考虑DG接入影响配电网经济运行时间的线损分摊模型

黄 湘, 欧阳森, 梁伟斌

(华南理工大学电力学院, 广东省广州市 510640)

0 引言

大量分布式电源(distributed generator,DG)的并网在很大程度上会改变系统电压分布与潮流走向[1-3],使线损变化更为复杂(线损增加或降低),导致线损分摊很难保证科学、公平地在各发电节点与负荷节点间进行[4],也没有合适的奖惩机制,DG并网经济效益不能得到真实的反映。从经济运行[5]的角度进一步细化分析DG并网后的线损分摊是一个尚未讨论过的内容,本文将对此展开讨论。

针对电网线损分摊问题,国内外已有大量的研究,但是对考虑分布式电源并网的配电网线损分摊问题的研究却较少。文献[6-7]仅分析了DG接入位置、接入容量对配电网线损的影响规律,没有涉及线损分摊问题的研究。文献[8]所提的含DG放射状配电网线损分摊方法仅能计算配电网低负荷、中等负荷或满负荷水平下,额定容量的DG接入后的线损分摊结果,未考虑DG并网功率变化对配电网线损的影响,无法体现DG并网前后配电网的经济运行程度;文献[9]提出基于贡献因子的线损分摊方法,将DG接入前的网损分给用户或供应商,将DG接入引起的网损变化量全部分给DG;文献[10]在考虑节点价格、节点因子及节点盈余等因素的基础上,利用交易盈余弥补线损成本,从而降低电价,激励DG的发展。这两种方法虽能提供配电网运行的经济信号,但分摊过程没有考虑DG并网功率、并网位置变化对配电网负载率及运行状态的影响,线损分摊结果难以反映DG的并网经济效益。

潮流追踪法可用于明确发电机、负荷与线路三者在电力系统某一运行状态下的功率分布关系[11],主要应用于电力市场环境下的网损分摊问题[12-15]。目前仅文献[4]将潮流追踪算法应用于含DG的配电网网损分摊中,分摊过程清晰且透明,符合常规思维,但此法仍无法计及DG并网对配电网负载率及经济运行的影响,难以为DG的并网提供足够的奖惩激励。

DG接入会增加配电网线损分摊的复杂度,但将DG接入后配电网偏离或进入经济运行区间作为切入点讨论则可简化线损分摊的分析。本文拟将DG接入前后配电网负载率的变化纳入线损分摊中:DG并网消纳电网负荷功率,一定程度上会使原有配电网及配电变压器的负载率发生变化,从而导致整个配电网运行在不同的负载区间。

综上,本文综合考虑某一特定时间段内,DG并网给中压配电网负载率带来的变化,提出考虑DG接入影响配电网经济运行时间的线损分摊方法。首先,本文通过构建配电网的损耗与运行时间的关系函数,微分求导得到某一时间段内配电网的期望运行时间,即经济运行时间;其次,针对DG的接入,基于等效容量法提出了含DG的配电网等效电阻的计算思路,确定运行在各个时间段的配电网所属的负载区;然后,按照DG接入前后所属负载区的不同,分析产生原因,形成不同的DG并网场景,为DG的线损分摊设置不同的奖惩系数,修正潮流追踪算法求得的DG线损分摊电量,从而激励DG往降损方向发展;最终以实例计算验证所提方法的合理性。

1 配电网经济运行区域的确定

1.1 配电网经济运行时间

变压器经济运行是指在确保供电安全可靠及满足供电量需求的基础上,对变压器进行合理配置,充分发挥变压器功能,使得损耗最小的运行方式[16]。但实际配电网损耗包括变压器损耗和线路损耗两部分,且在中低压配电网中,线路损耗在配电网损耗中占有极其重要的一部分,不可忽略。而且,配电网经济运行是实现电力系统节能降损的重要保证[17]。因而本文引入了配电网经济运行时间的概念。

