数学学习兴趣测评指标体系的构建与验证

裴昌根，宋乃庆，刘乔卉，牟少星



数学学习兴趣测评指标体系的构建与验证

裴昌根1，2，宋乃庆1，2，刘乔卉3，牟少星1

（1．西南大学 数学与统计学院，重庆 400715；2．中国基础教育质量监测协同创新中心西南大学分中心，重庆 400715；3．西南大学 教育学部，重庆 400715）

数学学习兴趣对数学学习具有重要的导向和动力功能，是《国家义务教育质量监测方案（2015）》的重要监测内容．研究在厘清数学学习兴趣的内涵和结构的基础上，基于海蒂（Hidi）和伦宁格（Renninger）的兴趣发展理论提出了数学学习兴趣的操作性定义，构建了涵盖情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个一级指标的小学生数学学习兴趣测评指标体系，并运用层次分析法计算出4个一级指标的权重，分别为0.170 8、0.271 3、0.319 4、0.238 5，对303名一线教师、教研员和高校研究者进行了问卷调查，结果表明该测评指标体系是合理的和可操作的．

数学学习兴趣；测评；指标体系；构建与验证

学习兴趣对人的终身学习与发展起着重要的作用．《国家中长期教育改革和发展纲要（2010—2020年）》提出要激发学生的学习兴趣．《中国学生发展核心素养（2016）》框架指出学习兴趣是学生核心素养的构成要素．就数学学习而言，数学学习兴趣是学生数学核心素养的重要表现．2015年颁布的《国家义务教育质量监测方案》将数学学习兴趣作为一项重要的监测内容．但由于缺乏数学学习兴趣的测评指标体系和工具，兴趣监测难以落地．

基于数学学习兴趣测评文献研究发现，国外数学学习兴趣的研究开始较早，且已形成测评工具．但由于中西方社会、文化、教育的差异，国外的测评工具一般不能直接应用于中国．而国内数学学习兴趣测评研究还处于起步阶段，相关研究以简单调查居多，所用的测评工具信效度不高，缺乏相关兴趣理论的支撑，对数学学习兴趣的内涵挖掘不够，测评指标定义不明确，划分不清晰．加之，小学数学教育是学生数学学习的起始阶段，针对小学生数学学习兴趣的测评研究较少．因此，构建基于中国国情的小学生数学学习兴趣测评指标体系具有重要的现实意义、实践意义与理论价值．

1 数学学习兴趣测评指标体系的构建

为构建数学学习兴趣测评指标体系，研究一方面借鉴了国际上构建测评指标体系的基本路线：界定测评对象的内涵概念，拟定其操作性定义，确定其指标和指标权重；另一方面也参考了国内近期有关测评指标体系或测评模型构建的方法路径，例如，数学符号意识测评指标体系、几何直观能力测评模型、课业负担测评模型、信息技术素养测评模型的构建研究[1-4]．具体来说，先分析数学学习兴趣的内涵，再以海蒂（Hidi）和伦宁格（Renninger）的兴趣发展理论作为测评指标体系构建的理论依据，接下来界定数学学习兴趣的操作性定义，然后确定测评指标体系的一级指标和观测点，最后利用层次分析法计算一级指标的权重．这样的操式确保了构建的测评指标体系有学理支撑，构建过程环环相扣，保证了测评指标体系的科学性．

1.1 学习兴趣及数学学习兴趣的内涵

希菲乐（Schiefele）认为应在特定的领域对兴趣进行研究[5]．学习兴趣即兴趣在学习领域的体现．国内外学者多从价值目标、情感、知识、动机投入等方面对学习兴趣进行解读．有学者认为学习兴趣的产生基于一定的价值需求，如杜威的经典兴趣理论认为兴趣的本质在于认清客体的价值从而集中注意、全神贯注和专心致志于某种活动[6]．李洪玉等认为兴趣是一种认知倾向，以认识和探索某种事物的需要为基础，是学生学习活动中最活跃的因素[7]．另外，有学者认为学习兴趣产生过程伴随着积极情感的体验．如赵维华认为学习兴趣指一个人对学习的积极认识倾向与情绪状态[8]．也有学者认为在兴趣产生过程中伴随着知识的积累与重构．如伊朗—内贾德（Iran-Nejad）和塞西尔（Cecil）等提出兴趣是对“内部知识建构性的、动力性的和创造性的重新概念化”[9]．同时，学者们普遍认为学习兴趣能使学习者催生内在动机，从而产生自发性活动．如顾明远在《教育大辞典》中提出：“学生的学习兴趣是推动学习活动的内部动机．”[10]

数学学习兴趣是学习者对于数学产生的学习兴趣．黄慧认为数学学习兴趣是指学生所持有的对学习数学知识的学习兴趣[11]．数学学习兴趣作为学习兴趣的一种，具有上述已探究出的学习兴趣所具有的所有特性．如彭红伟认为数学学习兴趣是一种学习者力求认识世界，渴求获得数学知识、形成数学能力的带有情感色彩的意向活动[12]．王钊等认为数学学习兴趣能够使学生产生良好的学习动机和学习情感，愿意克服困难去获得数学知识[13]．

