“进”则缘因 “出”必循果——例谈小学数学教学情境化的“进”与“出”

福建省晋江市第二实验小学 曾秋芸

“教学情境化”是小学数学教学中常用的一种教学方法，其可以提升小学数学课堂教学的趣味性、互动性、参与性和有效性等，已然成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。然而，在一些以情境教学为主的课堂上，过庸、过度、过奇、过躁的情境充斥着课堂，看似表面热闹，实则不落实际，忽略了其本质的东西，毫无任何价值可言！我们既要看到“教学情境化”的优势，勇于“进入”，同时又要看到“教学情境化”的不足，善于“跳出”。那么，在教学情境化中，如何很好地处理“进”与“出”的关系呢？下面，我结合北师大版三年级下册《什么是面积》一课的教学实践，谈谈自己的一些体会。

一、缘“动画”而进，循“生长”而出

苏霍姆林斯基曾指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”小学生都喜欢看动画片，创设一个与学生生活背景密切相关，又是学生感兴趣的动画情境，容易唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生探索，学习活动就会生动有效、事半功倍。本节课笔者是这样创设情境引入新课的：

【教学片段一】

师：同学们，你们喜欢《熊出没》吗？

生：（兴奋地）喜欢。

师：这天，熊大和熊二准备进行一场比赛，比赛中还藏着不少数学知识呢，我们一起来看是什么比赛呢！（课件出示以下比赛场地图）

师：熊大和熊二要进行的第一局比赛是跑步，有图中两条路线，①号路线和②号路线。（课件依次闪烁两条路线）

师：现在请你们来帮帮熊大吧，它选择哪条路线才能较快到达终点呢？

生：两条路线都可以。

师：为什么？说说理由吧。

生：①号路线和②号路线其实是一样长的。

师：原来①号路线和②号路线一样长，确实两条路线都可以。

师：接下来，熊大和熊二要进行的第二局比赛是扫地，依然有两个场地，①号场地和②号场。（课件同时给①号场地和②号场地填色）

师：这次请你们来帮熊二选择一下，两块场地还可以任选一块吗？为什么？

（生四人小组交流）

生1：不可以任选一块。

师：为什么呢？

生2：面积不一样。

师：刚才这位同学说到一个新的数学名词“面积”，（板书：面积）还有谁听到过“面积”这个词的？举一下手！

师：看来不少同学都听说过“面积”了，并且对“面积”已经有了一定的了解，这节课我们就一起来进一步认识“什么是面积”。（完善课题）

众所周知，《熊出没》是学生耳熟能详的动画片，熊大、熊二更是学生喜欢的卡通形象。由熊大熊二比赛的动画情境引入教学，从表面上看，似乎只是缘“动画”而进，仅仅想通过学生喜欢的熊大熊二比赛的小故事激发学生的探究兴趣，实则更有深意的是循“生长”而出：（1）循生长的序。情境中，先对比“哪条路线先到达终点”，发现“周长相等”，再对比“选哪块场地”，引出“面积不相等”。从周长到面积，从一维到二维，从旧知到新知，从生活到数学等，遵循的是学生认知思维发展的“序”。（2）循生长的度。周长和面积是一组易混淆的概念，通过这组同一动画情境下不同指向的对比活动，让学生在第一次正式学习“面积”概念之始，就对“周长”与“面积”之间的异同初步展开了一次“切割”，这个“第一印象”将深远地影响着学生数学认知结构的建构，从而为孩子们更清晰、准确、鲜明地做出分析和对比奠定基础。在课尾时，笔者还让学生对比较课一开始的比赛场地，用“周长”和“面积”分别说一句话，再次让学生对“周长”和“面积”两个概念做学习后的第二次“切割”，如此有意地将数学思考引向深入。部分学生甚至有了“周长一样，面积不一定相同”的总结性认知，从而在一定程度上战胜了“负迁移”。在这个教学情境中，对情境有序、有度的把握，极好地为本节课的学习打下了良好的基调。

二、缘“问题”而进，循“本质”而出

“问题是数学的心脏。”教学中，基于教学内容、教学目标和学生学情，创设良好的问题情境，有助于引发学生的认知冲突，激发学生积极、深入地探索与思考，从而使学习走向深化。本节课中，引导学生认识理解“面积”的含义是重点，其含义包含两层：物体表面的大小和封闭图形的大小，一是生活中的“物体”，一是数学中的“图形”，如何让学生对此有较为深刻的体验、思考与感悟，从而建构良好的数学表象呢？笔者在教学中创设了以下两个教学情境：

【教学片段二】

师：同学们，我们要认识“面积”，首先要找到物体的“面”在哪里。如黑板，它的“面”在哪？

（任意让学生上台指一指）

生1：是这里。（随意用手指点在黑板上）

师：（指学生所指的那一点，追问）黑板的面，就只是这一个点吗？

生2用手在黑板平面上摸几下（大致如下图）。

师：那么黑板的面就只是这一小块吗？

生3用手势比划，指出整个黑板的面积，“这些都是。”