配电网经济运行时间是指配电网供电量一定的情况下,配电网网损最低时所对应的经济运行时间,这是与经济运行负荷Sec相对应的概念。为求配电网经济运行时间,需先建立配电网网损与运行时间的函数。本文采用等值电阻法[18],将配电网线路电阻和变压器电阻等值为配电网电阻,利用流经该配电网的总有功和无功电量折算总均方根电流,进而求解该配电网的等值电能损耗。

配电网的损耗随配电网运行负荷的改变而改变,配电网的网损由两部分组成:一部分是配电网的配电变压器的铁芯上的损耗,即固定损耗(铁耗);另一部分是电流流过配电线路和配电变压器上的损耗,直接与配电网的运行负荷相关,即可变损耗(铜耗)。总损耗为两者之和,计算公式如下:

(1)

把一天分成多个T时间段分别进行计算(后文中取T=1 h),且在电网的计量自动化系统中较容易采集到测量点在T时间段的电网供电量Ws,为方便计算,将式(1)中的功率SL以电量Ws等效替代。式(1)中SL为计算期t时间段内的平均运行负荷,即SL=Ws/t。因此,式(1)的第二项可简化为:

(2)

式中:Ws为供电时间t内电网的供电量。

结合式(1)和式(2),在系统供电量Ws=SLt一定时,配电网总网损的计算公式可修改为:

(3)

将式(3)的配电网总网损对t求导,令其为0,则当配电网网损取最小值时,其对应的最佳运行时间,即配电网的经济运行时间为:

(4)

当某段时间内已知的是配电网的有功供电量Wp和功率因数cosφ时,上式可改写为:

(5)

(6)

DG并网前后配电网供电量Wp与配电网等值电阻Req分别作如下处理。

1)DG并网前

Wp即为配电网电源侧的供电量大小;配电网等值电阻Req的求解参考文献[19]。

2)DG并网后

DG接入后,由于系统负荷需求变化仍与并网前相同,而DG并网位置及并网容量的变化会时刻改变着配电网原有发电机出力。为计算简便,本文提出以下几点假设:①配电网的线损率较低,认为配电网的供电量近似等于系统负荷消耗电量之和;②忽略DG接入对配电网电压的影响。故某一时间段内含DG的配电网供电量等于该时间段内配电网的有功负荷曲线同DG有功出力曲线与横轴围成的面积之差。

另外,由于DG的出力间断且不稳定,DG发电量不一定时时刻刻与升压配电变压器容量成正比,所以不能像普通用户一样按照配电变压器容量“分享”总均方根电流。因而,本文采用等效容量法计算含DG的配电网等效电阻。等效容量指DG出力同配电网中其余配电变压器容量相比较产生的一种等效值。DG根据此等效容量和其余配电变压器一起参与分配首端均方根电流,所得值恰好等于DG本身均方根电流Iifs;而其余配电变压器在分配首端均方根电流时也将考虑DG等效容量。

设配电网T时间段内首端均方根电流为Ijf0,记分布式电源等效容量为Ss,则根据等效容量定义,可通过式(7)计算Ss。

(7)

式中:m为配电变压器的数量;Iifs为DG端口注入的均方根电流,可通过统计DG各个时间段的出力获得,计算公式如式(8)所示。

(8)

从而考虑DG并网后的配电线路等值电阻RL和配电变压器线圈等值电阻RT分别为:

(9)

(10)

Req=RL+RT

(11)

式中:Si为第i台配电变压器的额定容量;ΔPki为第i台配电变压器的额定负载损耗;Rj为第j条配电线路的电阻;mj为第j条配电线路后面挂的配电变压器台数(此处把DG等效容量Ss当做其中一个配电变压器);n为全网配电线路数目。

1.2 配电网经济运行区域

根据式(5)可以求得DG接入前后配电网的经济运行时间tec,如图1所示。但由于配电网负荷时刻发生变化，且当DG接入后,其出力也会随天气、日照和温度的变化而变化,具有波动性和不规则性,这样让配电网运行在某一个经济运行点显然是不合理的,不具有现实意义。因而本文提出了“定ΔW法”的配电网经济运行区域的确定方法。

