数学教学中数形结合思想的渗透研究

梁乔芳

摘 要：随着社会经济的不断创新进步，在此基础上针对人才的培养体系提出了非常多的规章制度，在这样的情况下，推动了我们国家古老的应试教育朝向当前素质教育的转变。在现阶段初中实践教学过程中，不仅仅需要学生能够了解以及学习教科书上的专业知识，还需要学生可以有效地利用相应的专业知识。因此，在这样的大环境下就需要初中教育者在教学模式上进行思维创新以及教育模式的转变。

关键词：数学教学；数形结合；思想渗透；学习质量

数学教学中突出数学思想方法，是当代数学教育的必然要求，也是数学素质教育的重要体现。在初中数学教学中，除要加强基础知识与基本技能的训练外，还要注重数学思想方法的渗透和灌输。初中的数学教学中，数形结合思想应用较为广泛，采用此种方式，能够锻炼学生的思维能力，提升学生的判断能力，通过数形结合思想，可以将初中数学中的数轴以及多边形等知识融合到函数中，因此，培养学生的数形结合思想，是学生思维能力训练的一个重要措施。本文主要介绍了数形结合的含义、数学教学中数形结合思想的作用、数形结合思想在初中数学教学中的具体运用，以供参考。

一、数形结合的含义

数形结合是一种非常直接的数学课堂教学模式，它把不容易接受的数学理论知识，与图形化的模式，经过多媒体技术教学方式表达给学生。在数学教学过程中，如果依据数学模型以及数学结构实施转换，依据转换对象来进行转换就能够分为依据数字来转换成形状、依据形状转变成数字、形状与数字相互转变三种形式。在初中阶段的数学教学过程中，经过数形结合的形式，可以把特殊的数学语言以及数学量化之间的联系转化为非常直观的平面几何图形，让学生们进一步学习和了解数学理论知识。

二、初中数学教学中数形结合思想的渗透作用

（一）实现知识指导与思维培养的有机结合

新课程改革背景下，教师不但需要关注初中学生数学知识的学习情况，同时还要关注学生思维的形成情况。教师需要基于课程教学的内容与课程教学的要求，潜移默化中培养学生的数学思维能力。数形结合思想在初中数学教学中的应用，能够使学生在数学问题解答的过程中，形成一定的思维能力。通过巧妙的运算思维，使数学学习的过程更加轻松，并使学生通过一段时间的学习，形成良好的数学逻辑思维能力，促进初中学生综合素质的发展。

（二）实现理论知识与图像表达的有机结合

传统的初中数学课程教学活动中，教师多采用“灌输式”的课程教学方式，这种教学方式，教师不但费时费力，同时实际数学问题解答的效果也不够理想。而初中数学教学中数形结合思想的渗透，能够使学生更好的掌握数学习题解答技巧，通过直观图形，使“晦涩难懂”的数学问题直观展现出来，学生能够更快明确数学习题中的中心思想，使每一位学生均能够积极参与到数学问题解答过程中，有助于初中数学课程教学活动的深入开展。

三、数形结合思想在初中数学教学中的运用

（一）“函数及其图形”中数形结合思想的应用

函数教学中，一般都是在直角坐标相结合中应用到数形结合的思想。直角坐标中，分为横轴和纵轴，其上面的点能够一一和函数中的解相对应，这也就在客观上说明了数形结合思想的可行性。一般情况下，函数通过无数个点构成一个图形，这个图形和数字相对应，也就凸显了数形结合的特点。在初中数学中，初中教材中有关于一次函数、二次函数以及发比例函数的坐标图形，其中二次函数的应用最多，例如，初中数学中会讲解二次函数在坐标系中的开口方向、定点位置、图像和坐标的交点、以及对称轴等，这些要素都充分的体现了二次函数的数形结合思想。

（二）勾股定理中数形结合思想的应用

勾股定理在初中的几何教学中，是应用较为广泛的一个知识点，在勾股定理的教学中，运用数形结合的思想，让学生能够充分的体会到这一思想的魅力。勾股定理应用包含代数以及直角坐标系的应用。对于勾股定理的定理，教材直接用图形加以描述，这样可以直观的将勾股定理进行展示，同时也较为直观的使学生对其留下深刻的印象。例如，直角坐标系中，一次函数的图形表示为一条直线，同时，此函数又存在正比例以及反比例之分。表现在图形上，就是相反的两条线。二次函数就是我们通常所说的抛物线，抛物线的开口以及区间是二次函数的一个重点难点。结合数形结合思想，这些问题都可以迎刃而解。

（三）以数化形

初中数学教学中，运用数形结合这一方法，可以使学生对数的认识由感性到理性、由抽象到具体，方便他们理解掌握。不仅能够减轻教师教学的压力，也能够化繁为间，教学方式更轻松，学生真正理解复杂的代数公式，轻松学习数学、学好数学，提升学生的学习能力和解题能力。比如《平方差公式》教学的讲解，通过导入数形结合思想，老师教学会学生变得相对容易。数形结合的具体方法，可以从下边看出：第一，展示多项式；（3x+1）（3x-1）；（n+1）（n-1）；第二，让学生凭借多项式相乘的原则进行计算，然后归纳比较计算出来的结果，在互動中可以找出相关规律，使学生清晰牢固的掌握住平方差公式。教学过程中，教师可以通过绘制几何图形，再结合平方差公式，对学生讲授平方差公式的确切含义和内涵，加深理解、思维也会更加清晰。

总而言之，数形结合思想已经在教学过程中得到了广泛的运用，同时充分发挥了它的关键作用。在这样的情况下数形结合思想运用不只是让初中阶段的数学教学过程中特殊的数学问题由此变得非常简单，还让初中学生们可以直接的解决特殊的数学问题，增强了学生们针对数学平面几何的研究理解能力。教师可以结合学生的实际认知特点，巧妙应用数形结合思想，使学生更好的掌握数学习题解答技巧，更加轻松、灵活的学习数学知识，形成良好的数学逻辑思维能力，促进初中学生综合素质的发展。

参考文献：

[1]覃寿永.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].新课程（中），2017，（02）：21.