正高级教师董林伟的报告“初中数学实验课程开发与实践探索—江苏开展初中数学实验的做法介绍”，是对20世纪90年代至今在不断探索初中数学实验理论与实践的过程中积累的经验与研究成果的一次总结．多年来，他通过设计整体方案、构建实验理论框架，遴选实验素材、编写《数学实验手册》，研制实验工具、建成数学实验室，探索教学路径、验证实验教学成效，成立联盟学校，推广数学实验教学等一系列举措，形成了“做”为支架、手脑并用、启思明理，让学生享受完整的数学学习过程之数学实验教育理念，编写了《数学实验手册》（共5册），提出了“验证型数学实验”、“探索型数学实验”和“理解型数学实验”等3种教学结构流程及“初中数学实验室整体建设方案”，设计了“初中数学实验教学评价表”．先后出版专著两部，在各级各类期刊上发表了与“数学实验”相关的研究文章一百多篇，“初中数学实验教学的理论与实践”被评为江苏省第四届教育科学优秀成果实践探索奖一等奖、2017年江苏省教学成果奖（基础教育类）特等奖，在全国范围内产生了积极影响．

江苏省常州第五中学高级教师张志勇的报告“数学可视化：实践探索与推进策略”，提出“互联网+”时代推动数学教育资源从封闭走向开放，数学教育的资源内容、组织形式、传递方式、评价考核、教师发展都将面临升级，将教学软件直接转化为能够直接使用的教学资源，实现“使用技术学习和研究数学”是技术和数学学科从整合走向融合的标志．在这样的背景下，以江苏省教育科学“十二五”重点课题“高中数学可视化教学的实践研究”为依托，在高中数学可视化教学理论与实践方面取得了丰硕成果．他还提出控制认知负荷，做到减负增效；关注知识境脉，提升教师TPACK（整合技术下的学科教学知识）；可视固然必要，数学才是目标等进一步推进的策略以及研究展望．

长沙市周南中学夏远景的报告“新高考背景下信息技术的实践与思考”，从高中数学的核心素养出发，提出高中数学教学的整体策略，重点介绍了高三数学教学的整体安排及高考数学一轮复习的章节设计，二轮复习的专题设计，冲刺复习的个性设计，高考数学复习的重心设计，难题复习的层次设计．从编写体例、篇章设计、直播课堂预设模板、直播课堂预设内容等几个方面阐述了《突破130》的编写理念．

东北育才学校王威的报告“玩中教，教中学，学中玩”，以椭圆教学中的应用为例阐释“玩中教”，以“圆锥曲线定值问题”的教学为例阐释“教中学”，以学生的应用为例阐释“学中玩”，分享了使用手持图型计算器与数学教学融合的案例和心得体会，题目通俗简练，内容切合实际．

天津市微山路中学田亚品的报告题目是“我与图形计算器的十年之缘”．以“惠普掌上移动实验室（MCL）——手持技术与中学数学新课程整合（GCE）”项目参与人的角度向课题组、ATCM（Asian Technology Conference in Mathematics）大会及课题组专家、成员以及学校和学生表达了感谢．回忆了自2008年以来，与图形计算器的渊源，提出在新课程改革中，要利用好功能强大的HP-Prime，发挥其最大的价值，希望在HP-Prime的帮助下，在新课程改革全面推进素质教育，培养符合21世纪需要的人才的步伐会更快、更稳．

泉州市第七中学刘橙阳的报告“三个故事”，讲述了一个富有天赋的高二理科生如何编写出一个广受好评的游戏程序；一个平凡的高中文科生如何从地理课得到启发，编写了时钟程序最终荣获大奖；一堂由美国老师上的图形计算器公开课等3个故事．通过3个亲身经历的故事，引发了关于素质教育、学生创造力与应用能力的培养以及教育方式的深入思考，提出好的素质教育是要给予学生更多的机会，充分发挥他们的想象力和创造力，作为教师要给学生创造应用数学的条件和机会，努力让学生掌握和理解数学的本质，应该去寻求一种原理的“道”而不是解题的“术”．

3 信息技术在数学教学中的应用展示

（1）教师观摩研讨课．

HP-Prime首席科学家，国际知名手持技术教育专家GT Springer作了题为Reflections on Our 10th Year: Pedagogy, Practice, and Graphing Calculators（对过去十年的反思：教学法、实践、图形计算器）的讲座．2017年是HP-Prime进入中国10年，10年来，双方在许多问题上都达成了共识，如图形计算器在数学教学中的作用，以及在如何实现多元表征的联动性，如何改变数学教学方式等．他通过4个实例展示了数学符号化在学生学习数学的过程中如何产生作用，并提出该领域还有许多需要进一步探索的问题，希望与中国教师及学生共勉的期望．

研讨课后，北京教育学院教授、手持技术与中学数学新课程整合专家组组长王长沛，董林伟，《中学数学杂志》主编、曲阜师范大学编审李吉宝，西安市教育科学研究所数学研究员、特级教师汪香志，湖南省长沙市周口中学特级教师夏远景等专家从不同角度对两堂展示课进行了评课，并给予年轻老师中肯的意见．