师：这就对了，黑板的面其实应该包含整个黑板的面，包含它的全部、全体。

【教学片段三】

师：如果我们把数学书的封面描到黑板上，会得到什么图形？（长方形）

师：这个长方形有面积吗？如果我给你一根粉笔，你能用斜线把这个长方形的面积表示出来吗？（指生操作）

师：我们之前还认识了哪些图形？今天老师带来了一些图形，请看：(课件出示一组封闭图形：长方形、正方形、圆形、三角形和一个不封闭图形)

师：现在我们就用涂色的办法来表示这些图形的面积吧！（课件逐一给各个图形填色，其中给“角”填色展示两遍，一填充色彩就满屏）

师：你发现了什么现象？为什么会这样？（组织学生讨论、交流）

师小结：像“角”这样的图形由于没有封口，所以我们无法确定它的面积，这样的图形我们叫它不封闭图形。由于不封闭图形无法确定面积，所以，我们就先不研究它了（课件删）。那剩下的这些图形就叫（封闭图形）。（板书：封闭图形）

问题情境是教学展开的良好载体。在这两个情境中，笔者立足于情境，抓住学生生成的课堂资源，以“追问”的方式，引领着学生“从点到面”“由浅入深”“从片面到全面”地展开观察、分析、对比等数学思考。如教学片段二中，学生认识“黑板的面”就经历了从“只是这一个点？”“只是这一小块？”直至认识到“整个、全部”才是“黑板的面”。而在教学片段三中，则是通过“对比”的方式，在五个图形中涵含着丰富的图形信息：有直线图形、曲线图形；有面积较大、面积较小；有封闭图形、不封闭图形。从而让学生在观察、分析、对比中，既认识了面积概念的外延，又厘清了其本质内涵。在这两个教学情境中，“数学思考”是其主线，通过“追问”“对比”等教学方式，不断地引发学生逐步地深入思考，“数学本质”既蕴于教学情境中，又能跳出教学情境之外。

三、缘“操作”而进，循“策略”而出

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”特别是对于小学生来说，其数学思维处于具体运算阶段，离不开对于具体形象的感知、操作，从而在“思维的动作化”中达成“动作的思维化”。本节课是北师大版三年级上册的内容，“面积”对于学生来说是一个较为抽象的数学概念，特别是在比较两个形异而面积相差不大的平面图形时，更需要有具体材料的相关操作作为思维的支撑。因此，在教学片段三之后，笔者顺势创设如下的操作情境：

【教学片段四】

继续观察课件中的图形。（课件中四个图形标上序号）

师：能不能按面积大小，将这四个图形从大到小排列起来？师板书生的排序，如②①④③或②④①③。

师：两种排列有什么相同点？有什么不同点？

生：两种排列都将②号图形排在最前面，③号图形排在最后面。不同点是①号图形和④号图形的位置调换了。

师：那就是说②号图形面积最大，③号图形面积最小，你们怎么比较出来的？向学生介绍这是采用观察的方法。（板书：观察）

师：①号图形和④号图形到底哪个大？用观察法可以确定吗？怎么办？（引导学生交流）

师介绍当两个图形形状、大小差不多时，可用重叠的方法。（板书：重叠）

师：看来用观察法和重叠法都没办法解决这个问题，现在老师准备让同学们分组比较这两个图形的面积。时间关系，老师只为你们准备三种学具。（展台展示三种学具：剪刀、小正方形纸片、透明方格纸）请各小组用学具袋里面准备的学具来比较①号图形和④号图形的面积吧。

小组活动，师巡视。

在这个操作情境中，笔者的设计意图是：（1）整合。比较图形的面积，大致有3种比较方法，即观察法、重叠法和实验法。教学中，让学生把4个图形按面积从大到小排列，就很好地把这3种方法都整合在一起。图2最大，图3最小，这是观察法；图2比图1大，可以观察，也可以重叠得出；而图1和图4谁大呢？则需要采取实验的方法。这样的处理，使得操作情境从线性结构变为块状结构，有助于学生宏观认知中的“出”。（2）有序。在整合的操作情境中，从观察法到重叠法再到实验法，让学生充分经历由易到难的比较过程，既丰富对比较方法的认知，又聚焦了本节课的重点——形异且面积差不多的图形如何比较？（3）多元。一方面提供多元的操作材料（剪刀、小正方形纸片、透明方格纸），另一方面交流多元的比较策略，既让学生都在原有基础上得到发展，又让不同学生在数学上得到不同的发展。这样的操作情境既让学生在活动中融入课堂，又在多元比较中获悟比较的策略：易于比较的用观察法或重叠法，不易比较的采用“转化”“优化”等方式进行实验比较，从而发展学生的数学素养。

总之，创设的教学情境有多样化的表现方式，除上文所展示的“动画情境”“问题情境”“操作情境”外，还有“故事情境”“游戏情境”“拟真情境”等。我们要创设情境，但应谨防情境化。情境只是教学载体，是教学的润滑油、催化刘，而不是教学全部。我们要勇于缘因而“进”，更要善于循果而“出”，从而使情境更好地为教学服务，为学生发展服务。 我们期待于精彩地“进”，更期待于生动地“出”，在“进”与“出”之间，演绎课堂教学的深刻和智慧。