该法主要通过给定系统所允许的“趋优网损差值ΔW”来确定配电网经济运行区间,其中ΔW表示区间内各运行点处的网损值相对最佳经济运行点的理论最小网损Wmin的增量,取值可以由下式确定:

ΔW=θWmin

(12)

式中:θ称为“趋优代价”,用来表征该区间内各运行点处的网损值相对最佳经济运行点的理论最小网损Wmin的最大增量的百分比,且θ的取值根据具体节能需求可人为设定,一般在3%～5%之间变化。显然,当θ足够小时则可认为系统处于令人“满意”的或者是较为经济的运行状态。

图1 系统供电量为Ws时的配电网经济运行区域划分Fig.1 Classification of economical operation range fordistribution network when system power supply is Ws

若配电网该时间段实际运行时间T∈[t1,t2],则表明该配电网处于经济运行区域,负荷大小与电网设备相匹配,配电网损耗较低,经济效益最佳。

若配电网该时间段实际运行时间T∈[0,t1],则表明该配电网处于重载区,负荷过重,导致实际运行时间在经济运行区域以下,配电网损耗也相对较高。

若配电网该时间段实际运行时间T∈[t2,∞],则该配电网处于轻载区,负荷与配电网设备不相匹配,配电网投入资源过多,有所浪费,损耗也较高。

2 考虑配电网经济运行时间的线损分摊模型

本文在潮流追踪算法计算DG网损分摊量的基础上,综合考虑DG接入对配电网线损和负载率造成的影响,将配电网分为轻载区、经济区及重载区,分析DG接入前后配电网所处负载区间发生变化的原因,形成不同的DG并网运行场景,并针对各个场景提出相应的线损分摊奖惩措施,以此来量化DG接入之后对配电网的影响,为DG的并网规划提供有效依据,激励DG往降损方向发展。

2.1 潮流追踪算法

潮流追踪法是电力市场中一种重要的网损分摊方法,它根据节点功率比例分配原则求解每个节点的注入功率是如何在功率流出支路上分配的问题[4]。由于网损是发电机和负荷共同造成的,本着“谁使用谁支付”的原则,双方应共同承担配电网产生的损耗,根据顺流和逆流追踪技术使负荷和发电机各承担一半的网损。本文根据潮流追踪将线损分给DG、供电公司和用户,具体算法步骤详见文献[4],线损分摊结果将为下文线损分摊量的修正与对比分析奠定基础。

2.2 DG并网运行场景分析

根据第1节的分析计算,可以得到DG并网前后配电网所处的运行区间。针对并网前后配电网所处运行区间发生变化的现象,本文具体分析其变化原因,并形成相应的DG并网运行场景,为后文线损分摊奖惩措施的制定提供理论基础。DG并网运行场景分析结果如表1所示。

表1 DG并网运行场景分析Table 1 Analysis of operation scenes of distribution network connected with DG

上述DG并网运行场景的定义如下。

场景1:DG并网前,配电网处于重载状态,DG的接入提高了配电网总有功出力,缓解了负荷需求压力,转为经济区运行。

场景2:原配电网处于经济运行状态,DG的接入导致配电变压器负载率降低,使得系统原有功出力和配电设备得不到充分利用,偏离经济区运行。

场景3:针对原配电网重载运行的情况,大量DG并网,导致配电网原有线路输送功率大幅度减小,直接从重载区转为轻载区运行。

由于DG投建规划中会综合考虑系统原有功出力以及区域负荷需求等因素,一般不会出现场景3,因而在后文具体线损分摊中此场景不予以考虑。而针对场景1和场景2,DG并网前后配电网所处运行区间发生了巨大改变,在线损分摊中应重点关注。

2.3 线损分摊量的修正计算

为合理评估DG接入配电网所带来的经济效益,掌握其对配电网及配电网线损的影响,并将影响合理地体现在线损分摊中,本文在潮流追踪计算DG线损分摊量的基础上,分别针对场景1和场景2对DG线损分摊提出相应的奖惩措施。其中,针对场景1,配电网在DG并网后由重载状态转为经济运行状态,理应对此场景下运行的DG给予一定的奖励;相反,场景2中,DG并网后的配电网偏离经济运行区间运行,配电网线损变化或许不明显,但会导致配电网原有出力大幅度降低,有可能出现线损率高于并网前的状况,为激励DG向降损方向发展,促进含DG配电网的经济高效运行,应对此场景下的DG进行惩罚。