（2）工作坊．

会议设立3个主题不同的工作坊，同时进行，每个工作坊由两名经验丰富的一线教师带领参与者体验信息技术在教学中的应用，分享他们在教学中的经验，使与会者从零起步，体验图形计算器进行数学实验教学和探究的魅力．

工作坊一的主题是编程．由长沙市望城一中一级教师郑柯，泉州市第七中学教师刘橙阳，助教张添、张良磊组成的小组作了题为“来编程！让图形计算器读、写、算、画、玩”的报告．报告中介绍了运用HP-Prime 图形计算器编程的要点，即了解程序的顺序结构，认识程序的条件结构，巧用程序的循环结构等．

工作坊二的主题是图形与运算．由中山市东升高中高建彪、姬兴瑞，常州市第五中学数学教师蒋敏以及助教任楚苏组成的小组作了题为“走进HP-Prime图形计算器函数图形与CAS运算的华丽殿堂”的报告．报告从HP-Prime图形计算器的函数APP（包括高级绘图）与CAS运算功能在高中数学问题解决中的应用案例出发，依照基础入门、解决问题、探索拓展等三级阶梯进行晋级学习与研究．

工作坊三的主题是兴趣与拓展．由杭州市中学数学高级教师王凯，湖州市第二中学高级教师王峥嵘以及助教朱恺齐、产立明组成的小组作了题为“一‘式’一‘画’让数学变身艺术—Prime图形计算器高级绘图APP活动案例”的报告．报告以两个教学案例为主要内容，充分展示了图形计算器的作图和图形分析功能．

（3）学生展示．

学生展示环节，杭州市源清中学图灵社成员吴俊哲，沈阳东北育才学校王冲、高扬宸严、张梓愉等作了图形计算器应用成果展示．

4 全国数学实验教学联盟的成立及论文与教学 视频颁奖仪式

会议于2017年12月3日上午举行了全国数学实验教学联盟成立仪式及论文与教学视频颁奖仪式．全国数学实验教学联盟成立仪式由代钦教授主持．在会议数学实验教学联盟论坛中，来自北京、江苏、浙江、湖南等地高校、教研和学校代表围绕“信息技术在数学教学中的应用”的主题，就共同关心的问题进行了分享与交流，并达成数学实验教学联盟共识．

论文与教学视频颁奖仪式由王光明教授主持．李吉宝编审对获奖论文进行了点评．会议共收到学术征文37篇，教学视频16节．经专家评审，共评选出一等奖论文1篇，二等奖论文4篇，三等奖论文7篇，优秀奖论文25篇；一等奖视频1节，二等奖视频2节，三等奖视频5节，优秀奖视频8节．

5 结束语

2017年是“信息技术与数学教学国际研讨会”（International Conference on Information Technology and Mathematics Teaching）创办十周年．自研讨会创办以来，得到了数学界、数学教育界和教育装备领域的专家以及各省（市）众多学校的广泛关注、参与和支持，并且取得丰硕的研究成果．此次会议延续了这一传统，是一场内容丰富，形式新颖，成果丰厚的会议．专家报告虽然角度各有不同，但均围绕信息技术与数学教学领域的理论与实践问题展开，分析透彻，内容详实，观点鲜明，使与会者受益匪浅．教师观摩研讨课、工作坊、学生展示等环节既凸显了会议特色，又为广大中学数学教师和学生创造了展示信息技术下数学学科教学最新成果的平台．会议促进了各学校的合作与交流，推动了数学课程标准中所提出的“推进信息技术在数学教学过程中的普遍应用与促进信息技术与数学学科课程的整合”之基本理念的实施．

The Theory and Practice of the Application of Information Technology in Mathematics Teaching

SU Ri-na, DAI Qin

(Institute for the History of Science and Technology, Inner Mongolia Normal University, Inner Mongolia Hohhot 010022, China)

2017 International Symposium on Information Technology and Mathematics Teaching was hold at Changzhou Senior High School in Jiangsu province from December 1-3. Nearly 500 experts, high school mathematics instructors and researchers, key mathematics teachers and students from China and the United States attended the meeting. The theme of the conference was “The application of information technology in mathematics teaching”. The conference included two plenary lectures, eight grouping reports, observation class and seminar, workshops and student presentations. The participants shared and exchanged in the field of the theory, practice and achievements on the application of information technology in mathematics teaching. The conference also hold the establishing ceremony of National Association of Mathematics Experimental Teaching and the award ceremony of paper and teaching video.

information technology; mathematics teaching; international symposium

[责任编校：周学智]

2018–02–20

苏日娜（1986—），女，内蒙古呼伦贝尔人，博士生，主要从事数学教育与数学史研究．

G40–03

A

1004–9894（2018）02–0093–03

苏日娜，代钦．信息技术在数学教学中的应用之理论与实践探索——2017信息技术与数学教学国际研讨会纪要[J]．数学教育学报，2018，27（2）：93-95．