基于已有研究以及数学学习特点，研究认为数学学习兴趣是学生进行数学学习活动的倾向，这种倾向依赖于学生对数学学习的价值认识、积极的情感体验、数学知识的积累以及主动学习数学的活动．

1.2 确定数学学习兴趣测评指标的理论依据

就目前研究来看，兴趣已经不是单一结构的心理概念．海蒂和伦宁格认为因兴趣概念、结构的多样化，其测评方法也呈现多元化[14]．海蒂和伦宁格的兴趣发展四阶段理论在兴趣研究领域得到普遍认同，已成为国外众多兴趣测评研究的理论基础[15]．因此，研究选择以海蒂和伦宁格的兴趣发展四阶段理论作为构建测评指标体系的理论依据．

海蒂和伦宁格的兴趣发展四阶段理论认为兴趣分为引发性情境兴趣、维持性情境兴趣、初步产生的个体兴趣与发展完善的个体兴趣．其构成要素为情感体验、价值认识、知识获取以及自主投入[16]．兴趣发展的四阶段有其先后顺序且各有特点，由低阶向高阶的过渡是情感、知识、价值、投入等方面不断积累，逐渐发展的过程（见表1）．

表1 兴趣发展四阶段的主要特征[16]

因此通过对情感体验、价值认识、知识获取及自主投入四方面水平进行测定能够推测学习者兴趣所处的发展阶段从而得以测定学习者兴趣水平的高低．伦宁格认为由于在兴趣发展的后期阶段兴趣的组成除积极的情绪外还有积累的知识和价值等要素，故建议应用积极的情绪、积累的知识与价值以及重复性的投入作为指标对兴趣水平进行测量[16]．

此外，分析现有国内外有关数学学习兴趣的测评指标划分可以看出（见表2），多数指标仍然可以归纳在情感体验、价值认识、知识获取及自主投入等4个方面．因此，以海蒂和伦宁格的兴趣发展四阶段理论作为构建测评指标体系的理论基础是可行的．

表2 国内外数学学习兴趣测评指标划分

1.3 数学学习兴趣测评指标的形成

研究以海蒂和伦宁格的兴趣发展四阶段理论为理论依据，在对国内外数学学习兴趣测评文献进行研究的基础上，依据前文中确立的数学学习兴趣的内涵，提出数学学习兴趣的操作性定义，再确立情感体验、知识获取、价值认识、自主投入为一级指标．

1.3.1 操作性定义

依据数学学习兴趣的内涵，根据静态特征描述法尝试提出数学学习兴趣的操作性定义[21]，即小学生数学学习兴趣是学生对数学学习活动的情感体验，对数学知识掌握与运用水平的自我评判，对数学学习的价值认识以及自主投入数学学习状况的综合表现．

1.3.2 一级指标和观测点

在已有数学学习兴趣研究的基础上，对国内外数学学习兴趣的量表进行分析，运用专家调查法、访谈法，广泛征求高校专家及一线小学优秀教师的意见，依据指标设计的可操作性原则、实用性原则及精简原则拟定了测评小学生数学学习兴趣的4个一级指标分别为：情感体验、知识获取、价值认识、自主投入，9个观测点分别为：趣味性、愉悦感、接受度、掌握度、灵活度、实用性、重要性、参与性、主动性（见表3）．

表3 数学学习兴趣测评指标的构成

一级指标表示小学生数学学习兴趣的内涵维度，观测点表示各内涵维度的具体表现．通过对一线教师进行访谈，以其在教学实践中观察总结出的学生数学兴趣浓厚时的具体表现来描述各指标的具体内容．

情感体验指标是指学生对数学学习活动的情感体验．具体表现在：一是趣味性，即学生对数学学习环境有趣程度的感知，如学生觉得数学课很有趣；二是愉悦感，即学生对数学学习过程中积极情绪的感知，如学生对学习数学感到很开心，对数学学习内容充满好奇等．

知识获取指标是指学生对自己数学知识掌握与运用程度的自我评判．具体表现在：一是接受度，即学生对自己数学知识接受能力的感知，如学生认为自己能够跟上老师的思路，能够听懂老师数学课上讲的内容；二是掌握度，即学生对自己获得数学知识程度的感知，如学生认为自己懂得许多数学知识、数学学习成绩不错；三是灵活度，即学生对自己灵活运用数学方法的感知，如学生认为自己能用多种方法解数学题，对老师提出的数学问题，能举一反三．

价值认识指标是指学生对数学学习价值的认识．具体表现在：一是实用性，即学生对数学学习应用价值的认识，如学生认为许多数学知识可以用到日常生活当中；二是重要性，即学生对学习数学重要性的认识，如学生认为学好数学对自己以后的发展有帮助．