假设一天时间内,DG运行在场景1的小时数为a,运行在场景2的小时数为b,即DG应受到奖励的小时数为a,受到惩罚的小时数为b。本文将奖惩系数H定义为:

(13)

式中:c为奖励或惩罚的小时数,当对DG进行奖励时,取a,对DG进行惩罚时,取b;r为根据专家经验制定的奖惩力度系数,其表征奖励或惩罚的力度。具体实施过程中,r的取值可根据供电公司与DG用户协商后制定。为激励DG往增加经济运行区域的方向发展,即增加奖励小时数,减小惩罚小时数,决策者可针对奖励(或惩罚)小时数的大小进行不同层级的奖惩激励,奖惩力度系数r的取值可参考表2。

表2 奖惩力度系数的取值Table 2 Values of coefficients of rewards and punishment

假设根据潮流追踪算法求得在一天中第i小时的DG应分摊的线损电量为Xi,则根据本分摊方案的分析后,第i小时DG应分摊的线损电量Yi应为:

(14)

(15)

Yi>0,表明此时间段DG的接入将要承担大小为Yi的线损量;Yi<0,表明此时间段DG的接入促进了配电网的经济运行,对其进行奖励,补偿DG大小为Yi的线损量。

最后,依据式(15)可叠加计算得到一天(或一个月)DG应分摊的网损电量。

3 实例分析

以某地区实际运行的中压配电网线路为例,应用文中模型对分布式电源应分摊的线损进行计算分析,其中该配电网线路电压等级为10 kV,功率因数取0.95,共有22个节点、23条线路、9个变压器,具体的网络拓扑图如图2所示。经过整理得到模型中线路参数和变压器分别如附录A表A1和表A2所示。本案例假设在节点11处接入额定容量为600 kW、功率因数为0.95的分布式光伏电源。

图2 某中压配电网网络拓扑图Fig.2 Network topology of a medium voltage distribution network

以典型日为例,通过收集上述中压配电网和分布式光伏电源典型日的相关负荷数据,并对其进行数据处理,取1 h为一个时间段进行分析,得到如表3所示各微时段的配电网负荷有功出力和DG有功出力,其中,1～6 h和19～24 h的光照强度较弱,实测光伏出力近似为0。

表3 DG接入前后中压配电网运行区间判断Table 3 Judgement of operation range for medium voltage distribution network before and after access of DG

根据第1节介绍的配电网经济运行区域确定方法得到一天(24 h)内DG并网前后该中压配电网所处的负载区间,具体结果见表3。

分析表3可得到如下结论。

1)该配电网一天内存在3 h从经济运行区间偏离到轻载区间,即第7～9 h,原本中压配电网负荷就较低,投入了光伏电源后电网的出力进一步降低,导致原有配电网的有功出力和配电设备不能得到有效的利用,线损虽然有所减小,但是线损率由DG并网前的1.27%,1.25%,1.24%变为并网后的1.42%,1.63%,2.29%,线损率有所上升。

2)该配电网一天内存在1 h由重载区转为经济运行区间,即第12 h,原配电网负荷比较重,处于重载运行状态,投入了光伏电源后电网的出力有所降低,从原本的重载运行状态转化为经济运行状态,改善了配电网的运行状态,配电网损耗也由原来的11.02 kW降为DG并网后的8.68 kW,与理论分析相符。

因而,在第7～9 h,DG运行在场景2,理应对此场景下的DG进行惩罚,惩罚的小时数b=3,表征奖励或惩罚力度的奖惩力度系数rb=2;同理,在12 h,DG运行在场景1,应对此场景下的DG进行奖励,奖励的小时数a=1,奖惩力度系数ra=1。根据式(13)可知,本算例中的奖惩系数H为:

(16)

接下来,在潮流追踪法的基础上,根据式(14)对各时段DG应分摊的线损量进行修正,附录A表A3为各微时段两种方法计算的DG具体线损分摊结果。如附录A表A3所示,在第7～9 h,DG线损分摊量分别由潮流追踪法下的0.23,0.57,1.43 kW修正为0.29,0.71,1.79 kW;在第12 h,DG线损分摊量由2.73 kW修正为2.62 kW,说明此时DG的投入有利于配电网的经济运行,在此时间段应适当鼓励投入DG。

最终,根据微时段的时间叠加,得到两种方法计算下的典型日DG网损分摊电量和分摊比例,其中潮流追踪法计算下的典型日DG线损分摊电量为18.58 kW·h,分摊比例为10.82%;而采用本文所提方法计算求得的DG应分摊的线损电量为19.03 kW·h,分摊比例达11.08%,略大于潮流追踪法。因为在本算例模型中,需要惩罚的时间为3 h,大于需要奖励的时间1 h,故总体而言应惩罚DG,使其多分摊网损,符合电力市场的经济激励机制要求。

综上所述,本文所提线损分摊模型分析了DG接入对配电网负载率的影响,通过判断DG影响配电网经济运行的程度,进而可有针对性地采取一定的奖惩措施,该方法可提供电网经济运行的信号,为含DG配电网建立有效的经济激励机制;另一方面,DG线损分摊结果可衡量DG的并网经济效益,激励DG并网向降损方向发展,指导DG的并网规划。

4 结语

本文在潮流追踪法分摊网损的基础上,针对DG的接入,考虑配电网运行区域的变化建立线损分摊模型,引入配电网经济运行时间的概念,并设计了基于等值电阻法求解配电网经济运行时间的方法。其中,含DG配电网等值电阻采用等值容量法求解,从而确定各时间段DG并网前后配电网所处运行区域。分析了DG接入前后配电网所属区域的不同,形成相应的DG并网运行场景,并对各场景下运行的DG采取一定的奖惩措施,以此量化DG接入对配电网负载率的影响,符合含DG配电网线损合理化分摊的要求。

综上,考虑DG接入影响配电网经济运行时间的线损分摊模型不仅继承了潮流追踪法分摊网损的优点,还综合考虑了配电网潮流分布与DG接入影响配电网所处运行区域的情况,线损分摊结果既可真实地体现DG的并网经济效益,激励DG向降损方向发展,为DG的投建规划提供指导依据;同时也有利于建立电力市场的经济激励机制。以某地区实际运行的线路为例进行分析,验证了模型的合理性,具有潜在的推广价值。

值得思考的是,本文所提的奖惩措施是一种简单易行的奖惩方法,但该方法受人为制订的奖惩力度系数r取值影响较大,可能会引起供电公司与DG用户的争议。因此,如何设置一个更公平、合理、能被普遍接受的奖惩措施是下一步需要研究的内容之一。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

参考文献

[1] 王建,李兴源,邱晓燕.含有分布式发电装置的电力系统研究综述[J].电力系统自动化,2005,29(24):90-97.

WANG Jian, LI Xingyuan, QIU Xiaoyan. Power system research on distributed generation penetration[J]. Automation of Electric Power Systems, 2005, 29(24): 90-97.

[2] 郭春菊.分布式电源接入对配电网运行的影响[D].上海:上海交通大学,2013.

[3] 梁才浩,段献忠.分布式发电及其对电力系统的影响[J].电力系统自动化,2001,25(12):53-55.

LIANG Caihao, DUAN Xianzhong. Distributed generation and its impact on power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2001, 25(12): 53-55.

[4] 王义贺.含分布式发电的配电网网损分摊方法研究[D].北京:华北电力大学,2013.

[5] 马丽叶,卢志刚,胡华伟.基于区间数的城市配电网经济运行模糊综合评价[J].电工技术学报,2012,27(8):163-171.

