在“取”与“舍”之间提升思维

李恒

摘 要：在复习课中，不仅要让学生明白知识的“生长点”，还应明白知识的“延伸点”，注重知识的结构和体系，处理好局部知识和整体知识的关系；同时，如何让学生在这节复习课中提升思维，强化数学思想，提高数学素养，获得数学经验都是复习课教学目标中所不断追寻的。

关键词：复习课；生长点；延伸点；知识迁移能力

常规的整理和复习课，我们都是把整理某一单元或某一段内容的知识点作为教学的重点：无非就是梳理出这一单元学习了哪些知识？这些知识有没有什么内在的联系？又或是让学生根据这些内容创造出一些整理方式，以为这就是创新，殊不知，这样的整理其实还是比较浅显的。通过对本节课的教学，我对复习课又有了全新的认识：整理课我们完全可以不局限于只对知识点整理，还可以站得更高一些，看得更远一些。我们可以更关注知识的“生长点”和“延伸点”，更注重知识间的内在联系。我认为复习课可以在取与舍的过程中，提升学生思维的含金量。

一、“取”

1.由“一维”向“二维”的转变

通过对新课标和教学用书的研读以及专家的指导，我把教学的重点放在了对运算和运算定律关系的整理上，使学生的思维从“一维”即按运算分类或是按定律来整理，转变为“二维”即从运算与运算定律之间的关系上来整理。课的一开始，我从运算定律的源头入手，让学生在理解加法意义的基础上，帮助学生感受运算定律（性质）演绎推理的过程，使学生真正打开思维模式。在让学生回忆我们学习过的四种运算：加、减、乘、除之后，又在顺应了学生的认知规律前提下，以加法为例展开教学。在研究加法的过程中，先从加法的意义开始，并以此为基础，进一步推理出加法交换律和结合律，使学生真正明白：运算定律不仅仅是为了简便计算，更大的作用是保证算式在变形后结果是不变的，也就是运算定律才是运算体系中最基本的规律，有了这个规律的保证，我们的推理、法则才是有理可依的。本节课教学之后，学生对运算定律的认识的确有了质的飞跃。

2.演绎与归纳的思想培养

归纳思想就是从个别现象出发，抽象出共性，再总结出一般的结论。在本节课的教学中，我先让学生从加法的研究中发现我们研究的一般方法即加法的意義→运算定律→恒等变形，从而推广到乘法、减法、除法中。通过教学的效果看，学生在学习了第一阶段——加法的研究后，很快就能利用同样的方法研究出乘法、减法以及除法，学生的归纳能力也在探究中得到了提升。在数学教学中，我们更需要使学生学会研究问题的方法，进而用此方法来解决更多的问题。

3.数形结合的思想渗透

数形结合的思想是一种重要的数学思想方法，数与形之间是紧密联系的，在研究数时，如果能借助形，那么知识将会变得更直观、更形象。在本节课中，我两次使用到图形：一次是利用线段让学生更直观地感知交换两条线段的位置，线段的总长度是不变的。第二次是数小正方形的数量，让学生明白3×5=5×3，感受了乘法结合律的内涵。通过图形的演示，对数的教学作了很好的补充，同时对于数形结合的思想也进行了有效的渗透。

二、“舍”

在本节课中，我有两方面的“舍”：一舍运算定律的分类整理，二舍计算技巧教学。虽然在平时的教学中，为了追求“高效”，老师更愿意在技能上花时间和精力，因为这样收效更明显，但是如果不能让学生明白知识的来龙去脉，不能让学生明白学习本节知识的“成长点”在哪儿，它的“延伸点”又在哪儿，那么就无法使知识结构化、关系化，这也就违背了我们数学教学的核心了。同时，我认为技巧的教学在提高学生的解题能力上的确有所帮助，但是我们整理的不仅仅是解题的方法和技巧，更重要的是知识之间的逻辑关系，理顺了这一点，计算也就顺理成章了。

三、不足之处

虽然通过本节课的教学，学生对运算有了更深入的了解，也在思维、归纳、方面有所提升，但是对于这节课的教学，还是有些地方存在着不足之处的：一是学生自主整理的空间不足。即在教学中，给予学生自主整理的时间和空间还不足，特别是整理乘法时可以完全放手，在更大程度上提高学生的能力。二是评价的范围应更广一些。在本节课中，教师对学生的评价比较充分，只是对评价主体还可以提出很多的要求，例如，我们所学的运算定律与加法和乘法研究得多一些，特别是乘法分配律中涉及乘和加或乘和减，那么，依据今天所学，能不能尝试探究出除和加又有什么规律呢？

总之，通过本节课的教学，我更加深刻地体会到要提高学生的思维含金量，我们需要有所取舍，“取”长段之思维，“舍”短时之技能。虽然探索的路还很长，但是我将永不止步。

参考文献

张丹.小学数学教学策略[M].北京师范大学出版社，2010-14.

编辑 段丽君