自主投入指标是指学生自觉主动投入数学学习．具体表现在：一是参与性，即学生参与数学学习活动，如学生在数学课上认真听讲，积极思考；二是主动性，即学生在课外主动学习数学，如学生在课余看数学课外书或思考数学题．

1.3.3 确定指标权重

层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是20世纪70年代由美国运筹学家萨蒂（Saaty）提出的一种简便、实用的确定权重的方法．研究遴选出小学数学骨干教师、小学数学教研员和高校相关研究者共10人作为专家对数学学习兴趣的一级指标做重要性的两两判断，进而使用Matlab软件根据层次分析法计算权重，计算过程如下：

根据表4可知，10位专家的评判结果满足一致性要求，整理分析这10位专家的一级指标权重，计算求得情感体验、知识获取、价值认识和自主投入指标的权重分别为0.170 8、0.271 3、0.319 4、0.238 5（见表5）．

研究构建的小学生数学学习兴趣测评指标体系如表5．

2 数学学习兴趣测评指标体系的验证

测评指标体系建立后仍需对其合理性进行检验．研究通过调查不同群体对小学生数学学习兴趣测评指标体系的认同度来进行初步验证．为此，研究编制了小学生数学学习兴趣测评指标体系认同度调查问卷，该问卷采用5级量表记分方式，选项包括“完全认同”“比较认同”“不确定”“较不认同”“完全不认同”．通过发放网络问卷，最后征得来自北京、山东、江苏、湖北、河南、重庆、海南等18个省（市）303名调查者的意见，其中小学中、高级教师253人，小学教研员23人，高校研究者27人，数据分析结果见表6．

由表6可知，小学生数学学习兴趣测评指标得到了被调查者的广泛认同，指标体系较为合理可行．部分调查对象提出了宝贵意见，如情感体验方面要考虑学生克服学习困难、挫折后获得的愉快感受；自主投入方面要强调运用所学知识解决实际生活问题；注意知识掌握和兴趣不完全是正相关关系等．这些意见为测评指标体系的进一步修改指明了方向．

表4 小学生数学学习兴趣测评指标权重计算结果

表5 小学生数学学习兴趣测评指标体系

表6 不同群体对小学生数学学习兴趣测评指标的认同度

3 结论

研究在分析小学生数学学习兴趣内涵的基础上，以海蒂和伦宁格的兴趣发展理论为依据，界定了数学学习兴趣的操作性定义，通过层次分析法和实证调查，初步构建并验证了小学生数学学习兴趣的测评指标体系，主要结论如下：

（1）小学生数学学习兴趣测评指标体系由情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个一级指标和趣味性、愉悦感、接受度、掌握度、灵活度、实用性、重要性、参与性、主动性9个观测点构成．

（2）小学生数学学习兴趣测评指标体系中情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个一级指标的权重分别为0.170 8、0.271 3、0.319 4、0.238 5．

（3）通过对一线教师、教研员和高校研究者的调查，初步验证构建的小学生数学学习兴趣测评指标体系合理可行．

研究尝试构建了小学生数学学习兴趣测评指标体系，希望能起到抛砖引玉的作用，能推动数学学习兴趣测评理论与实践的探索，助力学生数学学习兴趣的健康发展．

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Constructing and Verifying a Evaluation Index System of Mathematics Learning Interest

PEI Chang-gen1,2, SONG Nai-qing1,2, LIU Qiao-hui3, MOU Shao-xing1

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Southwest University Branch Center of National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Mathematics learning interest played curial roles in directing and motivating students to learn mathematics. It was an important monitored aspect stated in. On basis of a clear understanding of the connotation and construct of mathematics learning interest, and Hidi and Renninger’s theory of interest development, this study put forward a operational definition of mathematics learning interest and constructed a evaluation index system of mathematics learning interest for primary school students. This evaluation index system of mathematics learning interest had four first-class indexes including emotion, knowledge, value and self-engagement, and the weights of the four indexes were 0.170 8、0.271 3、0.319 4、0.238 5 respectively through analytic hierarchy process. The result of a survey with 303 teachers, teaching researchers and scholars showed that this evaluation index system was rational and operable.

mathematics learning interest; evaluation; index system; construction and verification

[责任编校：张楠]

2017–10–10

重庆市教育科学规划项目——指向核心素养的数学课堂教学质量测评模型研究（2017-GX-249）；教育部人文社会科学研究规划基金项目——数学文化对小学生数学核心素养的影响研究（16YJAZH009）；西南大学国家级大学生创新创业训练计划项目——小学生数学学习兴趣测评模型构建与应用（201710635035）

裴昌根（1982—），男，四川成都人，博士，博士后，主要从事教育统计与数学教育研究．

G622

A

1004–9894（2018）02–0070–04

裴昌根，宋乃庆，刘乔卉，等．数学学习兴趣测评指标体系的构建与验证[J]．数学教育学报，2018，27（2）：70–73．