MA Liye, LU Zhigang, HU Huawei. A fuzzy comprehensive evaluation method for economic operation of urban distribution network based on interval number[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(8): 163-171.

[6] 王金喜.基于改进的潮流跟踪算法的网损分摊方法研究及应用[D].大庆:东北石油大学,2013.

[7] 李健,林声宏,肖勇,等.分布式电源对低压配电网线损影响的研究[J].电器与能效管理技术,2015(5):49-52.

LI Jian, LIN Shenghong, XIAO Yong, et al. Research on the influence of distributed generation to low voltage distribution network line loss[J]. Electrical & Energy Management Technology, 2015(5): 49-52.

[8] JAGTAP K M, KHATOD D K. Distribution loss allocation technique with distributed generations[C]// National Power Systems Conference (NPSC), December 19-21, 2016, Bhubaneswar, India: 5p.

[9] 涂有庆,吴政球,黄庆云,等.基于贡献因子的含分布式发电配网网损分摊[J].电网技术,2008,32(20):86-89.

TU Youqing, WU Zhengqiu, HUANG Qingyun, et al. Contribution factor based network loss allocation for distribution network containing distributed power generation[J]. Power System Technology, 2008, 32(20): 86-89.

[10] 曾鸣,马少寅,王蕾,等.基于分布式电源并网的配电网线损分摊定价模型[J].华东电力,2011,39(12):1965-1968.

ZENG Ming, MA Shaoyin, WANG Lei, et al. Loss allocation pricing model for distribution network with distributed generation[J]. East China Electric Power, 2011, 39(12): 1965-1968.

[11] 王一枫,郭创新,王越.一种基于等值导纳矩阵运算的潮流追踪解析算法[J].中国电机工程学报,2015,35(5):1127-1134.

WANG Yifeng, GUO Chuangxin, WANG Yue. An analytical algorithm of complex power tracing based on equivalent admittance matrix operation[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(5): 1127-1134.

[12] ABDELKADER S M. Transmission loss allocation through complex power flow tracing[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(4): 2240-2248.

[13] 王功涛,傅书逷.采用潮流跟踪法的输电费分摊算法[J].电力系统自动化,2004,28(9):25-27.

WANG Gongtao, FU Shuti. Allocation of transmission charges using load flow tracing method[J]. Automation of Electric Power Systems, 2004, 28(9): 25-27.

[14] ADHIP, THUKARAM D, GURRALA G. Loss allocation based on active power flow tracing[C]// National Power Systems Conference (NPSC), December 19-21, 2016, Bhubaneswar, India: 5p.

[15] 张言滨.基于改进潮流追踪的网损分摊问题的研究[D].长春:东北电力大学,2008.

[16] 朱柳慧,盛戈皞,白万建,等.考虑热点温度的并列变压器经济安全优化运行策略[J].电力自动化设备,2013,33(10):95-100.

ZHU Liuhui, SHENG Gehao, BAI Wanjian, et al. Economic and safe operation of parallel transformer considering hottest-spot temperature[J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(10): 95-100.

[17] 马丽叶,卢志刚,朱连波.基于证据融合理论的配电网经济运行指标权重的闭环计算方法[J].电网技术,2011,35(10):110-116.

MA Liye, LU Zhigang, ZHU Lianbo. A closed-loop approach to calculate economical operation indices of distribution network based on dempster-shafer evidence theory[J]. Power System Technology, 2011, 35(10): 110-116.

[18] 管霖,邱生敏.配电网规划网架的线损理论评估方法[J].电力自动化设备,2011,31(7):17-20.

GUAN Lin, QIU Shengmin. Estimation of distribution network loss for planning grid[J]. Electric Power Automation Equipment, 2011, 31(7): 17-20.

[19] 李妍红,刘明波,陈荃.配电网低压动态无功补偿降损效果评估[J].电网技术,2006,30(19):80-85.

LI Yanhong, LIU Mingbo, CHEN Quan. Evaluation on effect of reducing network loss in distribution network by low voltage dynamic reactive power compensation equipments[J]. Power System Technology, 2006, 30(19): 80-85.